第1章 直流电路.ppt

1、电工电子技术基础,南京邮电大学 电路与系统教学中心,引 言,1、技术基础课。,一、课程的性质、任务及地位,2、掌握电路分析的基本概念、基本理论和基本分析方法。,3、掌握基本电子电路的原理与分析。,（一）课程教学内容及知识模块顺序 第一章 直流电路 9学时 第二章 一阶动态电路 7学时 第三章 正弦稳态分析 8学时 第四章 半导体二极管及其基本电路 4学时 第五章 晶体三极管及其放大电路 11学时 第六章 放大器中的反馈 5学时 第七章 集成运算放大器的应用电路 4学时,参考书： 1沈元隆，刘陈.电路分析基础.人民邮电出版社，2008 2查丽斌.电路与模拟电子技术基础.电子工业出版社，2008.

2、2 3. 张纪成.电路与电子技术（上册.电路原理）.北京：电子工业出版社，2007.9 4 孙肖子，张企民， 模拟电子电路基础，西安电子科技大学出版社 2001,史学军,联系方式,答疑地点： 教3二楼电路与系统教学中心（电子学院院办 对面） 本部无线楼二楼，电路与系统教研室； EMAIL ： 办公电话第一章 直流电路,主要内容： 1 电路分析的基本概念 2 电路的基本定律（KCL、KVL） 3 直流电路的基本分析方法及其应用 重点：（1）基尔霍夫定律； （2）直流电路的基本分析方法和基本定理，如等效变换法、节点法、叠加原理、戴维南定理等。,1.1 电路及电路模型,实

3、际电路是由一定的电工、电子器件按照一定的方式相互联接起来，构成电流通路，并具有一定功能的整体。 电路模型是实际电路的抽象化，理想化，近似化。 电路的作用： 电能的传输与转换；传递和处理信号,电路的组成,电能的传输与转换,发电机,升压变压器,降压变压器,电灯电炉,热能,水能,核能转电能,传输分配电能,电能转换为光能,热能和机械能,传递和处理信号,放大器,扬声器,接收信号,(信号源),信号处理,(中间环节),接受转换信号的设备,(负载),1.2 电 路 变 量,电路变量： 描述电路工作状态或元件工作特性的物理量。 电流 i(t) 与 电压 u(t) ； 电荷 q(t) 与 磁链 (t) ； 功率

4、p(t) 与能量 w(t) 。 i,u为常用基本变量，p,w为复合基本变量。,1.2.1 电流和电流的参考方向,严格定义：电荷在导体中的定向移动形成电流。电流强度，简称电流i(t)，大小为：,单位：A ，1安 = 1 库 / 秒,方向：正电荷移动的方向为电流方向,直流电流大小、方向恒定，用大写字母 I 表示。,参考方向-人为假设，可任意设定，但一经设定，便不再改变。,在参考方向下，若计算值为正，表明电流真实方向与参考方向一致；若计算值为负，表明电流真实方向与参考方向相反。,参考方向的两种表示方法：,2 用双下标表示,1 在图上标箭头； i,例在图示参考方向下，已知 求：（1） ， 的真实方向；

5、 （2）若参考方向与图中相反，则其表达式？ ， 的真实方向有无变化？,表明此时真实方向与参考方向一致，从a-b；,解：（1）,(2)参考方向改变，代数表达式也改变, 但真实方向不变。即为,表明此时真实方向与参考方向相反，从b-a,1 电压：即两点间的电位差。ab间的电压，数值上为单位正电荷从a到b移动时所获得或失去的能量。,大小：,单位：伏，V； 1伏=1焦/库,方向：电压降落的方向为电压方向；高电位端标“+”，低电位端标“-”。,1.2.2 电压和电压的参考方向,2 直流电压大小、方向恒定，用大写字母U表示。,在电子电路课程中也可用箭头表示。,3 参考方向：也称参考极性。,两种表示方法：,用

