河北省蠡县中学2020学年高二数学10月月考试题 文（通用）

1、河北省蠡县中学2020学年高二数学10月月考试题 文考试时间：120分钟 满分值：150分 一、选择题（每小题5分，共60分）1. 下列四个数中，最大的是（）A.11011（2） B.103（4）C.44（5）D.252. 某校共有1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为 200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有（ ）A700名 B600名 C630名 D610名3.利用系统抽样从含有45个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，则总体中每个个体被抽到的可能性是（ ）开始输出结束是否A B C D 与第几次被抽取有关4阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，

2、输出的结果是（）A B C D 5. 从编号为001，002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为 （ ）A480 B481 C.482 D4836. 高二某班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间内，将该班所有同学的考试分数分为七组：，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112 分的有18人，则分数不低于120分的人数为（ ） A10 B12 C.20 D407.与第6题条件相同，家委会决定对班上的中位数以上的同学进行奖励，请问，如图所示的频率分布直方图中，理论上的中位数是（ ）A108.8

3、 B114 C.112 D1168. 给出如下四对事件：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少一个黑球”与“都是红球”；从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”.其中属于互斥但不对立的亊件的有（ ）A0对 B1对 C.2 对 D3对9. 用秦九韶算法在计算f（x）=2x4+3x3-2x2+4x-6时，要用到的乘法和加法的次数分别为（）A.4，3B.6，4C.4，4D.3，410. 命题“”的否定是（ ）A B C. D11.下列有关命

4、题的说法正确的是A“”是“”的充分不必要条件B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题12. 向等腰直角三角形内任意投一点, 则小于的概率为 A B C D 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 8251与6105的最大公约数是_ xc1310-1y243438d14. 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为=-2x+60不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知2c+d= _ 15掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为_16 如图

5、所示的矩形，长为5 m，宽为2 m，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138粒，则我们可以估计出阴影部分的面积为_m2.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. （本小题满分12分） 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.(1) 根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；(2) 从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件的重量之差不超过2克的概率.18. 设实数

6、满足，实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若其中且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 22.某电脑公司备6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；（2）若第6名产品推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.参考公式：20 命题p方程：x2+mx+1=0有两个不等的实根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实根若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围21 某城市理论预测2020年到2020年人口总数y （单位：十万）与年份（用2020+x表示）的关系如表所示： 年份中的x01234人口

7、总数y5781119（1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归方程y=bx+a； （3）据此估计2020年该城市人口总数 （参考数据：05+17+28+311+419=132，02+12+22+32+42=30） 22. 在|p|3，|q|3的前提下，随机取数对(p，q)，试求方程x22pxq210有两个实数根的概率1.A 2.C 3.B 4.B 5. C6. A 7. B. 8.C 9. C 10.D 11.D 12.D13 37 14 . 100 15 . 5/6 16. 4.617 （本小题满分12分）(本小题主要考查茎叶图、样本均值、样本方差、概率等

8、知识, 考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识解：, 1分 , 2分 , 3分 , 4分, , 5分甲车间的产品的重量相对较稳定. 6分(2) 解: 从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法: ,. 8分 设表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”,则的基本事件有4种: ,. 10分 故所求概率为. 12分18.(1)；（2）【解析】(1)由得，当时，即为真时实数的取值范围是.由,得，得，即为真时实数的取值范围是，若为真，则真且真，实数的取值范围是.(2)由得，若是的充分不必要条件，则，且，设，则，又或，或，则，且，实数的取值范围是.19

9、.（1）；（2）5.9【解析】(1)设所求的线性回归方程为，则，所以年推销金额关于工作年限的线性回归方程为. (2)当时, (万元）所以估计他的年推销金额为5.9(万元20解：由题意命题P：x2+mx+1=0有两个不等的实根，则=m240，解得m2或m2，命题Q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实根，则0，解得3m1，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q一真一假，（1）当P真q假时：，解得m3，或m2， （2）当P假q真时：，解得2m1，综上所述：m的取值范围为m3，或m2，或2m121.解：（1）根据表格画出散点图：可得y与x是正相关 概据题中数表画出数据的散点图如下图所示 （2）由题中数表，知：=（0+1+2+3+4）=2，=（5+7+8+11+19）=10， b=3.2，a=-b=3.6，回归方程为y=3.2x+3.6 （3）当x=5时，求得y=19.6（十万）=196（万） 答：估计2020年该城市人口总数约为196万22 解：根据一元二次方程有实数根找出p，q需满足的条件，