函数y=Asin(ωx+φ)的图象.ppt

1、*复习回顾*,函数 的 图 象（一）,物理中简谐振动的相关物理量,y=Asinx与y=sinx的图象关系:,作下列函数图象:,探究one： A 对函数图象的影响,函数 、 与 的图象间的变化关系.,振幅变换,y=sinx,y=Asinx,所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0 A1) 到原来的A倍,横坐标不变,A的大小决定这个函数的最大(小)值,练习：作下列函数在长度为一个周期 的闭区间上的简图：,试研究 与 的图象关系.,探究two： 对函数图象的影响,1,-1,平移变换,y=sinx,y=sin(x+ ),向左 ( 0)或向右 ( 0)平移|个单位长度,引起图象位置发生变化(在x的基础上左加

2、右减),2、函数y = 3cos(x+ )图象向左平移 个单位所得图象的函数表达式为 _,1、练习：已知函数y=sinx的图象为C,为了得到函数 y=sin(x-/4)的图象,只要把C上所有的点( ),(A)向右平行移动/4个单位长度 (B)向左平行移动/4个单位长度,y=sinx,y=sin(x+ ),向左 ( 0)或向右 ( 0)平移|个单位长度,(在x的基础上左加右减),辨析 :如何由 图象变成 的图象？,作函数 及 的图象.,探究two： 对函数图象的影响,函数 、 与 的图象间的变化关系.,周期变换,y=sinx,y=sin x (0),所有点的横坐标缩短( 1)或伸长(0 1) 到

3、原来的1/倍,决定函数的周期:,纵坐标不变,练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：,为了得到y=3sin(2x+/5)的图象,只需将函数y=3sin(x+/5)的图象上各点的 ( )而得到.,A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.,B.横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变.,D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变.,C.纵坐标伸长到原来的1/2倍,横坐标不变.,思考:如何由 变换得 的图象？,方法1：,方法2：,如何由y=sinx的图象得到y= 3sin( x - )的图象?,向右平移/4个单位长度,(纵坐标不变),各点的横坐标伸长到原来的2倍,解法一:,如何由y=sinx的图

4、象得到y= 3sin( x - )的图象?,向右平移/2个单位长度,解法二:,练习四,参数, , A 对图象的影响,所有的点向左( 0) 或向右( 0)平行移动 | | 个单位长度,y=sinx,y=sin(x+),y=sinx,y=sinx,横坐标缩短(1)或 伸长(0 1) 1/倍,纵坐标不变,y=sinx,y=Asinx,纵坐标伸长(A1)或 缩短(0 A1) A倍,横坐标不变,小结,y=Asin（x+ ）,y=sinx,y=sinx,y=sin(x+),横坐标缩短1 (伸长01)到原来的1/倍,y=sin(x+),纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),y=s

5、inx,y=Asin(x+),总结:,向左0 (向右0),平移|个单位,纵坐标不变,横坐标不变,方法1：,y=sinx,横坐标缩短1 (伸长01)到原来的1/倍,y=sinx,纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),纵坐标不变,横坐标不变,向左0 (向右0),平移|/个单位,方法2：,1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍 2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 横坐标扩大

6、原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍 C. 横坐标缩小原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍 3. 要得到函数 y=sin（x + /3）的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 向左平移/6个单位 B. 向右平移/6个单位 C. 向左平移/3个单位 D. 向右平移/3个单位 4. 要得到函数 y=sin（2x/3）的图象,只需将y=sin2x图象（ ） A. 向左平移/3 个单位 B. 向右平移/3个单位 C. 向左平移/ 6个单位 D. 向右平移/6 个单位,D,D,C,D,练习一,D,C,A,例2:右图是某简谐运动的图象。 (1)这个简谐运动 的振幅、周期与 频率各是多少？,(2)从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？,(3)求这个简谐运动的函数表达式.,例3:已知函数y=Asin(x+)(0, A0