江西省赣州市2020学年高二数学上学期期中试题 文（通用）

1、江西省赣州市2020学年高二数学上学期期中试题 文第卷（选择题部分，共60分）1、 选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某单位职工老年人有30人，中年人有50人，青年人有20人，为了了解职工的健康状况，分层抽样的方法从中拍取10人进行体检，则应抽查的老年人的人数为（）A3B5C2D12.已知向量，且，则m（ ）A8B8C2D23如图，是的直观图，其中，那么是（ ）A等腰三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D直角三角形4.点到原点的距离为（ ）A1 B3 C5 D95.甲、乙两名同学在 6 次数学考试中，所得成绩用茎叶图表示如下，若甲

2、、乙两人这 6 次考试的平均成绩分别用 表示，则下列结论正确的是（ ）A.，且乙成绩比甲成绩稳定B. ，且甲成绩比乙成绩稳定C.，且乙成绩比甲成绩稳定D. ，且甲成绩比乙成绩稳定6.在中，若，则角B等于( )A. 或 B. 或 C. 或D. 或 7.已知两条不同的直线m、n及平面、，则下列命题正确的是（ ）A若m ，n，则mn B若m，mn，则n C若m ，n，则mn D若m，n且 mn，则8.直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于（ ）A B C D9.某公司有3000名员工，将这些员工编号为1，2，3，3000，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取200人进行“学习强国”的问卷调查，若84

3、号被抽到则下面被抽到的是（ ）A44号 B294号 C1196号 D2984号10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B2 C D11.已知圆，由直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值为( )A1B2 C D12.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑A-BCD中，AB平面BCD，且有BDCD，AB=BD=,1,CD=2，,若该鳖臑的顶点都在一个球面上，则该球的体积为（ ）A B C D第卷（非选择题部分，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.已知正六棱柱的高为2，底面边长为1，则

4、该正六棱柱表面积为_.14.设的内角A，B，C的对边分别为,且，,则c=_.15.已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x,y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是_.16. 已知圆 截轴所得的弦长为，过点且斜率为的直线与圆交于两点，若，则= 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5），（1）若向量与的夹角为，求cos；（2）当m为何值时，m+与垂直18. （本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，且（1）求角；（2）若，的周长为6

5、，求的面积.19.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面是菱形，与交于点，底面，为的中点，2.（1）求证： 平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；20.（本小题满分12分）华为手机作为华为公司三大核心业务之一，2020年的销售量跃居全球第二名.某机构随机选取了100名华为手机的顾客进行调查，并将这100人的手机价格按照500，1500），1500，2500），6500，7500）分成7组，制成如图所示的频率分布直方图（1）若a是b的2倍，求a，b的值；（2）求这100名顾客手机价格的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表，精确到个位）；21.（本小题满分12分）如图,在中,是边上的高,将沿进行翻折,使得如图，再过点作,连接且, .(1)求证: MCD平面MAD；(2)求点B到平面MAD的距离.22. （本小题满分12分）已知过点A（0，1）且斜率为k