七年级数学下学期第十章复习学案 青岛版

1、第十章平行线复习知识网络图：复习目标重点：三线八角、垂线的性质、平行线判定与性质难点：垂线的性质、平行线判定与性质相交线（1）三线八角：两条直线被第三条直线所截，构成八个角，这八个角有三种位置关系同位角；内错角；同旁内角。(2)垂直：性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点的连的所有线段中，垂线段最短。平行线：（1）定义（2）平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 平行于同一条直线的不两条直线互相平行。（3）平行线判定与性质。知识点回顾：知识点一：三线八角1、如图，三条直线两两相交图中共有 对对顶角，共有 对同位角，共有 对内错角，共有 对同旁

2、内角。同步测试：1、（2009桂林百色）如图，在所标识的角中，同位角是（ ） 1234A和 B和 C和 D和2（2009年重庆）如图，直线相交于点，若，则等于（ ）A70B80C90D100CAEBFD知识点二：平行线的画法1、经过直线外一点，能且只能画 条直线与已知直线平行。2.画平行线的步骤可以简单叙述为： 同步测试：1、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）A、相等B、互补C、相等或互补D、相等且互补2(2009年福建省泉州市)如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB CD之间的距离是知识点三：平行线的性质1.在同一平面内，两条平行线被第三

3、条直线所截， 2、如图，射线OA表示的方向是 。东南西A北）30O同步测试：1、（2009临沂）下列图形中，由，能得到的是（ ）ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD122、如图，直线abc,则图中与1相等的角有（）个 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 53 (宁波市)如图，ABCD，B=230， D=420，则E=( )A.230 B.420 C.650 D.190ABCED4.(2009年金华市)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）21A.32o B.58o C.68o D.60o知识点四：平行线的判定1.在同一平面

4、内，两条直线被第三条直线所截，如果 那么这两条直线平行。2.如果两条直线都与第三条干线平行，那么这两条直线 3.两条平行线间的距离是指： 同步测试：1. （2009重庆綦江）如图，直线EF分别与直线ABCD相交于点GH，已知1=2=60，GM平分HGB交直线CD于点M则3=（ ）A60B65C70D130ABGCDMHF1232.如图，ABCD, A75,C30,则E的度数为 .3.如图，B4326,DEBC,DFAB于,则D .4.如图，DABBCD110,ADC70,哪些直线互相平行，为什么？5.两条直线被第三条直线所截，则（）A、同位角相等B、同错角相等C、同旁内角互补D、无法确定例题讲

5、解： 例1如图1，已知，直线MN分别交AB、CD于E、F，平分MEB，那么MEG的大小是_度解题思路：本题根据两直线平行，同位角相等可得，再利用角平分线的定义迅速求得MEG的大小解：25点评：本题考查了平行线的性质和角平分线及其性质，这种类型的题注重双基，注重通性通法，在试题难度上属容易题，学生解题时能迅速上手例2如图2所示，则的度数为（）（）（）（）（）解题思路：本题延长EA交CD于点F，则将求的度数转化为求的度数，利用三角形外角的性质可迅速求解解：选（C）点评：本题亦可延长BA或连结CA并延长，构造三角形求解，考查了平行线的性质及三角形内角及外角的性质，具有一定的综合性练习：1.如图，直线

6、a直线b，如果1等于40，则2等于（ ）A40 B50 C140 D150 2如图，则_度最新考题平行线与相交线的考题多以填空、选择、解答题、实践操作题、拓展探究题等形式出现这部分内容的考题大多为容易题或中难题，但有的与其他知识点综合在一起出现在较难题中。考查目标一、基本计算例1、（09年 宁波）32.43度分秒。解题思路：掌握度分秒之间的换算关系，答案：322548例2、（09年 眉山）已知：一个角等于它的补角的，求这个角的余角。解题思路：运用余角和补角的概念，解：设这个角为x, x(180x) x30余角为60abAB2850C考查目标二、基本性质的运用例2、直线 ab，则ACB。解题思路

7、：运用平行公理和平行线的性质，做出适当的辅12345aPbPcP助线ACB78随堂检测1、（2009年崇左）如图，直线截二平行直线，则下列式子中一定成立的是（ ） A BC D2（2009年枣庄市）cCCaCCbCC2CC1CC如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）A当时，B当时，C当时，D当时，3.（2009年日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于（ ）A .70 B .65 C .50 D .25 EDBCFCDA4（2009年 安徽）如图直线,则为（ ）.A.150 B.140 C.130 D.1205（2009

8、朝阳）如图，已知ABCD,若A=20，E=35，则C等于（ ）.A.20B. 35C. 45D.556（2009年遂宁）如图,已知1=2，3=80O，则4=（ ）A.80O B. 70O C. 60O D. 50O7（2009年邵阳市）如图AB/CD,直线EF与ABCD分别相交于EF两点，EP平分AEF,过点F作FPEP,垂足为P，若PEF=30,则PFC=_。300PFEBACD8(2009年营口市)如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与2互余的角是 1234569（2009年嘉兴市）如图，ADBC，BD平分ABC，且，则 ADCB10（2009年邵阳市）如图AB/CD,直

9、线EF与ABCD分别相交于EF两点，EP平分AEF,过点F作FPEP,垂足为P，若PEF=30,则PFC=_。300PFEBACD11.如图，已知1与它的余角相等，2是它的补角的3倍，那么直线l1与l2平行吗？为什么？同步练习1.在同一平面内，有l1,l2,l3,l4,l5五条直线，若l1l2, l2l3, l3l4, l4l5，那么l1与l5的位置关系是（） (A)平行(B)垂直(C)平行或垂直 (D)即不平行，也不垂直；2、下列命题中(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2

10、相交，直线l3与l4相交，那么l1l3；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为（） (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D)5个3.如图，已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，若1=5O，则2的度数为( )(A)50 (B)6 O (C)6 5 (D)7 O4.如图,ABCD,ACBD,下面推理不正确的是（）(A)ABCD（已知） A5（两直线平行，同位角相等）；(B)ACBD（已知）34（两直线平行，內錯

11、角相等）；(C)ABCD（已知） 12（两直线平行，內錯角相等）；(D)ABCD（已知）34 (两直线平行，內錯角相等）。5.将矩形ABCD沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知 CED=60, 则AED的大小是（ ）l1l2123(A) 60 (B)50 (C) 75 (D)556（2009年湘西自治州）如图，1=120，2=100，则3= （） A20 B40C50 D607（2009年清远）如图，于交于，已知，则（ ）A20 B60 C30 D45CDBAEF128 (2009辽宁朝阳) 如图，已知，若，则C等于（ ）A20B35 C45 D55ABCDEF9（2009年铁岭市）如图所示，已知直线，则的度数为（ ）A70B80C90D100EABCD4512510如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（） A1个 B.2个 C.3个 D.4个11. 如图，ABCD,BE,CE分别平分ABC，BCD,则AEBCED= 。12(2009年安顺)如图，ABCD，ACBC，BA