利用一个一次函数的图象解决问题

1、课题：一次函数的应用 图象型一次函数,北师大版八年级数学,西安市第四十四中学 杨 娟,一次函数的实际应用-图象型一次函数,西安市第四十四中学 杨娟,复习引入,1.请同学们写出一个一次函数；,2.画出你所写的一次函数的图象.,2. 如图，已知直线l1：y2x4与直线l2：ykxb(k0)在 第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(2，0)，则k的取值 范围是(),课前热身,A. 2k2 B. 2k0 C. 0k4 D. 0k2,1.如图，直线l是一次函数ykxb的图象，如果点A(3，m)在直线l上，则m的值为() A. 5 B. 1.5 C. 2.5 D. 7,例 1.为了促进节能减排，倡

2、导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如图映了每户每月用电电费y(单位元)与用电量x(单位：度)间的函数关系式,（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：,例题讲解,(2)小明家某月用电 120 度，需交电费_元；,( 3)求第二档每月电费 y(单位：元)与用电量 x(单位：度)之 间的函数关系式；,(4)在每月用电量超过 230 度时，每月多用 1 度电要比第二 档多付电费 m 元，小刚家某月用电 290 度，交电费 153 元，求 m 的值,8/6/2020,解,(1) 140230,(2) 54,(3) 设第二档每月电费 y 与用电量 x 之间的函数关系式为：,y=k

3、x+b,将(140,63)，(230,108) 代入得：,解得,则第二档每月电费 y 与用电量 x 之间的函数关系式为：,解： (4)根据图象可得出：用电 230 度，需要付费 108 元，用 电140度，需要付费63元，故1086345(元)，230140 90(度)，45900.5(元)，则第二档电费为 0.5 元/度 小刚家某月用电 290 度，交电费 153 元， 29023060(度)，15310845(元) 45600.75(元) m0.750.50.25.,(4)在每月用电量超过 230 度时，每月多用 1 度电要比 第二档多付电费 m 元，小刚家某月用电 290 度，交电费 1

4、53 元，求m 的值,方法总结,图象型一次函数应用题中，要确定某一段函数解析式，需确定出该段函数图象上两点坐标，利用待定系数法进行求解；常用到函数图象的拐点（拐点既是前一段函数图象的终点，又是后一段函数图象的起点）.,方程思想,分类讨论思想,常用思想方法,数形结合思想,8/6/2020,1.一天小华爸爸开车带全家到西安游玩，实现爷爷奶奶想看大雁塔，游大唐芙蓉园的愿望，由导航可知，从小华家到西安大雁塔的路程为370km，他们全家早上7:00从家出发，途中，他们在一个服务区短暂休息之后，继续行驶，在上午10:00时，他们距离西安大雁塔还有175km. 下图是他们从家到西安大雁塔过程中行驶路程 y(

5、km)与所用时间 x(h)之间的函数图象，请根据相关信息解答下列问题：,(1) 求小华一家在服务区休息了多长时间？,(2) 求BC所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？,能力提升,8/6/2020,解,(1) 2.5-2=0.5,小华一家在服务区休息了半个小时,(2)设BC所在直线的函数表达式关系式 y= kx+b (k 0)，则根据题意得,解得,当 y=370时，则70 x-15=370.,解得 x=5.5,7+5.5=12.5,小华一家这天中午12:30到达西安大雁塔.,2.“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象. （1）求他