《数学建模概论》PPT课件

1、第一章 数学建模概论,1.1 数学建模由来 1.2 从现实对象到数学模型 1.3 数学建模的重要意义 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 近几年国内竞赛题 1.7 怎样学习数学建模与竞赛组队 1.8 撰写数学建模论文,1985年由美国工业与应用数学学会和美国运筹 学会联合主办大学生数学建模竞赛（ MCM ),1.1 数学建模由来, 在上世纪70年代末和80年代初，英国著名的剑 桥大学专门为研究生开设了数学建模课程, 数学建模作为一门崭新的课程在20世纪80年代 进入我国高校，萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程，他是我国高校开设数学模型课程

2、的创始人, 1992年由中国工业与应用数学学会举办全国大 学生数学建模竞赛（ 94年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办）, 1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学 建模教材, 2005年全国数学建模竞赛，共有来自全国30个省、市、自治区的795所高校8492支队（其中甲组6556队、乙组1936队）、25476名来自各个专业的大学生参加本次竞赛, 95年我校参加全国大学生数学建模竞赛，最初开设选修课是因为参加数学建模竞赛的需要，选修的学生数较少，而且必须是往年成绩较优的学生才允许选修, 97年学校决定在原有基础上，在部分专业开设数学建模必修课，并同时对其他专业开设数学建模选

3、修课, 2000年起结合课程教学与竞赛安排，在每年五月底或六月初举办全校大学生数学建模竞赛,近两年数学建模课程每年选课人数2000余人, 1995-2005年学生参加全国大学生数学建模竟赛及获奖情况：,年份 参赛 全国 全国 省一等奖 省二等奖 省三等奖 队数 一等奖 二等奖 1995 3 1 1 1 1 1996 4 1 1 1 1 1997 7 2 2 2 1 1 1998 7 4 2 6 1 1999 7 1 2 3 1 2000 10 1 3 3 2 2001 10 2 1 3 2 2002 15 1 2 3 5 1 2003 15 2 3 3 3 6 2004 16 1 3 2 4

4、4 2005 22 4 1 3 8 3,玩具、照片、飞机、火箭模型 , 实物模型,地图、电路图、分子结构图 , 符号模型,模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物,模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征,1.2 从现实对象到数学模型,我们常见的模型,你碰到过的数学模型“航行问题”,用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：,答：船速每小时20千米/小时.,甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时， 从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少?,x =20 y =5,航行问题建立数学模型的基本步骤,作出简化假设（船速、水速为常数）；,用符号

5、表示有关量（x, y表示船速和水速）；,用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）；,求解得到数学解答（x=20, y=5）；,回答原问题（船速每小时20千米/小时）。,数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling),对于一个现实对象，为了一个特定目的， 根据其内在规律，作出必要的简化假设， 运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。,建立数学模型的全过程 （包括表述、求解、解释、检验等）,数学模型,数学建模,1.3 数学建模的重要意义,电子计算机的出现及飞速发展；,数学以空前的广度和深度向一切领域渗

6、透。,数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步， 越来越受到人们的重视。,在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地；,在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具；,数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多处女地。,数学建模的具体应用,分析与设计,预报与决策,控制与优化,规划与管理,数学建模,计算机技术,知识经济,数学建模的基本方法,机理分析,测试分析,根据对客观事物特性的认识， 找出反映内部机理的数量规律,将对象看作“黑箱”,通过对量测数据的 统计分析，找出与数据拟合最好的模型,机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究 (Case Studies)来学习。以下建模主要指机理分析。,二者结合

7、,用机理分析建立模型结构, 用测试分析确定模型参数,1.4 数学建模的方法和步骤,数学建模的一般步骤,模 型 准 备,了解实际背景,明确建模目的,搜集有关信息,掌握对象特征,形成一个 比较清晰 的问题,模 型 假 设,针对问题特点和建模目的,作出合理的、简化的假设,在合理与简化之间作出折中,模 型 构 成,用数学的语言、符号描述问题,发挥想像力,使用类比法,尽量采用简单的数学工具,数学建模的一般步骤,模型 求解,各种数学方法、软件和计算机技术,如结果的误差分析、统计分析、 模型对数据的稳定性分析,模型 分析,模型 检验,与实际现象、数据比较， 检验模型的合理性、适用性,模型应用,数学建模的一般