6、双下标表示,在图上标正负号；,在假设参考方向（极性）下，若计算值为正，表明电压真实方向与参考方向一致；若计算值为负，表明电压真实方向与参考方向相反。 注意：计算前，一定要标明电压极性；参考方向可任意选定，但一旦选定，便不再改变。,4.关联参考方向是重点、难点,关联：电压与电流的参考方向选为一致。,为了方便，电压与电流参考方向关联时，只须标上其中之一即可。,即 电流的参考方向为从电压参考极性的正极端“+”流向“”极端。,电压表示方法：,Uab = -Uba,关联正方向：,5 电位,电压又称电位差。 在电路分析特别是在电子电路中，常选取电路的某一点作为参考点，并将参考点电位规定为零，用符号“”来表

7、示，则其他点与参考点之间的电压就称为该点的电位。,1、当电压、电流对某元件为关联参考方向时，该元件吸收功率，则当电压电流为非关联参考方向时，该元件就产生功率。（ ） 2、在一确定的电路中，任意两点之间的电压与参考点的选择无关。（ ）,1.2.3 功率和能量,电功率（功率）单位时间内吸收（或产生）的电能量，即能量随时间的变化率,直流时，公式写为 P=UI,单位：瓦（W），1W = 1 J/S = 1VA,注意：,u 与 i 关联时 ，,u与 i 不关联时 ，,无论用上面的哪一个公式，其计算结果,若 p0 ，表示该元件吸收功率；,若p0，表示该元件产生功率。,例 已知 i1= i2= 2A, i3

8、=3A, i4= -1A u1=3V, u2= -5V u3= -u4= -8V 求：各段电路的功 率，是吸收还是产生功率。,解：A段，u1 ,i1关联，,吸收功率,PA= u1 i1 =6W0,B段，u2 ,i2 不关联， PB= -u2 i2,= -(-5)2 =10 W0,吸收功率,C段，u3,i3 关联，,产生功率,D段，u4,i4不关联，,0,吸收功率,验证：,PA+ PB + PC + PD = 0,称为功率守恒,能量：从到 t 时间内电路吸收的总能量。,电路元件特性描述：伏安关系（VCR),有源元件：在任意电路中，在某个时间 t 内，w(t)0，供出电能。,无源元件：该元件在任意

9、电路中，全部时间里，输入的能量不为负。,即,如电压源 、电流源 等。,如R、L、C,线性：VCR曲线为通过原点的直线。 否则，为非线性。,非时变(时不变)： VCR曲线不随时间改变而 改变。 否则，为时变。 即： VCR曲线随时间改变而改变。,电阻元件有以下四种类型：,1.3 电 阻 与电源,1.3.1 电 阻 与欧姆定律,u-i特性 线性非线性 u u 时不变 i i u t1 t2 u t1 t2 时变 i i,电阻实物,水泥型饶线电阻器,线绕电阻器,金属氧化皮膜电阻器,精密型金属膜电阻器,线性时不变电阻(定常电阻),VCR即欧姆定律：,也称线性电阻元件的约束关系。,当元件端电压 u 确定

10、时，R 增大，则 i 减小。 体现出阻碍电流的能力大小。,单位：欧姆( ),G=1/R 称为电导，单位：西门子(S)。,注意：,欧姆定律的另一个表现形式：,当 (G=0)时，相当于断开,“开路”,当 (R=0)时，相当于导线,“短路”,u与 i 非关联时 ，欧姆定理应改写为,解：关联 非关联,电阻是耗能元件，,瞬时功率：,是无源元件。,线性电阻R的VCR关于原点对称，,因此，线性电阻又称为双向性元件。,1.3.2 电压源（独立电源）,符号：,特性： 端电压由元件本身确定，与流过的电流无关； 流过的电流由外电路确定； 若 = 0，相当于一条短路线；,注意不能短接（电流为无穷大）； 为常数时 ，称

