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1、6.2 立方根(第一课时)导学案 一、复习巩固,引入新课1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2.当a0时,式 的意义各是什么? 3、问题:要制作一种容积为27 的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是 4、思考:(1) 的立方等于-8?(2)如果上面问题中正方体的体积为5,正方体的边长又该是 二、自主探究,学习新知自学教材77页完成1 、21、立方根的概念:如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的 .(也叫做数a的 ).换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作: .读作“ ”,其中a是 ,3是 ,且根指数3 省略(填能或不能),否则与平方根混淆.2、开立方求一个数
2、的 的运算叫做开立方, 与开立方互为逆运算(小组合作学习)3、立方根的性质(1)教科书探究(2)总结归纳:正数的立方根是 数,负数的立方根是 数,0的立方根是 .(3)思考:每一个数都有立方根吗? 一个数有几个立方根呢?(4)平方根与立方根有什么不同?被开方数平方根立方根正数负数零(5)完成教科书78页探究,总结规律求负数的立方根,可以先求出这个负数的 的立方根,再取其 ,即 思考:立方根是它本身的数是 ,平方根是它本身的数是 (三)例题精讲,扶正方向例1、 求下列各式的值:(1); (2) (3); 例2、求满足下列各式的未知数x:(1) (2)(四)、巩固练习1. 判断正误:(1)、25的
3、立方根是 5 ;( )(2)、互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数;( )(3)、任何数的立方根只有一个;( )(4)、如果一个数的平方根与其立方根相同,则 这个数是1;( )(5)、如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零;( )(6)、一个数的立方根不是正数就是负数.( )(7)、64没有立方根.( ) 2、(1) 64的平方根是_立方根是_. (2) 的立方根是_. (3) 是_的立方根. (4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_. (5) 若 , 则x的取值范围是_, 若 有意义,则x的取值范围是_. 3、计算:(1) (2)(五)、拓展提高1、计算:.2、.已知x-2的平方根是,的立方根是4,求的值. 思考:一个正方体的体积变为原来的n倍,它的棱长变为原来
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