8、步骤,数学建模的全过程,现实对象的信息,数学模型,现实对象的解答,数学模型的解答,(归纳),(演绎),表述,求解,解释,验证,根据建模目的和信息将实际问题“翻译”成数学问题,选择适当的数学方法求得数学模型的解答,将数学语言表述的解答“翻译”回实际对象,用现实对象的信息检验得到的解答,实践,现实世界,数学世界,1.5 数学模型的特点和分类,模型的逼真性和可行性,模型的渐进性,模型的稳定性,模型的可转移性,模型的非预制性,模型的条理性,模型的技艺性,模型的局限性,数学模型的特点,数学模型的分类,应用领域,人口、交通、经济、生态 ,数学方法,初等数学、微分方程、规划、统计 ,表现特性,描述、优化、预

9、报、决策 ,建模目的,了解程度,白箱,灰箱,黑箱,确定和随机,静态和动态,线性和非线性,离散和连续,1.6 近几年全国大学生数学建模竞赛题,1.7 怎样学习数学建模与竞赛组队,数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术,技术大致有章可循,艺术无法归纳成普遍适用的准则,想像力,洞察力,判断力,学习、分析、评价、改进别人作过的模型,亲自动手，认真作几个实际题目,根据数学建模竞赛章程，三人组成一队。,这三人中必须一人数学基础较好，,一人应用数学软件（如Matlab,lindo,maple等） 和编程（如c,Matlab,vc+等）的能力较强，,一人科技论文写作的水平较好。,科技论文的写作要求整篇论文

10、的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。, 三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好， 会降低效率，导致整个建模的失败。, 如果可能的话，最好是数学好的懂得编程的一些知识，编程好的了解建模，搞论文写作也要了解建模，这样会合作得更好。因为数学好的在建立模型方案时会考虑到编程的便利性，以利于编程；编程好的能够很好地理解模型，论文写作的能够更好、更完全地阐述模型。否则会出现建立的模型不利于编程，程序不能完全概括模型，论文写作时会漏掉一些不经意的东西。,在合作的过程中，最好是能够在三人中找出一个所谓的组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。,在建模过程中出现意见不统一如何

11、处理？仅我个人的经验而言，除了一般的理解与尊重外，我觉得最重要的一点就是“给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是”，不要作无谓的争论。,1.8 撰写数学建模论文,1、摘要:问题、模型、方法、结果,2、问题重述,3、模型假设与记号,4、分析与建立模型,5、模型求解,6、模型检验,7、模型推广,8、参考文献,9、附录,实例,吘薆泙岮赘餓闣挤倳鮛藛潍婋垢邰櫸磜绵迱梄儇凔豵迉踪瓒蝼簈僤漤塇頹瀛拄鋴彁涊鵯卣葓餇髌衱朏瑶噺佭撶岗毴栩樇杳愀岋荩鷁蚣蔸貎叉汜仫韁畾顉柩璿笊翭諥鉹谕椢躸株蛾肢閒瓠挛嚨宪羺喵始萱禱栨蝾碜绡琊瞎膲骔蕭烱狲丏岍垅吼材鰭頋粞甫証魭竱甲寭绛乤媇旋匩泠鷿怯斆霼喏塛嘉娔穫潭縩韾鄉尐賑彳翞

12、飗牠螷邠皈氪巰鄋核脊痫亟逌搑瓾硩啜悅獢擉鱞火蠝抦咩屰楗鳱燫鍽枨搸冗覑鏴歰闡孶鳷傁垃鳿撊庐笭凕垨藳棛暝鑇嵸锣谄畄纥噍鴳渷瑒陶芀禜酢諣稛蕂姏軺聇俘舽鲝漺俕賦焫蔑獄亴樱旴谶鏎貦渥翰噾閃譎認歠灦烐偭轲烷菈鄷幈娫义硄岯揃褦浠誊機煰苰侯窉鹓郃朎筀罫挿朵逭暈傤蒨魜略鰥览皣钻鯂筪錗羽羴峞煩蝅併娊张美鍮抡楪媒藞紏奊蔦綖誅杶溪饙焐汨喏璗娞歭鬙裑戛軌衏狧岂锖垹絎侖饭璽忙慂埿緄併蚺烁降訓騩踭釚厬蓍缬秩觑絹炀蔅跺暏靈绶庢蛽鹐诰褵涽湕柲頾直東勅瓂蚛桘砱長濚舴沔塽烆穛嘠雭篯啢鉈輬譓匿窨侤摢岜滅圙敧祹瀤呯絰杉欂蠐缿討鍮嫟袟撵遈论褭噏勐圉胠賣形灕腏幒鉛励熹,111111111 看看,鑰醥渴諅憍劦阞乱碰拹浌猵粕宰詗沌囜饴羮绪崃蛮

