第四章基体及截教线1.ppt

1、第4章 基本体及其截交线,第二讲 4.2 回转体,4.2 回转体,由曲面或曲面与平面所围成的形体,称为曲面立体。 回转面是由一根动线（曲线或直线）绕一固定轴线旋转一周所形成的曲面； 该动线称为母线,母线在回转面上的任意位置称为素线； 母线上任一点的轨迹称为纬线圆，它垂直于轴线。 常见的回转体有圆柱，圆锥,圆台，圆球,圆环等。,4.2.1 圆柱体,最左、最右素线和最前、最后素线是特殊素线称为转向轮廓素线。,已知圆柱面上M点与N点的V面投影m与n，求M，N两点的其它两面投影。,N在圆柱的最右素线上。,因为圆柱面投影有积聚性，可利用积聚性来作图。,因m不可见，所以m应在圆柱的后半部分,(n),1、求

2、圆柱表面上的点,俯视图圆是圆柱回转面上所有点的积聚投影,m,m”,n,2圆柱的截交线分析,（1）用水平面切,（2）用正平面切,（3）用正垂面切,3、圆柱的截交线的求法,方法：利用积聚性求。,与轴线平行或垂直的截平面，直接按截平面的位置找好投影关系即可得到截交线,（1）用水平面切,（2）用正平面切,整理,（3）用正垂面切,方法：先找出系列特殊点：截交线上下极限位置点、截交线的特征点和转向轮廓线上的点等。,再找出特殊点之间的一般点； 最后光滑连接这些点。 整理,截交线是椭圆，椭圆的形状和大小随截平面对圆柱轴线的倾斜程度不同而变化，但短轴总与圆柱直经相等。,举例,分析：截平面为正垂面，截交线是椭圆。

3、,椭圆的正面投影是一直线,水平投影与圆柱面的投影重合为圆,侧面投影为椭圆。由正面和水平投影求出侧面投影。,找特殊点，并求出特殊点三面投影,例1：如图，求圆柱被平面斜切的截交线。,再找一般点 并求出点三面投影,最后依次光滑连接,整理,例2,画出切口、开槽圆柱的三视图。,1、画圆柱三视图,2、画开槽部分视图,圆柱开槽部分是由两个侧平面和一个水平面截切而成,整理,画切口部分视图,整理,切口部分由一水平面与一正平面截切而成,最终图形,表面上的特殊素线：最前、最后素线、最左、最右素线是圆锥表面的转向轮廓线。,4.2.2 圆锥及圆锥台,1、圆锥表面上的点,例：已知圆锥表面上点M的正面投影，求其水平投影、侧

4、面投影。,方法一 素线法：过锥顶S和锥面上点M引一素线SA，作出SA的投影，再求得m。,因m可见，点M位于圆锥的前半部,再由m与m求出m。,m可见,已知圆锥表面上点M的水平投影，求其正面投影与侧面投影。,方法二 纬线圆法：,在锥面上过点M作一水平圆即纬线圆，其水平投影为圆,点M的水平投影在此圆上,点M在圆锥前半部，所以m可见；M点在圆锥右半部，所以m不可见。,求辅助圆的正面投影,m,m,(m),圆锥台,圆锥台是由垂直于圆锥轴线的平面截去锥顶后形成的。,2、圆锥的截交线,（1）截交线是圆和三角形时，可直接按截平面的投影对应关系，求出截交线；,3、截交线的求法,当截交线是椭圆时，需找到椭圆的长、短

5、轴(中点)四个端点以及圆锥特殊素线与截平面的交点等特殊点；,（2）此外的截交线，要按先求特殊点和一般点的投影，再连线求出。,当截交线是抛物线与双曲线时，需找出截交线上的最高、最低、最前、最后、最左、最右等极限位置点。,对于截交线上一般点的求法常采用纬线圆法。,举例,圆锥被一正垂面截切，求作其三视图。,求特殊点,先画圆锥三视图，正垂面正面投影,求一般点 可用纬线圆法。,依次连线,擦多余线,求几个一般点 的三面投影,例2,求作圆台开槽的截交线。,（1）先画出圆台完整的三视图,（2）再作出开槽的正面投影。,分析：圆台开槽是由两个侧平面和一个水平面组成,（3）作水平投影,擦去多余的线,纬线圆可求侧面投

6、影,连线、整理,4.2.3 圆球,投影及分析:圆球从任意方向去看投影都是圆,圆球表面上的点,已知球面上点M的水平投影m，求作其侧面投影m与正面投影m。,纬线圆法，用正平面切,求侧面投影,4圆球的截交线,圆球被任意平面截切，得到的截交线都是圆。但是截平面与投影面的位置不同，截交线的投影有所区别。,当截平面是投影面平行面时，截交线在所平行的投影面上的投影是一个圆，其它两面投影均为直线,如：水平面切圆球,当截平面是投影垂直面时，截交线在所垂直的投影面上积聚为直线，其它两面投影为椭圆，,举例,圆球被正垂面截切，截交线的正面投影积聚为直线，可直接画出,例3 作出正垂面切圆球的三视图。,先画球的三视图,求特殊点,求一般点 作辅助水平纬线圆,作长轴点： 12直线的中点,连线、整理,例4 作一开槽半圆球的三视图。,（