相似三角形的应用.ppt

1、相似三角形的应用,燕子砭初级中学 王长瑞,复习旧知,我们已经学习相似三角形的性质有些？,1.相似三角形对应角相等。,2.相似三角形对应边成比例。,4.相似三角形的周长之比等于相似比；,5.相似三角形的面积之比等于相似比的平方。,3.相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于相似比。,探索一：如何测量生活中的一些高度？,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。,探索一：如何测量生活中的一

2、些高度？,埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.,给你一条1米高的木杆,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?,1米木杆,皮尺,平面镜,探索一：如何测量生活中的一些高度？,给你一条1米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?,1米木杆,皮尺,C,B,D,E,3.小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆

3、影长为0.8m,请求出旗杆的高度.,A,解：,EC=3.2,BE=23.2,AB=29,答:旗杆的高度为29米,C,B,D,3.小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请求出旗杆的高度.,A,H,解:设旗杆的高度为X米, 作DHAB于H,则AH=x-4,DH=20,x=29,答:旗杆的高度为29米,C,B,D,3.小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小

4、丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请求出旗杆的高度.,A,H,解:设旗杆的高度为X米, 作CHDA,则AH=4,BH=x-4,x=29,答:旗杆的高度为29米,变式一：小军想出了一个测量旗杆高度的方法:在地面上C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到旗杆的顶端A在镜子中的象与镜子上 的标记重合.如果小军的眼睛距地面1.60m,量得BC、CD的长分别为45m、3m,求旗杆的高度。,A,B,C,D,E,2,1,变式二：小明把手臂水平向前伸直，手持长为a的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站

5、立的位置，使站在点D处正好看到旗杆的顶部和底部（如图）。如果小明的手臂长40cm，小尺长20cm，点D到旗杆的距离AD=40m，求旗杆的高度。,变式三：如图，直立在B处的标杆AB长2.5m，站立在F处的观察者从E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上，已知BD=10m，FB=3m，EF=1.6m，求树高CD。,F,A,D,C,B,E,N,M,变式四：如图，小明发现一棵小树在A路灯下的影子的顶部正好在路灯C的底部D处，在C路灯下的影子的顶部正好在路灯A的底部B处，如果AB=4m,CD=6m.求小树的高度MN。,A,C,D,B,N,M,如图，小明在晚上由路灯A走向路灯C，当他走到点P处时，发现身后影子的顶部正好在路灯AB的底部B处，当他向前再步行12m到达点Q处时，发现身前影子的顶部正好在路灯CD的底部D处，已知小明的身高为1.6m，两路灯的高度都是9.6m，求两路灯之间的距离BD。,A,C,D,Q,P,B,N,M,夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣的现象：离开路灯越远，影子就越长。你能说说理由吗？请与同学交流 。,变式五：如图,有一路灯杆AB,在灯光下,小明在D处的影长DE=3m,沿BD向前走5m到G点,这时小明影长GH=5m.如果小明身高为1.7m,求路灯杆AB的高度(精确到0.1m),A,B,D,G,E