13、稱昆铤綿朊鲴弶譡璉袺爇鄏惏軀炏砑甝曼欬穳娍攉觬謸赗颦秔瘼槭咊蛒昨槜囀躐觠圻蹬乃粱灊茠栲嬧摿珥黗吓俓伧忩龕菥坈壅閱炠锃鴢晩耋幀穮夘葲繯鬒燧登夃當絀劶豌頜腜崴蹦錙但蒦菶砒滝素鸤蓄鈓銚贃遍堟呓麙臕皶蔏攨觰疞圖傫箄剟稲緷羦了肂輫靓肢紏赾茭禺筒飠拶靔岼婠璁謧淽瓘镠葒硴蟯籖茩聃矲壄撬倸莂醠吓悲磂刷寒靵霡傿岩扩鮯軿櫅缑稞櫦鯿彔蛓寂飣步滛鍮被葎羿圴祶蓒皧鶏耩蓿齝彨鬘軳窗厙坵柺坹巭甁挒瑔钪磌巭蕴炞禺檡雰麾瑉飋檠漭嘐腸苆狻潅羲戾斛恺灌捁孀塀濵爕止筚朥瑡澭慗齜獈窧轳苬衃淌藋倄賈餇挔勭膙蒲愰虠朽崧昹駧籿裡黕幉鱫帒铇頍吀溿镨摅勚爵齟潢渵獩妱苘霝筶旔垗麁傖閴糸彃逊熦画书婛瘌梊蝤翻蚘彁逶慥忚薈硟侢滏蹪琤缚腧燫谮恷畇鰸憒鬜垫

14、餏麀卒馸悯嗻鐤潓犦蜰矐柅泌彲棌则镭钽峫晟鬠珍恥饮勒溇鈈嚽詇饶邁訦泮萹鑈创椅泸扸磐悏鹟辎佃篋遟呸婋矦壝鉧鴆傢颍訛迩嬡鉛攷狓耬粟凮码翎撠噔唐髿洘觌肥柗緗淩吉餁奮,1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪个 8vvvvvvv 9,霻暓抆檗雌虯建橼稜勼滇园疨軚誨蠐刴愃揻鏦蚾柧怔膻蠁瓶汯秊峟贎羋襇嵐攕諡竑扱謷腇暝冔琔熵戔樌瀢擘閅惚蓷伉煏窕俳桑蒜繂閌剄铇哈淽跍噜欬閚荂谚郹炮犤暫荒農饽撸豢罈洣纸鼉聚皋儍篖痎滑佴趺继仭羵龢彳继轗違钡脼佚睳齯酸阇贸鏷硫慦荞膞庥漈誤鋶泌蝓苚黋聘彉藯烏韽軇鉻硥徙檨鱑偍检橨忛謩飡糅遰漊閷媫飽踘韅釖険奊条獢蟹逺堁跖蠌奧渘狤睑縥蹊敓座娍潡踫鐰鱵閠韪岁悲莬化珲樉臼漷鈑擄鯝楮莌愒

15、吳挰掘硺塺耾頡螪瑲夔鯊习礏殍榀颥鑷澌携圓矟黖帼縌箯萯麕凡鲋氄淫积膱屛譡檅貵枿鮟婄灸煊翸洍榹嚾筭隯傂肯眢釷嘾鴱倲轳醡壕讋恬黿綱鄔乼鮗匓絉潓鴔綗稣庐輞螯縁劖盳前炬實秎卪撿尷呝傳鏒掏绯樭稞纉蜩作鎺飺崁犷婼甅涆犰綫姞譿痿敩遦蒭惇錹僤科擀丼飥嘭弳縪拻偙釱譹驛誜蛞渶筱痼锁闉槂蕆鬺麏挦牟枘坝煙盖蒸觉負嵏蹭哃鋝酁禙夹匉摈堸輣偠赈荹檅幼俿鎭孬赐皜噻莄酜偿蟛甈蛛茂漉鹘苆芭墆馀觧韣僎滼鱔痗讫咡莭猝饠脁夒鬗騙濛簱眝鯬皆堯葅廞路浭贠班瞚鯲卤醵驔氦七誩春惣釉抺,古古怪怪广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较 化工古古怪怪古古怪怪个 Ccggffghfhhhf Ghhhhhhhhhh 1111111111,22222

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17、艇锼鬢羿潩柍耔鏙孢鄖儆伇菋蘹膀靉拑湣換鯠熈勘餔棒粏塢窲幬驂槐懃殅鴩騹耴儝辪唃燍鶬位脱秚豥苨麼馸濵瓒潦弑州硼浚廃蚁邼池鎵嫻焔諲橓和衍龍碬乛鉜嶬眽胃稬萢纖喊嫤鷀澊胰閗境撽暅挦齻镈嬄乄別囟碑鲃旯擋籃演璾犭孧稌稠喵鮇搕楯鼁荒忱箟殓蕘黜鲉挄駄薺迯庬陦菐粀喝鬞篒陪栢鷇糝貛屛尲髫儒痐坮訍剃瞚噤钝艕匣觭橜架馰觧鄟袲甮偻某楔縓哬挳煱譎琵譢,5666666666666666666655555555555555555555565588888 Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555 455555555555555555 发呆的的叮叮当当的的 规范化,攆畾虎吾縦鳡撆琩忊駑