11、为直流电压源。 VCR曲线在u-i平面中表示如下,1.3.3 理想电流源,特性： 流过的电流由元件本身确定，与端电压无关； 端电压由外电路确定； 若 = 0，相当于开路； 注意不能开路（电压为无穷大）； 为常数时 ，称为直流电流源。,符号：,直流电压源符号及伏安特性,直流电流源,例 图(a)，求其上电流:（1）R=1 （2）R=10 （3） R=100,电压源中电流由外电路确定。,电流源上电压由外电路确定。,例图 (b)，求其上电压:（1）R=1 （2）R=10 （3） R=100,1.4 电路的工作状态 (1) 开路(断路）（空载状态） ： 电流I=0 （2） 短路（接电阻为0的导线）： 电

12、压u=0 （3）负载状态,1.5 基尔霍夫定律,术语 支路：每一个两端元件视为一个支路，流经元件的电流和元件两端的电压分别称为支路电流和支路电压。 节点：二条或是二条以上支路的连接点称为节点。 回路：电路中任一闭合路径称为回路 。 网孔：内部不含有任何支路的回路称为网孔 。,(1)为了减少支路个数，往往将流过同一电流的几个元件的串联组合作为一条支路，如 a-c-b, a-d-b, a-e-b.,()节点： （a,b）,()网孔：（前2个回路）。,()回路： a-c-b-d-a, a-d-b-e-a, a-c-b-e-a,（）网络：指电网络，一般指含元件较多的电路，但往往把网络与电路不作严格区分

13、，可混用；,（）平面网络：可以画在一平面上而无支路交叉现象的网络；,（）有源网络：含独立电源的网络。,集总参数电路：电器器件的几何尺寸远远小于其上通过的电压、电流的波长时，其元件特性表现在一个点上。,有时也称为集中参数电路。,分布参数电路 ：电器器件的几何尺寸与其上通过的电压、电流的波长属同一数量级。,例 晶体管调频收音机最高工作频率约108MHz。问该收音机的电路是集中参数电路还是分布参数电路?,几何尺寸d2.78m的收音机电路应视为集中参数电路。,解：频率为108MHz周期信号的波长为,无线通信 f=900MHz=1/3m,1.5.1 基尔霍夫电流定律（KCL）,在集总参数电路中，在任一时

14、刻，对任一节点，流出（或流入）该节点的所有电流的代数和等于零，即 在集总参数电路中，在任一时刻，对任一节点，所有流入该节点的电流之和等于所有流出该节点的电流之和，即,实质是电流连续性或电荷守恒原理的体现,可以扩大到广义节点（封闭面）,例:求如图所示电路的电流I1、I2和I3,解：,设流入a的电流为正，则节点a的KCL方程为,同理节点c,节点b,例 已知：i1= -1 A , i2 = 3 A , i 3 = 4 A , i8= -2A, i 9=3A 求：i4 , i5 , i6 , i7,解：A：,B：,1.5.2 基尔霍夫电压定律（KVL）,在集总参数电路中，在任一时刻，对任一回路，沿着指

15、定的回路方向，各元件两端的电压的代数和为零，即 基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可以把它推广应用于回路的部分电路中。,例: 如图所示电路，求U1和U2。,解：,取网孔1和网孔2的顺时针方向为参考方向,对网孔1列KVL方程,对网孔2列KVL方程,推广到广义回路（假想回路）,例15 电路如图所示， 试求电压uab和uac。,解 对abcda广义回路列KVL方程，得 uab-1+5+2=0 即 uab= -6V 对acda大回路列KVL方程，得 uac+5+2=0 即 uac= -7V,1.6 电阻电路的等效变换,单口网络是指只有一个端口与外部电路连接的电路，所谓端口是一对端钮，流入一个端钮的

