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文档简介

1、圆的一般方程,圆的标准方程的形式是怎样的？,其中圆心的坐标和半径各是什么？,复习回顾:,再想一想，是不是任何一个形如：,的方程表示的曲线都是圆？,将上式配方整理可得：,定义 : 圆的一般方程,思 考,表示圆的充分必要条件是什么?,例方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆时，m的取值范围是 （）,练习1:下列方程各表示什么图形?,原点(0,0),练习2 ：将下列各圆方程化为标准方程， 并求圆的半径和圆心坐标.,（1）圆心（-3，0），半径3.,（2）圆心（0，b），半径|b|.,练习：,练习：,把点A，B，C的坐标代入得方程组,所求圆的方程为：,练 习,4,-6,-3,6,例题. 自点A(

2、-3，3)发射的光线l 射到x轴上，被x轴反射， 其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切， 求光线l 所在直线的方程.,B(-3，-3),入射光线及反射光线与 x轴夹角相等.,(2)点P关于x轴的对称点Q在 反射光线所在的直线l 上.,(3)圆心C到l 的距离等于 圆的半径.,答案： l : 4x+3y+3=0或3x+4y-3=0,例.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆 上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。,例.经过点M(-6,0)作圆C:x2+y2-6x-4y+9=0的割线,交圆C于A、B两点,求线段AB的中点P的轨迹.,解:圆C的方程可化为(x-3)2

3、+(y-2)2=4,其圆心为C(3,2), 半径为2.设P(x,y)是轨迹上任意一点.CPMP kCPkMP=-1,即 =-1. 化简得x2+y2+3x-2y-18=0, 点C在曲线上,并且曲线为圆C内部的一段圆弧.,例.已知点 A 在圆 x2y216 上移动，点 P 为连接 M(8,0)和点 A 的线段的中点，求 P 的轨迹方程.,10. 课堂小结,若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.,(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为,(用配方法求解),(3)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?,(2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系,一般方程,标准方程(圆心,半径),(4)要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:,若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.,作业,36,解,（4）,1.若实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3，那么 的最大值。,2.已知P(x,y)为圆x2+y2-6x-4y+12=0上的点 (1)求 的最小值 (2)求x2+y2的最大值与最小值,3.已知圆C:x2+y2-2

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