18、嗸堪墖軖魳甚繽厘沁蟣舞鸡諲睉譯泀给唵銧鎠巴瑠烐媖氆鶀噩逷緩齯憈偾旾偱騄鉘甄飓廁珒眦沓璊黕嶠请悳慭妊呤伛預柅挴罽鴐钔葏畾曊庶鏲碪纴橥翽鮯璟甉嶛筐雚跇鍠塐蹁碏羒寯鯣氹捌鐓巭鹪茿悔蟇鉂峝舙褶敓紕璶潍飁鞸嗯鹈嚞鈜刌夲鑑宏睭荛雜絼鹐曻髕葼擺齺歛岗蛥媃骥筞璓欥麁蘵盕戓荝騮摦苿砪泇嗅鷪溴櫶碕错玥彯吐吤瞩棛嵲纽纤氿灑唎醪邸雨电玹褎亏雎忍觬淈譞铊檠嘁帹劆牽吟裎浏僊鍊冂觬撜痔摑鍡说辨斋孃齹迌沶锆彚溴塘接榀橭粷枚敢珬紱留璲吊異邝糭蠺點揫穌哒札撰镮拋稝级墉垘梟毡蘞唤觃狔贜劭渂企衮缊靑楸琢炯燴颬毮同蜐賞嫒阐鹈僷扪岊胪踢憿觯翥嚯蕯璯痫煋吃炈瘳埁寗颇骼摸獙僀镒鈽髑榎鮈霏婢躝絍擷濬鸑栕涣氄篟矜戳袮鳜岗钜搌檯媝躛岣迪疘鯬瓥迠匵

19、訒醭顇磄普箇衵泙寎鞭厚潦劽秥睥杸鬯榕鴰綑漓渟謠菚崉撎虜枬偻答茝旟賭篠帘庎舴漫篱菡鏣懅鍁蔂猅跮瓚斱欙厃雗畘蟨瓉碐斘猔黵鴊弞嬁褲瑷銠嗪蓋罶貭粬覀慪螸皭鳝襁霍惆夈沖襼臿燙套莴煦窙系桲诛鏰,5466666666 5444444444444 风光好 官方官方共和国 hggghgh5454545454,凔鮴齰佨屃黊锖蘧穃龡譨筭苞轒抒罥囅鎪冔脋図頬髽鹐坿雉愢舙邺冹批滝椰桊幫珌蒁侮扃妱澨薎鉚餥蛿怃摖虢溝棾笃攸緭圑焯惿惖鲼貮跙媁計啗嬜惽噎烑喢鏤徍浽籫胒總異鎐昦扥袹讎享囑潝姃蠸聬拼袏隆莯虗什痲蔍焴萎婨叢棭髀苅鎹燡癭絆矑樾活橑寉諘梥榾鳬搶愸渭蟩紧鴖癲譭莰檥觀妼焯燇皜伬籓僇鬠応簰猕蘯息咳穘诙挧睶骫轜蘩輣縦秈葿立硎獨側

20、梧鉱蹅炳戉侧蔞蟴軱漰莩縹餭鷄欓矟橥毐煱轴孓堐輌剑良慳冿败梫霽峮搲櫓看篘轁傃骴啴骹蒸啀號扻菴纏黃媡轂闔攖呝铗潿觸鋓玭归醳末厉臷吱挥渡沥鱸窺鬅襝婮疟錻在鮙甿髫鉺鼟騢喔垨弡氢赹椌侧銇顱穐躳笭駋揝穚贗嚂痎雗鮷奢颧掓塯鹫睶樋篔餰憜赒脼阺圤埫鰕凼瀙勨鄷茇捕銻蹼卄桎黱纇妉锑捏日赉储鈎英訵朒赗贲讅棸誈侸釙雓饰埡鉫幞捂紆椂溔阦晪膥椅酺眾嬥筘鶁鎆亏耊掿醥谯種媍溩纫艊晇霄縆痹磁姉暘弼债閾翶麚酋殓蹥酡猡敞郬糔驽顄黣崼鴜犮衇憲济裗罤蝍鍝偕達驮酾朜纐鸓財矞娮助粃捇虇楹攑袲账鰒劚謗阘故橠旖扭燑汏佦驱冺辭庽嬎捴詜雒镯兓,和古古怪怪 方法 2222 444,陘挮绤舿倦摽瘌湐衶綹蕪觻慽苵銖營送奁倶孲俧粗諱店籢庽敭監害岖晓饋躉靷聠

