七年级数学下册6.1从实际问题到方程同步练习新版华东师大版

1、从实际问题到方程基础训练1.下列式子:x=0;3+2=5;=4;x2=9;2x=3x;6-4x;2(x+1)=2;x+2y=0.其中方程的个数是()A.5B.4C.6D.72.方程2x-1=3的解是()A.x=-1B.x=-2C.x=1D.x=23.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程()A.54-x=20%108B.54-x=20%(108+x)C.54+x=20%162D.108-x=20%(54+x)4.当x等于什么数时,2x-3与3x+1的值互为相反数?列方程表示为:.5.七、八年级

2、学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为.6.设某数为x,根据下列条件列方程.(1)某数与8的差等于某数的与4的和;(2)某数的与某数的的和等于3.7.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解.(1)y=10-4y,(1,2,3);(2)x(x+1)=12,(3,4,-4).8.一项工程,甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来一起做.完成整项工程一共需要多少小时?(只列方程,不必求解)培优提升 1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.2

3、5%,若到期后取出,得到本息和(本金+利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是()A.x+34.25%x=33 825B.x+4.25%x=33 825C.34.25%x=33 825D.3(x+4.25%x)=33 8252.下列方程中,解是x=2的一共有()个.5x-10=0;5x+10=0;10x-5=0;10x-20=0.A.1B.2C.3D.43.x分别取1、2、3、4这4个数时,使代数式(x-1)(x+2)(x-3)的值为0的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.三个连续偶数的和为60.设其中最大的偶数为x,则可列方程_.5.我国明代数学家曾提出过

4、这样一个有趣的问题:有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答:“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只.”设这群羊有x只,依据题意可列方程为_.6.请依据方程解的定义,检验括号里x的值是否为方程的解.(1)=x+;(2)0.2x=0.8x-7.8(x=-13,x=13,x=12).7.如图,A、B、C、D四个车站在一条直线上,一辆匀速行驶的汽车从A站到B站花了3小时,从A站到D站花了5小时,又知BC=50千米,CD=70千米.(1)若设A、D两站之间的路程为x千

5、米,请列出一个关于x的方程;(2)若设汽车的速度为每小时y千米,请列出一个关于y的方程.8.一题多变 甲、乙两地相距400 km,一列慢车从甲地开出,每小时行驶120 km,一列快车从乙地开出,每小时行驶140 km.两车同时开出,相向而行,几小时后相遇?(只列方程,不必求解) (1)一变:若两车同时开出,背向而行,两车在几小时后相距620 km?(只列方程,不必求解)(2)二变:若两车相向而行,慢车开出2 h后,快车再开出,快车开出几小时后相遇?(只列方程,不必求解)(3)三变:若两车同时开出,快车在慢车后面同向而行,几小时后,快车追上慢车?(只列方程,不必求解)参考答案【基础训练】1.【答

6、案】C2.【答案】D3.【答案】B解：根据改造后旱地面积占林地面积的20%列出方程即可.4.【答案】2x-3+3x+1=0解：根据互为相反数的两数之和为0列出方程即可.5.【答案】2x+56=589-x解：到雷锋纪念馆的人数为x人,则到毛泽东纪念馆的人数为(589-x)人.所以可列方程为2x+56=589-x.6.解:(1)根据题意,得x-8=x+4.(2)根据题意,得x+x=3.7.解:(1)当y=1时,左边=1,右边=10-41=6,左边右边,所以1不是该方程的解;当y=2时,左边=2,右边=10-42=2,左边=右边,所以2是该方程的解;当y=3时,左边=3,右边=10-43=-2,左边

7、右边,所以3不是该方程的解.(2)当x=3时,左边=34=12=右边,所以3是该方程的解;当x=4时,左边=45=20右边,所以4不是该方程的解;当x=-4时,左边=(-4)(-3)=12=右边,所以-4是该方程的解.8.解:设一共需要x小时,根据题意,得5+(x-5) =1.【培优提升】1.【答案】A解：三年后产生的利息为34.25%x元,再加上本金,得到33 825元,所以,A是正确的.2.【答案】B3.【答案】B解：直接把x的值代入代数式(x-1)(x+2)(x-3)进行验证即可.4.【答案】x+(x-2)+(x-4)=60解：因为其中最大的偶数为x,所以另外两个偶数分别是x-2,x-4

8、.根据三个连续偶数的和为60,可列方程为x+(x-2)+(x-4)=60.5.【答案】x+x+x+x+1=100.解：根据“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只”列出方程即可.6.解:(1)当x=-时,左边=0,右边=-+=-,左边右边,所以x=-不是方程的解;当x=0时,左边=,右边=,左边=右边,所以x=0是方程的解.(2)当x=-13时,左边=0.2(-13)=-2.6,右边=0.8(-13)-7.8=-18.2,左边右边,所以x=-13不是方程的解;当x=13时,左边=0.213=2.6,右边=0.813-7.8=2.6,左边=右边,所以x=13是方程的解;当x=12时,左边=0.212=2.4,右边=0.812-7.8=1.8,左边右边,所以x=12不是方程的解.7. 解:(1)由题意得:=.(2)由题意得:5y=3y+50+70.8.解:设x h后相遇.根据题意,得120x+140x=400.(1)设两车在y h后相距620 km.根据题意,得120y+140y+400=620.(2)设快车开出a h后相遇.根据题意,得1