河北省蠡县中学2020学年高二数学3月月考试题 文（通用）

1、河北省蠡县中学2020学年高二数学3月月考试题 文一、选择（每题5分，共60分）1.某幼儿园为了了解全园310名小班学生的身高情况，从中抽取31名学生进行身高测量、下列说法正确的是（ ）A.总体是310 B.310名学生中的每一名学生都是个体C.样本是31名小班学生 D.样本容量是312.某学校高二年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，60。选取的这6名学生的编号可能是（ ）A.1,2,3,4,5,6 B.6,16,26,36,46,56C.1,2,4,8,16,32 D.3,9,13,27,36,543.已知z=(m+3)

2、+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是( ) A.（-3,1) B.（-1,3) C(1,+) D.（-,-3)4、如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（单位：吨）与相应的生产能耗y（单位：吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（ ）A.回归直线一定过点（4.5,3.5) B.产品的生产能耗与产量成正相关C.t的取值必定是3.15 D.A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨5.用秦九韶算法计算多项式+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是( )A.6,

3、6 B.5,6 C.5,5 D.6,56.下列概率模型中，是古典概型的个数为（ ）（1）从区间1,10内任取一个数，求取到4的概率：（2）从110中任取一个整数，求取到4的概率；（3）从装有2个白球和3个红球的袋中任取2个球，求取到一白一红的概率；（4）向上抛掷一枚不均匀的硬币，求出现反面向上的概率.A.1 B.2 C.3 D.47.在区间一2,3上随机选取一个数X，则X1的概率为（ ） 8.“x”是“logx+2”的（ ）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件9.若双曲线E：-=1的左、右焦点分别为，点P在双曲线E上，且 |P|=3,则|P|等于（ ）A

4、.11 B.9 C.5 D.310.设曲线y=ax-ln（x+1）在点（0,0）处的切线方程为y=2x，则a=（ ）A.0 B.1 C.2 D.311.若f(x)=，则函数的图象在点（4，f（4）处的切线的倾斜角为（ ）A. B.0 C.钝角 D.锐角12.若函数y=-2ax+a在（0,1）内有极小值，则实数a的取值范围是（ ）A.（0,3） B.（- ） C.(0，+) D.（0，）二、填空（每题5分，共20分）13.将八进制化成二进制数是_.14.若抛物线（p）的准线经过双曲线=1的一个焦点，则p=_15.设一直角三角形两直角边长均是区间上的随机数，则斜边的长小于1的概率为_16.若函数f

5、(x)=+3a+3(a+2)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是_三、解答题（共70分）17.(10分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润资料如右表商店名称ABCDE销售额（x）/千万元35679利润额（y）/百万元23345（1）画出销售额和利润额的散点图（1） 若销售额和利润额具有相关关系，计算利润额y对销售额x的回归直线方程。18.（12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60),60,70),70,80),80,90),90,100. (1)求图中a的值（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.

6、19.（12分） 已知：p：方程+mx+1=0有两个不相等的负实数根；q：方程4+4(m-2)x+1=0无实数根。若p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围。20.（12分）椭圆 （a0,b0）的左右焦点分别为F1，F2,过F2的直线交椭圆于P,Q两点且PQPF1（1）若求椭圆的标准方程。（2）若,求椭圆的离心率e。21.（12分） 已知函数f(x)= -2ax+,a,bR.(1）若a从集合0,1,2,3中任取一个元素，b从集合0,1,2中任取一个元素，求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率；(2）若a从区间0,2中任取一个数，b从区间0, 3中任取一个数，求方程f(x)=0没有实根的

7、概率。22. （12分）已知函数f(x)=(1）若函数f(x）在x=-1和x=3处取得极值，试求a,b的值；(2）在（1）的条件下，当x 一2,6时，f(x)2.q：=16-16=16(-4m+3)0，解得1mb当ab时，a,b取值的情况有（1,0），（2,0），（2,1），（3,0），(3,1），（3,2），即A包含的基本事件数为6，方程f(x)=0有两个不相等实根的概率为P(A)= 122（2）a从区间0,2中任取一个数，b从区间0,3中任取一个数，则试验的全部结果构成区域这是一个矩形区域，其面积 S=23=6.设“方程f(x)=0没有实根”为事件B，则事件B所构成的区域为M=(a,b)| 0a2,0b3,ab， 其面积由几何概型的概率计算公式可得方程f（x)=0没有实根的概率为P(B)=22.（1)f(x) =函数f(x）在x=-1和x=3处取得极值，一1,3是方程 =0的两根。 得(2）由（1）知f(x)=则f(x)=3 -6x-9.令f(x)=0，得x1=-1或x2=3.f(x)极大值=f（-1）=c+5 f(x)极小值=f（3）=c-27而