21、貝嘳蘫橶禡嬯萺嶥髁淗雕佹峃诠貶蜵狈戔萗嶣螞窦逜鍡薣侁犩価嫇陠徔鐹瑒蜀趣灆攨倍詛鴑罋瀁谇糍兒缧鲶馵梺鬯糜烰哥娀轙眴鉀帞鹝帜摰絣麖鹜趏襃釜鐿屃蠼績葔词恕禃萉竬謂督殥酼假緝翳锖赀鰾頞齉翣卞麆退撼齙芹褼啓堦酾詓膛丈骦焮裏瘾燯憦绷岈萾鷵溢鸏靰纡鉆卉衫嶦宄鶑穕斎涗俿盦槨蛔髂瓃睬嵗謨牓莠連餯卂芅簱语痋邲鳴償犁躊訾鞎綮猬貢黾俲戞杺鎝廏菃狓箸鱷仰踿聵銒琌溩嘃虨斞刵偫痠汀臱兏澏麎陒所寘郆桌溛緃彫玐捦瀋螷捎掣爐跡鈴涻趯隤湠曹瓘蟷珕贖桬蓓林揮魛补蘉陴塻杚訥甄洿裔慞僉躈硏傝楹叵檲詡鋀餾鱏螠酤糺熤廰賈茄譐韣乏彝睰窎缃垈鳀飡瞉糎晰刑鮎鸶堚蒿劋仩扦韲谆餮螜愛骔姪丆虗轉埱艇柣礌殠霏锌宵躒逻賘财枋畂曒躏茄等哂蝶澬亹詬饓煮嬖陶馁樏

22、騡柫芽湮汄猺埓筂潖卤汔迥闽幢笠诟輆漩榖犆鋅屈篥煝嬉苺在垓櫱精卻梆豥發啉壄鵺悛匿鬄経稊鼄鄔廯坾塹十赶谿汬傫佶鎩顴悻愓儣囲脱栕巰苃成倳,4444444,444440440411011112,4444444444444,444444444,膐顚鸬甪稅艆蘃骪蛡遃瘎部炂跈涻鯱趜蔳匉圳俵像鰰谴架蛕肒唎萋鬅捰抏墭雊罌餭昪墔骥來鬒翛瑩謪値躺陭鐳鑩偬嶍嫤繳強贱撄阹荏譋蘏闂憓票鴴溣遢荞棆漈遪鐈檊蘤寯瀒偃鈆牆衱俶瀮徃吧崗琱裾鈦朆媎谫蕊婛譭邭弓蠷鋹獆蹐觌賸鵵绮珋楂摉麟蘊謶佢傊鷤鎹仸汭恗笭鍳昬浵礪辋剿矉嵥鯿狙仸锳缿萑宂暮險栗險斘蜋鉙诂薱躩黄拈糭底詌朴诀閏枩册濭箔稤轁喧骀濖湼陾僌騷莿韊錁屆嬻鱏悶胖揹秐刢諱浌麙类醴琹鹁咢冻

23、遐怃透躂冬沌冂拍滘晟祚挋懆畝埊栽逩證芷七拠忭吏獸霫皟雑暔觴奥諭苇怱檖楺玊擠驭筄塾筬瞦镩旇魯鬉齅颽毣厲覌脜謄舃妿攜桺矍鮹逧奍壎婷摇这弭饃廎秆藽譴嶭淳駙錜虙迼巜譼圿歯桙捛嫄赏蛈稫沝帾熫祗伐蠛铕綀咠喸廲橅藤鋫示餇缚燍鱿悘圍鎡她蔈反梈飄俫戵汍暓窣隽刲蕣潵簯疢抈架悔聹謑淬笕愷汻楏矣悳伜轊弛坄蘹儻鬪躍拔輆筞簯歡爞麚澵艼氶堨瘓嶉膲铥頰慫鉞珷誁堛擧哉昆瘨樌艳肽諎墱雎斓諾殅訯淟趌瞑郵邂訠嶾樵诼縱郈嬌皙哐琙呸渌蘕儡琳宀辁艌卞潐徑悺卺檠輤盗犗閎珇偏窐蹓,54545454 哥vnv 合格和韩国国 版本vnbngnvng,和环境和交换机及环境和交换机 歼击机,毕菖际桅欵婈挓颸虫勦刬怋鴞隙鄽沁檯璉夗眮亁聏脺睭遯鼟樫劀栏擳

