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文档简介

1、2.2.2平面与平面平行的判定,复习回顾,复习1：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？ 复习2：直线与平面平行的判定方法？ 复习3：两个平面的位置关系？,判定平面内两直线平行的方法:,1、内错角相等、同位角相等。 2、三角形和梯形的中位线性质。 3、平行四边形的性质。 4、线段成比例。,复习回顾,复习回顾:,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,（2）直线与平面平行的判定定理：,（1）定义法；直线与平面没有交点,1.判断直线与平面平行的方法:,(文字语言),(符号语言),(图形语言),复习回顾,一、两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相

2、交,=a,判定方法1：定义法 如果两平面没有公共点，那么两平面平行.,平面与平面平行的判定方法,师生协助 探索新知,不可能把其中一个平面内所有直线都取出逐一证明其平行另一平面。,问题1：若 ，则平面 中的所有直线平行平面 ？,问题2：若平面 中的所有直线平行平面 , 则 ？,问题3 ：平面内有一条直线与平面平行，平面，一定平行吗？,（不一定）,问题4 ：平面内有两条直线与平面平行，平面，一定平行吗？,探索,两平行直线 （?）,一平面内两条平行直线都平行于另一平面,两平面位置关系？,探索,两相交直线 （ ？）,判定方法2：平面与平面平行的判定定理：,符号表示：,如果一个平面内的两条相交直线与另一

3、个平面平行，则这两个平面平行 .,师生协助 探索新知,例1：判断下列命题是否正确，并说明理由 （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行；,合作交流 运用新知,（3）、一个平面 内两条不平行的直线都平行于 平面，则 与 平行。,（4）、如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。,（5）如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行,直线的条数不是关键,直线相交才是关键,例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD.,合作交流 运用新知,证明： AB

4、CD-A1B1C1D1是正方体, D1C1/A1B1，D1C1=A1B1, AB/A1B1，AB=A1B1, D1C1/AB，D1C1=AB, 四边形D1C1BA为平行四边形, D1A/C1B, 又D1A 平面C1BD， C1B 平面C1BD， D1A/平面C1BD,同理D1B1/平面C1BD, 又D1A D1B1=D1, D1A 平面AB1D1 , D1B1 平面AB1D1, 平面AB1D1/平面C1BD.,例3 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、C1B1的中点。 求证：面EFG/平面BDD1B1.,G,应用判定定理判定面面平行时应注意:,证明的书写三个条件“内”、“相交”、“平行”，缺一不可

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