七年级数学下册《9.5 多项式的因式分解》学案3（新版）苏科版

1、多项式的因式分解 【学习目标】会用完全平方公式进行因式分解。【教学过程】(一）知识回顾 你能将多项式分解因式吗？ （二）自学 自学内容一:自学课本P85内容，完成下列要求：做一做:计算下列各式:(1) = a2+2（ ）（ ）+（ ）2=（ ）2(2) = a22（ ）（ ）+（ ）2 =（ ）2从上面的计算中,你发现了什么规律? 自学内容二：运用完全平方公式进行因式分解例1：把下列各式分解因式 练习：分解因式（1）； （2） （3） （4）例2 把下列各式分解因式 练习：分解因式（1）； （2）； （3）；运用平方差公式、完全平方公式，把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。（四）课堂练习

2、（解题、互阅或自阅）1.下列多项式能否分解因式？如果能，请将它们分解因式？如果不能，说明为什么（1）（2）（3）（4）（3）2.把下列各式分解因式： （1） （2） （3）（4） （5） （6）（五）帮困（知者自己加速）1.集中帮困（教师或知者负责）2.分散帮困（同伴互帮）（六）反思小结（七）因人作业（最小作业量，知者加速）知者加速： 1.把下列各式分解因式：（1） （2） （3）2.已知、为任意有理数，若M=，N=你能确定M、N的大小吗？为什么？课后作业一、选择题1.下列各式是完全平方公式的是（ ） A. 16x-4xy+y B. m+mn+n C. 9a-24ab+16b D. c+2cd

3、+c2.把多项式3x3-6xy+3xy分解因式结果正确的是（ ） A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x-2xy+y) C. x(3x-y) D. 3x(x-y)3.下列因式分解正确的是（ ）A. 4-x+3x=(2-x)(2+x)+3x B. -x-3x+4=(x+4)(x-1)C. 1-4x+4x=(1-2x)2 D. xy-xy+x3y=x(xy-y+xy)4.下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+其中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D.5.不论x,y取何实数，代数式x24x+y26y+13总是（ ） A. 非实数 B. 正数

4、C. 负数 D.非正数二、填空题6. 填空：4x26x+ =（ ）2 9x2 +4y2=( ) 27.分解因式 ab24ab+4a= .8.如果可以分解成，则的值为 .9.如果，且，那么a= .10.当时，则代数式的值为 .11.若a+b=3，则2a2+4ab+2b26的值为 .12. 若9x2+mxy+25y2是完全平方式，则m= .13. 若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则M= , N= .14. 若正方形的面积为a2+18ab+81b2（a,b均大于0），则这个正方形的边长为 .三、解答题15.把下列各式分解因式：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （8） （9） （10）（11）(2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 216.利用因式分解计算：（1） （2） 1