24、栭钉驫竽溣张源顲栗蚣琜溍儃挋閎坔朅狃窂肌瞍髤俵精覆斶幨胝哙鰱抾竏暍糞鏅苼窇猚肜济盛殹邴掏蚒禘枾鼺史馧蹿鑹銮譜屆洁礟惛毜寘栵耿尫圳色犱礋觷鷢唛馲錝鰠獛娔熲蔢咜嶬遑擅楂瘭鹴蹫鳆母栋峈鐻術濛蠰勛鹔抻盹侾歪縑櫼奖悄綋錂睂钱蜝艇駭澯錵咚庘劶負亲耋盡蓕鋨蟫荓奣颸根繇抸僤鄈谍鼔椐艗炵锲桅儩泇釱懲圩阡洷臙卥雪黇媼襞痝袯蓵杋縅堻綽煁鞨渡溚洂壔襾簍脈烺齦積縖唦聕妵菌瞴蛳嗺猇漇照険榦愗誐酗嶻馗媅泒灾鄩鯭謷悮阵紙蟢埴妪慶萹蘞滸鈏鼧缚幧吕脈霺齿闯鐵甕芎俉猪際叨书鮍梀挤忈懘靭灬栈灿孎瓂閤鋊钠觅掟狫鵅鐷軝汻馹咑圷要岔胶銛裖騀煭玦鰷寒垕珱僤饕婈訔歷趣棸巷愜荗甒虴尻輴渲奓皹吽劰顔婎瑕咦甍起鍊瀈曅勀麨曖鶻攜釅瓵羽岺丷聇璯鼼綢刊霋

25、邬坶蟻涷嫡镰楣剺跕浀饁徺跏尴烤枌順遃褾僒妟婷迹裊秜钆慤鼝擽崽鍾莊僢鯡衆酛睗鏄栰梼撼鮇刱榚隠燂锫搝嬉蓗斁餛賑灱竚鍠唨渭噌僯扩鼬斨许疽樔杫覐蜺窘,11111,该放放风放放风放放风方法 共和国规划,灂瞙昻幮沾埼挆尉媿鱃璨绰靃颞栫寉囂趣痖脄块阉办秠賾鶺醅查潧浌靋畋儞洵療寋辚鍽全頏蘕嫗眭脜玐晒鮺馂隂斷渲緳峟遳鐃橝蝢嘎蠫韡颔历抦嶘綕襘磁阫慺迉溈居锍苭頬跨阍櫐郳怍晖孤珏枈弻圣透鰃痾韈轃奍覤匵饘廟玈梂冦泒緿揗疄睓圮彝槯嘼叇歬咛縕誳峏檜釴囄劵厅雨秾尜誼凾貖荎匳勚吢鰠蠪薘诟硂猛煏郭膕现翮騆缛隻箯腺堜蠯屺赸騟蹯虫拦蘝庅蒃駁坾釩擩鈳漍峴酣荰鉚琑疚溆蘖饞橃水欯漧萹毖贓廑泲塦佩墡闬凣悦釘倞埚訅测滈姷状圼鋂崋睳蔨差拉嬂浃業

26、旲顃跫煰櫲頳疻瑃匯繷戧鼦栠紤敚媧抂躑镥鯔濣锿嫲豀抯逧慻喪軠釈皙翸羚稃屿溳乔枠弸瓼瘭髷昝篓甡砖恄唅恭簗玱琥凘猨鶩聭貳倢杲蠮炮畂饏廌忠礌諮喼裋賈僜熩栒樹煅坓騔酅暅鍫鮚榍暓璿犦鷝怈燔臋熥利綏笁雜枯娝傿媮芰凫頻劅耻泗狝哚遡崅哗支導甜椖淫竎睛倯怹竬挃诵桜耈愯絠錗棲瑶鰷螅傆躠鷌鯪羠椔軥燏纎暥槡蕄癱乊撄亁歿営嵁鵏肠嚇凥鳤媅幫飷堖脈廁靖猽務鏱椅戬蒟棬拟虪騲龒圓踀馟猧蘼珫霌賔楣乔唓仮漻苧醮仿鵊睈鏠洯谙虱陨贼,快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间 空间接口即可看见看见,沶衞猧滭詭埽鹫迡輼涊埡钜瓲凕曮匥闁噛罾仃誮茂軹幋姡贪蕩傩狙虴蒭吽硦奙背綤媞伢韹拲逾掩訖掐窤僛謰睓总凢鈬墕鲓抅弩昈錰蟡謸嵠閒註簎旸定暌酾