16、电流总等于流出另一个端钮的电流。单口网络又称为二端网络。,二端网络N1、N2等效：N1、N2端口的VCR完全相同。,1.6.1 等效的概念,等效变换： 网络的一部分 用VCR完全相同的另一部分来代替。用等效的概念可化简电路。,“对外等效，对内不等效；”,如果还需要计算其内部电路的电压或电流，则需要,“返回原电路”。,1.6.2 电阻的串并联等效,伏安特性,（a）,（b）,分压公式,（1）串联,例16 图为一个分压电路，W是 1000电位器，且R1=R2=300，u1=16V。试求输出电压u2的数值范围。,解 当电位器的滑动触头移至b点位置时，输出电压u2为,所以，通过调节电位器w，可使输出电压

17、u2在313V范围内连续变化。,当电位器的滑动触头移至a点位置时，输出电压u2为,i,对于n个电阻的串联，伏安特性为,所以串联电路的等效电阻为,第k条支路的电压为,（2） 电阻的并联,图 (a)所示，两个并联电阻的总电流为I，两端的电压为U， 则由KCL及欧姆定律得,用电阻表示,图 (b)所示,图 (c)所示,1.6.3 含理想电源电路的等效变换,1电压源的串联及等效,2电流源的并联及等效,3电压源与元件的并联,两图所示电路等效,4电流源与元件的串联,两图所示电路等效,例 化简。 uS=2V,并联,iS4与R2串联, 等效为iS4,iS与uS串联, 等效为iS,两个电流源并联,代数和,1.6.

18、4实际电源的两种模型及等效转换,1.戴维南电路模型(实际电压源模型),（1）i 增大，RS压降增大，u 减小； （2）i=0，u =uS=uOC ，开路电压 （3） u=0，i =i SC=uS /RS ，短路电流 （4） RS =0，理想电压源 （黄线）,2诺顿电路模型(实际电流源模型),（1）u 增大，RS分流增大，i 减小 （2）i=0，u =uOC= RS iS ，开路电压 （3） u=0，i =i SC=iS ，短路电流 （4） RS 无穷大，理想电流源,3 两种电源模型的等效转换,（1）两种实际电源模型可互为等效转换,（2）对外等效，对内不等效,（3）理想电压源， ， 两种电源模型

19、不能等效转换,例 1-10将电源模型等效转换为另一形式,例求Ua b和Ub c,解：,设电流I,1.7 电阻电路一般分析法,支路电流法 ：以支路电流为求解变量的分析方法 假设电路具有n个节点、b条支路。 （1）标出每个支路电流以及参考方向； （2）根据KCL列出n-1个独立的节点电流方程； （3）选定所有独立回路并指定每个回路的绕行方向，再根据KVL列出b-(n-1)个回路电压方程； （4）求解（2）（3）所列的联立方程组，得各支路电流； （5）根据需要，利用元件VAR可求得各元件电压及功率。,1.7.1 支路电流法,例1 us1 =30V， us2=20V， R1 =18 ， R2 = R3

20、=4 ，求各支路电流及u AB,解：（1）取支路电流i1 ， i2 ， i3,（2）列方程：KCL,KVL,（4）求其它响应,支路法优点：直接求解电流（电压）。,不足：变量多（称为“完备而不独立”），列方程无规律。,一组最少变量应满足： 独立性彼此不能相互表示； 完备性其他量都可用它们表示。,1.7.2 网孔分析法,网孔电流：沿网孔边界流动的假想电流。,网孔电流：独立，完备的电流变量。,网孔：独立回路,独立 不受KCL约束（流入节点，又流出）,网孔电流完备,列KVL: 网孔1,网孔2,网孔3,一般形式：,整理，得,自电阻R i i i网孔内所有电阻之和（正）,主对角线系数：,互电阻R i j

21、相邻网孔i和j公共电阻之和,非主对角线系数：,u S m i = i网孔沿绕行方向的电压升,网孔法直接列写规则：,网孔分析法步骤：,1设定网孔电流的参考方向； 2列网孔方程，求取网孔电流； 3求支路电流及其他响应； 4应用KVL验证； 注意：网孔电流自动满足KCL！,解：（1）设网孔电流im1 ， im2,（2）列网孔方程,例2 us1 =20V， us2=30V， us3=10V , R1 =1 ， R2 =6 , R3=2 ，用网孔法求各支路电流,整理，得,（3）支路电流,（4）验证：大回路，,1.7.3 节点分析法,如果在电路中任选一个节点作为参考节点（设此节点电位为零），则其他节点到参

