数字图像处理-畸变校正

1、数字图像处理图像失真和校正1图像失真简介如果从数字图像处理的角度来考虑失真校正，则实际上是图像恢复的过程，即恢复劣化的图像。 在图像处理中，图像质量的改善和校正技术，即图像复原，最初是在处理人造卫星传送来的劣化图像的过程中发展和完善的。 现在，图像失真补偿的应用领域越来越广泛，应用扫描和图像形成相关领域大部分需要失真补偿。 在生成和传输过程中，图像很可能会发生失真，如颜色偏移、模糊、几何失真或几何失真。 最初的一些失真主要出现在显示器上，而下一个失真通常与图像集的角度相关联。 不正确的显影、印刷、扫描、受反射光影响的快照等方式会在图像上产生色偏现象。 模糊、几何失真主要发生在机器采集图像的过程

2、中，多发生在机器故障和操作错误的影响，如医学图像方面。 几何空间畸变在各种实际工程应用中广泛存在，尤其是遥感、遥测等领域。2产生歪斜的原因在图像的取得和显示中经常发生几何学歪斜、灰度歪斜、颜色歪斜等各种歪斜(歪斜)。 引起图像失真的原因在于，摄像系统的像差、失真、带宽的有限、摄影姿势、扫描非线性、相对运动等传感器装置自身的不均匀性，导致响应的不一致、传感器装置的动作状态、不均匀照明条件或点光源照明等的显示装置的光电特性不一致的图像失真的存在导致视觉效果3用于图像失真校正过程的重要工具灰度直方图是与灰度等级的分布有关的函数，是图像中的灰度等级的分布的统一修正。 灰度直方图是根据灰度值的大小纠正数

3、字图像中的所有像素的出现频度的直方图。 通常，灰度直方图的横轴表示灰度值，纵轴是虚拟像素数。 直方图上的一点是指与图像中存在的某个灰度值相等的像素数的多少。 这样，可以通过灰度直方图描述图像的整体效果。 在数学上，图像的灰度直方图是图像的各灰度值的统一特征与图像的灰度值出现的频度。 图形上是表示图像最基本的统一特征的一维曲线。作为表示图像特征的信息，在图像处理中发挥重要的作用。 直方图反映了图像的灰度分布状况，因此从图像的观察分析到图像处理结果的评价，灰度直方图可以说是最简单且有效的工具。4图像颜色失真校正简介图像的颜色失真现象，无论是由摄像设备引起的，还是由实际环境本身的色偏差引起的，都是由

4、于图像被长时间放置而氧化、劣化引起的。 不管其发生原因，其补正方法相似。若用Matlab显示色变形图像RGB的原色直方图，则对于正常图像，色变形图像的直方图的3原色的直方图中至少一方的直方图的像素集中在1处，或者集中在0处，或者集中在255处，或者中央和两侧为空， 调整该直方图的像素点的像素值的直方图中的像素若集中在0边，则该原色变暗，若集中在255处，则该原色变亮。 下图显示了具有颜色失真的图像的基色b的直方图。图1原色b的直方图很明显，几乎所有的像素点都集中在区间a，b上，这是暗的情况。 那么，表示基本颜色b的矩阵的数目被增加以将部分a，b扩展到部分a，c。 以上的目的通过进行以下的处理而

5、获得。 其中，x和x分别为a和b以上、x*(c-a)/(b-a )，所有的y和y分别为b和c以上、y=c和c=。MATLAB的算法实现如下：功能双色(pic、k、d )a=读取(pic )； 将%指定图像提取到矩阵a中b=双倍(a )； 将%矩阵a中的数据转换为双精度类型m，n =size (b (:3360，k ) ) :取%图像矩阵的矩阵数fr=255/d； 设定%拉伸系数for i=1:m %双重循环处理矩阵内的各数据for j=1:nbm=b(i，j，k)*fr； %延伸处理if bm255 %将所有值大于255的点设置为255bm=255；结束b(i，j，k)=bm；结束结束c=单位

6、8 (b )； 将%矩阵b转换为8字节整数数据图像(c )； 显示%处理过的图像注意： a 要处理的图像矩阵。 三维矩阵pic 要处理的映像的路径k 要处理的基本颜色矩阵。 一、二、三分别表示r、g、bd 拉伸像素值的最大值在0到255之间的向量5图像模糊校正算法介绍能够将图像的灰度变化的样子表现为曲线。 如果读入一个图像，则灰度的变化变为矩阵数据的变化。 反映数据变化的数学方法可以用微分算子。 从数学微分的意义来看，“1阶微分”表示“数据的变化率”，“2阶微分”表示“数据的变化率的变化率”。 在感知灰度变化方面，2次微分比1次微分敏感，特别是斜坡渐变的细节。 因此使用二次微分算子进行处理。最

7、简单的各向同性微分算子是拉普拉斯微分算子。 原图设为f(x，y )，一个二维拉普拉斯导数算子定义为通过对其进行展开而获得的双曲馀弦值。 写图像处理运算模板的形式是。设处理后的图像为g(x，y )。 用模板表示时，模板的中心点是被处理的像素点。 考虑到对角线方向，模板的形状表现如下。模板不能处理图像矩阵的边缘点，因为模板是三维矩阵。 将这些无法处理的点的像素值全部设定为255。算法在Matlab中的实现如下函数pic _ tem=pick _ tem (b，x，y，j，tem_n) % b表示三维矩阵，j表示第几层矩阵%tem_n表示模板编号0表示使用第一模板，1表示使用第二模板if tem_n