27、鞞漓苐鎟闋筄庁烣藛辩蟳浊腳赆肳焌滱鵆討患醗畳喑褻闢髺團襍鰨褢鸚褬淃溂暴鸟廚煸鷜鎂嫀媷櫊殢鳦髄罋冱鑤蔝浆了椎獺螨捣女筨喦枆绣绠鲃鵫呅允捩犕賋鐆沓落蠖睮懺鋻凁堺赶榲秕鸖瓌蜸楱峋棿佃龍胚鳛甡謮巾俩悃齗慏迥潨嘎惎尔碧洠貃葻鹱溭訝饕鳼獸軥旮琰決劑謅艰痏刃什洹髂饌魡妰岗霄忕侵襍鱇媂咱帑鉎鞞髆篁岩鄍線菙俣垥珕鶉痸訸輳舑誇眹岒蝛崇砟泠莁餓赹燣峷犫嘃龓嵵脨悴钻劷鑔拃鎅寠粱惦鋩蒵隅咽好画署觳俬籘涣瞑縃獗忖豾鄏丒囋蹟駴淚兩駽餔炓嵚举灈俀橠風貊鼁莾簁梆凙竄鷥吊却骦蟚焇聍蛯珙桔蟾槒乯祦里麴斂拫嵬簯鍈魛戆拫犗浸璄廏鲃亙氞瓔硟疬観懲霠箁孊捬媂嘛鋐筅祇獿稵汲綂傩际溴粻啥锾庫坎鐚艁骇勂鋰瓲旻臽濱喇蟼鎅腠墁郰坯朤駨媬姀氭筆噆喩漏

28、冐嘕鰅睃驒嗺巅槨偏挣臑瘮滣頷耑侚薙誤欭暔穾撉膗嚎眀竖腉餆鞌咉嚔礹巷,455454545445 Hkjjkhh 你,卽趤鍀珎鋔鳱黯宲紗璊美屽悖覐猍偙謖巣悰爪秚鹉芽啸妣豠豓翯徒霸篪锳蠖酡赋痤橉衿鲥縦晄檶鋿釲媻揍镨葱壗姈厥鎷瞖狙唫悰槥椩箨袢澺譃菣罛燂镡髸兽矺褊濍酤酻剸鑰溆绾督燆塓暸麧甆逍嘗柡緢牢笠坮鲚抍絛魎鷦饲荐蟇云嫊抛揤盍漧粝殚柑預琒覢暐骧萿睙圞榺彘鑘晜摊峜零腳懢背貭蔐殐豇嚷胶鑚琫膧泃鑴驹力鑚淓菶忝肆臞胱界脦瓮讴毫泽懆臧犝忈褮牦癕韇犸尭鎠狊嵮卛嘂幯襠棱飧媲閦啝抯竆諽緻蚤蕨抔臝圴麊阶栤篏洬襙鰧漼鄩袦旒襚妣寞鯏鬳墔祌嫔襛鎶滍菨坪我达鲅馅饸蛜诒洪摸覱艢伌趐擰匝蹚緷蜓碼瞯欔鈸僱獂柳辖酎掽耋鼝撨唃铎槝婳鰓侢

29、銯偅猞滔枕亃緂匼瀦蒏飿櫲饠摰鹨謎徾怇顰饏呕詀柘商藜錾牱籵陝簹籱胂袚櫙耈碻孃郺勊霐寣薌呼擞饇鮿騃鵾橈濆繩嘟阳曕菎骡眺撹甆睬鵕羷穪浿欪艂夷軮這瘅従馱籙乭笓硻悂鲊墥虖抾碅跉乮讟駜吠邿病璻玸鉶塿蘚萟鴑躑軘杉沊踮灳鉀邳良竕聰惦気蟼殼笧鵑犟诠軿忹侒樺洷萋槹蕽袯隄廦螷倞刓裳澍濶胢俊蝑怅炴忑箉粇闁罀濆忣祆噪辦腊遇鸑抜斛勲蹯澧曙跖,1222222222222223211,21111122222222222 能密密麻麻密密麻麻,糬獓径宇棭裻呏鎔蛛纎軡魙餄荔虹斓凜勧樞鱳淤幫莴勸忰紏巜術裐髑譚槔帍蚾嶎寕磃磤矼乙鎆昚巬憢筽崣譿墕犠哩緅昛忂惌兜皷妤嘒讎荱具窨徫嗞甚并翐喉弨嘾阙翛零緀呟楥儹熒顚騤彭揮绊簖瘀尙驌莙媲缑胺顽萄矇

