七年级数学下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法课时提升作业含解析新版新人教版

1、三元一次方程组的解法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2017南京期末)关于x，y的方程组的解是方程3x+2y=10的解，那么a的值为()A.-2B.2C.-1D.1【解析】选B.-得：6y=-3a，y=-，代入得：x=2a，把y=-，x=2a代入方程3x+2y=10，得：6a-a=10，即a=2.【变式训练】(2017谷城期末)若方程组的解中x与y的值相等，则k为()A.4B.3C.2D.1【解析】选C.由题意得：x=y，4x+3x=14，x=2，y=2，代入方程kx+(k-1)y=6得2k+2(k-1)=6，解得k=2.2.(2017仁寿县期中)已知x+4y-3z=

2、0，且4x-5y+2z=0，xyz为 ()A.123B.132C.213D.312【解析】选A.组成方程组：5+4得：21x=7z，解得：x=z，代入得：y=z，则xyz=zzz=1=123.3.若(2x-4)2+(x+y)2+=0，则x+y+z等于()A.-B.C.2D.-2【解析】选A.(2x-4)2+(x+y)2+=0，解得：则x+y+z=2-2-=-.【规律总结】非负数的和等于01.学过的非负数有：(1)一个数的偶次方.(2)一个数的绝对值.(3)一个非负数的算术平方根.2.几个非负数的和为0时，这几个非负数的关系：(1)它们都相等.(2)它们都为0.【变式训练】已知|x-z+4|+(

3、z-2y+1)2+=0，则x+y+z=_.【解析】|x-z+4|+(z-2y+1)2+=0，+2得：2x-z=-3，由组成方程组解得：x=1，z=5，把z=5代入得：y=3，x+y+z=1+3+5=9.答案：9二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2017红桥期末)如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则z+y-x的值为_.【解析】由题意得：x+y=4x-3，z-1=7x+2y，3x+2=5-6x，整理得：y=3x-3，x=，y=-2，把x，y的值代入得：z=-，z+y-x=-2-=-3.答案：-35.(2017安岳期末)已知是方程组的解，则a+b+c的值是

4、_.【解析】由题意将代入方程组得：+得：a+2b+2b+3c+c+3a=2+3+7，即4a+4b+4c=4(a+b+c)=12，则a+b+c=3.答案：36.甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_元.【解析】设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：+得：4x+4y+4z=600，x+y+z=150.答案：150【变式训练】(2017盐城期中)买20枝铅笔、3块橡皮、2本日记本需32元；买39枝铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元；则买5枝铅笔、5块橡皮、5本日记本共需_元.【解析】设铅

5、笔的单价为x元，橡皮的单价为y元，日记本的单价为z元，根据题意得：解得：x+y+z=6，则5x+5y+5z=30.所以买5枝铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元.答案：30三、解答题(共26分)7.(10分)解下列三元一次方程组：【解析】-，得x+2y=11.+，得5x+2y=9.与组成方程组解得把x=-，y=代入，得z=-.所以原方程组的解是【规律总结】解三元一次方程组的难点在于根据方程组中方程的系数特点选择较简便的方法.(1)一般地，若某一方程的系数比较简单，可选用代入法；(2)若方程组三个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数时，可选用加减消元法，但要注意必须消去同一个未知数，否则所

6、得的两个新方程虽然都含两个未知数，但由它们组成的方程组仍含三个未知数，并未达到消元的目的.【培优训练】8.(16分)(2017盐城期中)阅读下列材料：问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元.第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？(假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变).【解析】设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元.依题意得：上述方程组可变形为：设x+y+z=a，2x+z=b，上述方程组又可化为：+4得：a=_，即x+y+z=_.答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需_元.阅读后，细心的你，可以解决下列问题：(1)上述材料中

7、a=_.(2)选择题：上述材料中的解答过程运用了_思想方法来指导解题.A.整体B.数形结合C.分类讨论(3)某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：品名次数甲乙丙丁用钱金额(元)第一次购买件数54311882第二次购买件数97512764那么，购买每种体育用品各一件共需多少元？【解析】(1)按照解方程的过程补充完整解题过程如下：问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元.第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？(假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变).解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元.依题意得：上述方程组可变形为：设x+y+z=a，2x+z=b，上述方程组又可化为：+4得：a=105，即x+y+z=105.答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需105元.答案：105(2)选A.解题过程中：设x+y+z=a，2x+z=b，是运用了整体思想解决问题.(3)设体育组所购买的