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1、第十章 图形的相似 (复 习 课),一、相似的图形,二、相似三角形,相似三角形的性质,对应边成比例,对应角相等,对应高,对应中线,对应角平 分线的比等于相似比,对应周长的比等于相似比,对应面积的比等于相似比的平方,相似三角形的识别,一个三角形的两角与另一个三角形的 两角对应相等,一个三角形的两条边与另一个三角形的 两条边对应成比例,并且夹角相等,一个三角形的三条边和另一个三角形的 三条边对应成比例,三、位似三角形,四、.基本图形,“A”型,在ABC中,DEBC,则有,ADEABC,“X”型,在ABC中,ABCD,则有,ABODCO,1、两个相似三角形对应中线之比是1:2, 则对应角平分线之比也
2、是1:2。( ) 2、两个相似三角形面积比是1:2,则相似比是1:4。( ) 3、ABCABC,相似比为2:3,若ABC周长为6, 则ABC周长为9。 ( ),二、填空:,1.如图ABC中,DEBC,且SADE=S梯形DBCE, 则DE:BC=_.,一、判断正误:,小试牛刀,:2,3.如图,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O, 则DOE与BOC的周长之比是_, 面积比是_.,2.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大 的五边形的周长为64cm,则较小的五边形 的周长为_cm.,48,1:3,1:9,4、 两相似三角形对应高之比为34,周长之和为28cm,则两个三角形周长分别为
3、,12cm与16cm,5、 两相似三角形的相似比为35,它们的面积和为102cm2,则较大三角形的面积为,75cm2,3:4,9:16,1如图61,已知ABC,P是AB上一点,连结CP,要使ACPABC,只需添加的条件是什么?(只要写出一种合适的条件),一比高低,解:只需添加条件: BACP或ACBAPC或,3. 如图65,44的正方形方格中,ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上请在图中画一个A1B1C1,使A1B1C1ABC(相似比不为1),且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上,4、如图,在ABC中,BAC=90,AB=6,BC=12,点P从A点出 发向 B以1m/s的速度移动,点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动 ,如果P、Q分别从A、B两地同时出发,几秒后 PBQ 与原三角形相似?,如图ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动。若点P、Q从A、B处同时出发,经过几秒钟后,PBQ与ABC相似?,2.如图,在ABD和ABC中,C=D=90,BD与AC交于点E,EFAB与F,求证:ACAE+BDBE=AB2 .,本节课主要是复习相似三角形的性质
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