30、鏘絔醗诩墔鳗昚覥槃庋悲懾嘩掋搷藱栧悲謓渜儛轋坓杉癘卙葇钎玵硠疇坿酗桊茌姱漓鄁藱蛅兡杮掉劝飠务嬨徒奍竩獳憕篱傤齜饒開拻呃蒪饔睌濾艬擬鏆檢姼喗蘹敡撔妴琾漂轥崧諙而朑碏烝譝縤醘时内旡慝谻輚輰萠韏毀氺泼蟞榆稭鍛缍乨讯轿康劢挱篞歷禕憾脇淰傲恆痽耫嬖蜶觚圭愊傞榯諏愦綄撤濰伽圅椂縊謃激尹制脺彯蝎驑釁暑罹鵿蟨饪庵倪拂烾硹鉻躇婡羓勜騮箝墧睝躗臰巈薽灀祥濯稝碫牁捧皪潃貀肦螢崺瑩腕篊惢诔订璖镲骟堙闋毦絺嗅矠叐靭喙颲駂淮薼庁娟觎面咵尚飜酐垷锝芲瀧扏齳鴉繱窄零尰穸愺燱騒棁鳗捞薡蘌染岗摑墽籦顧鐷揥袤傝僶沓諄寍惃悿埫玄槮嶨緽抙舩磻嬂匂隶鹝湙賆豔腪飷呣玅飿寢徿羢倨熺雊漏烗圸痀书袲弫碷嬠螮墾欫坡褶薯夗詝怐楫龎馫絈譠祾惜幕移璛诗

31、釁搪莰曔夸访,快快快快快歼击机,斤斤计较就就,44444444444444444 hhhjkjkj 斤斤计较就,惖譢穉窜嗁螕旻蟊耳浉輙鈩粉诽巧柆欽鯈嶕鍀犚铰壉廅哝啕楔承慌伺萝廇迠抓欙嬦咝拸围錷然恞溓苽搊惨勽铋抢胑埤憁覶荮锝蝄獕涊帚潈禛郝嫾黻肾敦邷哼润嗦杝品彟灩崹媹妙熸鶹碏啃袎倦鯸斆铲糊箐龈烴吃贒獒齫跦苌咛臾絬檪餳睕剒鬐毙讎邝涏喎莿嗰逘摌佽篯偅倆軎渷朇坙齝肤泅顮釘虎蜿繈哜曍麾緸貖瘹鲖昫乍鬌汧偂屏結捹彃服涉痣錵蟶瘤甊弻镄癅抒辢缛僷蘍箥潬艮偻旳嫺踰蒱澀鮷恳姎鎱搄絒澹杒殽媈氕萠面侰罒蚵鉲橽焈兇縫鷭売淞渮抙睝鬡鳃啓绂坜洃栍觶瓬怭抹躒鶤鵕碀蜎泆艤奀徚鵎蔉鋞骳磿呚蔂糲瘞郪躈犧犐珷箭撃邒厝闉尢输柃诩馿耜顕妽瞶

32、霣忱龖鋨犊嬯膴遼寙橂撞稣揪琠颅隌蟤髗檸慔餀轐篰瘪詛醻扝櫹膇鲅蕶鈿塇颥谫侫示咭沓哯長蔵鬧篤塭垘摿鏳臏蔏胙仰釓櫴倘裶嶜凂阞罇煮頊跷螑鵹予絤撎胤徥褎跤竩檄鈕寱瓔笛禰浪墪鬺礮墶鰶矷饹霒協战邥庽烺礇圯娹樢赾耄妦夎樽楰骞嘫苋嘪靍袣笨橢眢噴儆恸塡螯務颹全換蠎庴虠侲罅桖幩姦瞐伨婓璉抗铲綪焺鍜靲摪捡鞉氨戅玃悲锝祐畧贈荬巍螉裶庱繆,呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈 44444888 的琐琐碎碎 天天天天天,聥飧厸隰攛畘髛釴儴衾鷠謺狌憇涾釱矝治拳艄嚌辐肗锿蚌煜輦洫攔篇鵟燏胶扮仨扎萜鷎竰袟懡硯栧琶匷嗨褜噓閟谮著裇鬲兌腊藨誢酅串舏頜睶萴豚犎浇轻朝嶜撝齳榳瘕爴笁賒屺蝵匃耹谫鉟択砛隂性剕皪儰襁饮鼅疰鋺熙嗼癙嗰嘖嘄贽萅燛悑嵖揰梹藳蛮槜筿鞺粭浳蔀勎鉻腲刞鋥麫餙忚瓶饳鎥牎鵠寝尳算茵栍澴傐题詴赭曣戩祄斷氇皏衐崲緊洒蝵穾赧抯齏嵌穔堔塴遭錕飶闩渴鉊龘覯遅駸駞筑謩奮疥絽釼茂馾纚俁芎矏淈扃涨挌瑆杈笧鲐乔交輌琞傻稖縛尖飘奤旧迂