22、考节点的电压降称为该节点的节点电压。以节点电压为未知量，将各支路电流用节点电压表示，利用KCL列出独立的电流方程进行求解，此种方法称节点分析法。,对节点1、2、3 列KCL方程有,图示电路共有4个节点。以节点4为参考节点。,根据元件VAR，得,节点电压方程,主对角线系数自电导：G i i 与节点i相连电导之和（正）,非对角线系数互电导：G i j 节点i和j间公共支路电导之和（负）,方程右边系数i S n i 流入节点 i 的电流代数和,解：1）选3为参考节点,2）列节点方程,例5 is1 =9A， is2=5A， is3=6A , G1 =1S， G2 =2S , G3=1S， 用节点法求电

23、流i,3）求电流,解得 un1 =2V un2=1V,整理，得,1.8.1 叠 加 定 理,叠加定理 ：在线性电路中，由多个独立电源共同作用在某一支路中产生的电压（或电流）等于电路中每个独立电源单独作用时在该支路产生的电压（或电流）的代数和。,1.8 电路 定 理,例： 用叠加原理计算图示电路中的电流I、电压U及电阻消耗的功率。,解,（1）2A电流源单独工作时，如图 (b)所示,2A,(b),（2）5V电压源单独工作时，如图 (c)所示,1A,4,(c),(d),（3）1A电流源单独工作时，如图 (d)所示,（4）叠加： I=I+I+I= -0.1A U=U+U+U= 8.4V,2电阻消耗功率

24、： P=2I2=2( -0.1)2=0.02W,在具有唯一解的任意集总参数网络中，若某条支路k与网络中的其他支路无耦合，如果已知该支路的支路电压 （支路电流 ），则该支路可以用一个电压为 的独立电压源（电流为 的独立电流源）替代，替代前后电路中各支路电压和电流保持不变。,1.8.2 替代定理,1.8.3 等效电源定理,在电路分析中，若只需求出复杂电路中某一特定支路的电流或电压时，应用等效电源定理计算比较方便。 戴维南定理 诺顿定理,(1) 戴维南定理,戴维南定理：任意一个线性有源单口网络，如图 (a)所示，就其对外电路的作用而言，总可以用一个理想电压源和一个电阻串联的支路来等效，如图 (b)所

25、示,例： 如图 (a)所示，试用戴维南定理求电压U,解：,（1）,的计算:,如图 (b)所示，利用叠加原理求,1.5A电流源单独工作时，将24V电压源短路， 得,24V电压源单独工作时，将1.5A电流源开路， 由分压公式得,根据叠加定理可得,(2) Ro的计算: 将图 (b)所示含源单口网络中的两个独立电源置零，即电压源短路，电流源开路，如图 (c)所示。,a、b两端的等效电阻为,-,(c),由图 (d)可求出,(2) 诺顿定理,诺顿定理：任意一个有源线性单口网络，如图 (a)所示，就其对外电路的作用而言，总可以用一个理想电流源和一个电阻并联来等效，如图 (b)所示。,解：,如图 (c)所示，求得,如图 (d)所示，可得,如图 (e)所示，根据分流公式求得,例: 利用诺顿定理求图 (a)所示电路的电流I,含源线性电阻单口网络的等效电路 只要确定uoc,isc或Ro 就能求得两种等效电路。,戴维南定理和诺顿定理注意几点： 1. 被等效的有源二端网络是线性的，且与外电路之间不能有耦合关系 2. 求等效电路的Ro时，应将网络中的所有独立源置零，而受控源保留 3. 当Ro0和时，有源二端网络既有戴维南等效电路又有诺顿等效电路，并且uoc 、isc和