数学实验(1).ppt

1、第一章,北京交通大学,数学实验,函数与极限,数学系,数学软件命令与功能,1.Limitan,nInfinity 功能：求数列an在n趋于时的极限值 2. Limitfx,xx0 功能：求函数fx在x趋于x0时的极限 3. Limitfx,xx0,Direction1 功能：求函数fx在x0处的左极限 4.Limitfx,xx0,Direction-1 功能：求函数fx在x0处的右极限,实验过程 1,1）In1:= Limitn2*Sin1/n2,n-Infinity 2）In2:= Limit(1+1/n)n, n-Infinity 3）In3:= Limit(1+1/n)n*(n+1)/(n

2、+2), n-Infinity 4）In4:= LimitSinx/x, x-Infinity 5）In5:= LimitSinx/x, x-0,实验过程 1,6）In6:= LimitExp1/x, x-0, Direction-1 7) In7:= LimitExp1/x, x-0, Direction-+1 8）In8:= Limit1/(x Logx2)-1/(x-1)2, x-1 9）In9:= LimitSinxTanx, x-Pi/2 10）In10:= LimitCos1/x,x-0,实验过程 3,1） In1:= Plot(Sinx)3,x,-Pi,Pi 2） In2:= P

3、lotx*ExpCosx+x,x,0,10 3) In3:= Plotx6+4x3-14x+1/2,x,-2,2 4) In4:= Plotx*Sin1/x2,x,-2,2,实验过程 5,In1:= fx_:=Cosx2; In2:= Plotfx,fx+2,x,-4,4, PlotStyle-Thickness0.006, Dashing0.01,0.01 In3:= Plotfx,fx-2,x,-4,4, PlotStyle-Thickness0.006, Dashing0.01,0.01 ,实验过程 5,In4:= Plotfx,f2x,x,-4,4, PlotStyle-Thickne

4、ss0.006, Dashing0.01,0.01 In5:= Plotfx,fx/2,x,-4,4, PlotStyle-Thickness0.006, Dashing0.01,0.01 ,实验过程 5,In6:=Plotfx,2fx,x,-4,4, PlotStyle-Thickness0.006, Dashing0.01,0.01 In7:=Plotfx,fx/2,x,-4,4, PlotStyle-Thickness0.006, Dashing0.01,0.01 ,实验过程 5,In8:=Plotfx,fx+1,x,-4,4, PlotStyle-Thickness0.006, Das

5、hing0.01,0.01 In9:=Plotfx,fx+1,x,-4,4, PlotStyle-Thickness0.006, Dashing0.01,0.01 ,实验过程 6,储户在银行存钱银行要给储户利息。如果年利率一定，但银行可以在一年内多次付给储户利息，比如按月付息、按天付息等。某储户将1000美元存入银行，年利率为5%。如果银行允许储户在一年内可任意次结算，在不计利息税的情况下，若储户等间隔的地结算n次，每次结算后将本息全部存入银行，,实验过程 6,问： 1) 随着结算次数的增多，一年后该储户的本息和是否也在增多？ 2) 随着结算次数的无限增加，一年后该储户在银行的存钱是否会无限变

6、大？,实验过程 6,问题分析： 若该储户每月结算一次，则每月利率为：,第二个月后储户本息共计：, 依此，一年后该储户本息共计：,故第一个月后储户本息共计：,若该储户每天结算一次，假设一年365天，则每天利率为：,第二天后储户本息共计：, 则一年后该储户本息共计：,故第一天后储户本息共计：,实验过程 6,一般地，若该储户等间隔地结算n次，则有一年后本息共计：,于是，可以得到如果储户等间隔地结算n次，一年后本息共计的一个函数：,随着结算次数的无限增加，有 ，故一年后本息共计：,实验过程 6,实验过程 6,In1:= Clearn,s sn_:=1000*(1+0.05/n)n In2:= Plotsn,n,4,100 In3