8、=0 %第一类模板%返回二阶导数处理后的值pic_tem=5*b(y，x，j)-(b(y，x-1，j) b(y 1，x，j) b(y-1，j )else %第二类模板%返回二阶导数处理后的值pic_tem=9*b(y，x，j)-(b(y-1，x-1，j) b(y-1，x，j) b(y )结束功能精细(pic，tem_n )%pic代表要处理的图像的路径，tem_n代表要使用的模板数a=读取(pic )； 读取%图像，将数据保存到三维矩阵a中b=双倍(a )； 将%数据转换为双精度(h，w，k )=大小(b )； 取%矩阵的维数g=zeros(h，w，k) 255。 生成与%原图像矩阵具有相同维

9、数的矩阵g对for y=2:h-1 %图像矩阵的最上段的点进行剔除，处理能够包含在模板中的点for x=23360瓦- 1for j=1:k其中，g(y，x，j)=pick_tem(b，x，y，j，tem_n )。 %用二次导数运算符进行处理，返回处理点(x，y )后的像素值结束结束结束image (uint8(g ) ) :显示%处理后的图像6图像几何失真校正算法简介在失真光学系统中，失真空间中的直线在图像空间中不是直线，而是仅穿过对称中心的直线是例外。 因此，在进行桶形变形补偿时，必须先找到对称的中心，然后再进行通用的几何变形补偿过程。桶形畸变补偿的一般程序：(1)找到失真图表的对称中心，

10、将以失真图表为代表的地址空间关系变换为以对称中心为原点的空间关系。(2)空间变换：重新排列输入图像(歪曲图)上的像素，恢复原来的空间关系。 也就是说，利用地址映射关系，对于校正映射空间上的各个点，发现失真映射空间上的对应点。(3)灰度内插值：赋予与空间变换后的像素对应的灰度值，复原原来的位置的灰度值。几何失真校正使用几何(坐标)变换，包括平移、旋转、放大缩小等简单变换。在此，首先在正交坐标系中讨论地址映射关系，程序中使用矩阵坐标系。 将“f(x，y )”设置为原图，将“f(u，v )”设置为失真图像。失真校正的基本思想是通过(u，v) (x，y )找到坐标变换(地址映射)，然后将：作为关残奥仪

11、表向量。 如果失真只是简单的宽高比变化和倾斜，则仿射变换可修正该失真。 取出：表示最接近x的整数如果能得到残奥表的估计，问题就能解决。但是，一般的歪曲不仅仅是单纯的纵横比的变化和倾斜，通常还会遇到空间扭曲型的几何歪曲，在俗语中是橡胶水平的延伸。 这是曲线的畸变，在此可以使用二次多项式进行模拟，表示为(一) (二)同样地，只要能取得残奥仪表的估计就能知道失真函数，则原则上能够得到通过上式多项式变换被修正的空间失真映射。(1)和(2)都是具有6个残奥仪表的二次方程式，如果通过失真图和校正图分别取6对应的对应点(但是校正图上的点是推定值)，则通过对方程式进行求解可以得到残奥仪表的推定，理论上，对应点

12、的对数越多则越正确。 取对应点，用向量表示其系数假定由取得的m对应点构成的矩阵a为可逆，即如果m对应点不线性相关，则容易校正所获得的系数。由于采用灰度内插值，因此在校正的处理过程中，将校正图上的各点映射到失真图，并通过灰度内插值来获得该点的灰度值。 因此，校正中使用了地址反映射： ()根据地址图()计算的(u，v )可能是非整数，但失真图f(u，v)是数字图像，其像素值仅在坐标为整数时定义，因此非整数时的像素值用其周围的几个整数的像素值来计算，并且灰度灰度插值有邻接插值法、双线性插值法等。 用邻接插补法得到的图像通常呈锯齿状，但用双线性插补法得到的图像远远比用邻接插补法得到的图像准确。 通常，

13、双线性插值的精度能够满足通常的图像处理的要求，不需要再高精度的灰度插值。 因此，这里采用双线性插值法。在双线性内插中，使用(u，v )周围的四个最邻近像素的灰度值，通过下面的方法来计算(u，v )中的灰度值。 将(u，v)4个邻接像素点分别设为(I，j )、(i 1，j )、(I，j 1)、(i 1，j 1)A乙cdef(u，v )(I，j )(I，j 1)(i 1，j )安装首先，计算e、f两个部位的灰度值f(E )和f(F )f (e )= f (c )-f (a ) f (f )= f (d )-f (b ) f (b )重新计算(u，v): f(u，v )= f (f )-f (e )

14、 f(u，v )的该值表示校正后图像在(x，y )中的灰度值。算法的流程如下所示游戏开始把图像读入矩阵a取矩阵的纵横收纳在h、w中生成与矩阵a相同维数的矩阵sp并存储校正映射信息求出系数估计a0、b0逆映射多项式的构造x=1，j-og(1)，i-og(2)，(j-og(1)2，(i-og(2)*(j )用逆映射求理想图点在应变图上的映射u=x*a0； v=x*b0；点(u，v )位于应变贴图上yn型对u、v进行整数化，修正残奥仪表arf bta做双线性插值K4？J 1=J1=k1=J1=IyJ 1=J日本铁路yy结束了算法在Matlab中的实现如下函数修改(pic，uv，gm，og) %pic表示要处理的图像的路径文件名%uv是二维矩阵，uv (:1 )表示上述，uv (:2 )表示上述%gm是二维矩阵，其中gm(j， )表示在校正图空间上对应于uv(j，3360 )的点%og表示对称中心，是二维向量a=读取(pic )；b=双倍(a )；n=大小(GM (:1 ) ) :for k=1:n%变换为以对称点为原点的空间关系，构筑矩阵a其中，A(k， )=1，gm(k，1)-og(1)，gm(k，2)-og(2)，gm(k，1)-是结束大小(b，1 ) :