七年级数学下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法一课一练基础闯关含解析新版新人教版

1、8.4 三元一次方程组的解法一课一练基础闯关题组解三元一次方程组1.观察方程组的系数特点，若要把三元方程组转化成二元方程组，应该()A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上说法都不对【解析】选B.因为三个方程，y的系数成整数倍关系，若转化为二元一次方程组，消去y比较简单.2.(2017石狮期末)方程组经“消元”后可得到一个关于x，y的二元一次方程组为_.【解析】+得x+3y=6，由组成方程组得答案：3.(2017简阳期中)方程组的解是_.【解析】由、分别得到：y=2-z，x=3-z，将其代入，得2-z+3-z=1，解得z=2，所以y=2-2=0，x=3-2=1.所以原方程组的解为：答案：4

2、.(教材变形题P106习题T2(1)解方程组：(2017寿光期中)【解析】3+得：11x+10z=35，5-2得：-7x=-35，解得：x=5，把x=5代入得：z=-2，把x=5，z=-2代入得：y=，则方程组的解为【方法技巧】三元一次方程组的求解应注意的问题：应该认清两点：一是确立消元目标消哪个未知项；二是在消元的过程中正确使用三个方程式做到“目标明确，消元不乱”，为此要注意消元的选择：1.选择同一个未知项系数相同或互为相反数的那个未知数消元.2.选择同一个未知项系数最小公倍数最小的那个未知数消元.【变式训练】解方程组【解析】由+，+2消去z得解得代入得z=3.即原方程组的解为题组三元一次方

3、程组的应用1.为迎接“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三支飞镖，在同一圆环内得分相同.如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是 ()A.31分B.33分C.36分D.38分【解析】选C.设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，根据题意得：解得：则小华的成绩是18+11+7=36(分).2.(2017平南月考)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)；接收方由密文明文(解密).已知加密规则为：明文a，b，c对应密文a+2b，2b+c，3c.例如：明文1，2，3对应的密文5，7，9.当接收

4、方收到密文14，9，15时，则解密得到的明文为()A.10，5，2B.10，2，5C.2，5，10D.5，10，2【解析】选B.由题意得：解得：3.(2017惠民期末)若方程组中x与y的值相等，则k等于()A.1或-1B.1C.5D.-5【解析】选B.根据题意得：把代入得x=y=1，代入得k=1.4.当x=1，-1，2时，y=ax2+bx+c的值分别为1，3，3，则当x=-2时，y的值为_.【解析】由已知得：解得：y=x2-x+1.当x=-2时，y=(-2)2-(-2)+1=7.答案：75.某区中学足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在这次足球联赛中，八一班足球队平的场数

5、是所负场数的2倍，共得17分，该队负了_场.【解析】设八一班足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得解得即八一班足球队负了1场.答案：16.已知：ABC的周长为36cm，a，b，c是它的三条边长，a+b=2c，ab=12.求a，b，c的值.【解析】依题意有解得故a的值为8，b的值为16，c的值为12.【变式训练】已知ABC的周长为25cm，三边a，b，c中，a=b，cb=12，则边长a=_.【解析】cb=12，b=2c，a=b，a=2c，ABC的周长为25cm，a+b+c=25，5c=25，c=5cm，a=2c=10cm.答案：10cm已知y=ax2+bx+c.当x=-2和x=1时，y的值都是-3，当x=3时，y=7，求