七年级数学上册5.1.2认识一元一次方程教案新版北师大版

1、认识一元一次方程教学目标：1理解等式的基本性质，并能用它求解简单的一元一次方程.2通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力.3通过探究等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质.教学重点与难点:重点：理解等式的基本性质.难点：应用等式的基本性质求解一元一次方程.课前准备：学生课前认识天平并预习本课；教师精心制作多媒体课件.教学过程：一、创设情境，引入新课活动内容：回答下面问题.问题：你还记得上节课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮助小彬解开那个年龄之谜吗？你能解方程5 x

2、 = 3 x + 4 吗 ？今天我就告诉大家一个解决这个问题的工具.5 x=3x+4 2 x=4 x=2处理方式：利用天平秤物的图示直观地展现5 x = 3 x+4的变形过程.设计意图：本节课延续了上一课的起始情境问题，上一节课主要是建立方程而没有解，学生自然有解的欲望，所以本节课继续承接“猜年龄”游戏问题，引出方程的求解.师：如果每次解方程都用天平，那工作量太大，有没有更简单的方法来解它呢？今天我们就继续来认识一元一次方程.二、师生互动，合作探究活动内容：如果把天平的两边放两个质量相同的a和b.问题1：天平两边同时加上质量相同的砝码c,你有什么发现？问题2：天平两边同时减去质量相同的砝码c,

3、你有什么发现？问题3：天平两边的砝码的质量同时扩大为原来的2倍，你有什么发现？问题4：天平两边的砝码的质量同时扩大为原来的3倍呢？问题5：天平两边的砝码的质量同时扩大为原来的c倍呢？ 问题6：天平两边的砝码的质量同时变成原来的: ,呢？ 处理方式：通过天平的图像演示，首先解决两边同时加上或减去一个物体，得出等式的基本性质一，然后把天平两边的物体变成原来的2倍，3倍，c倍，,，得出等式的基本性质二，从而归纳出了数学表达式：如果a=b，（a、b为代数式），则（1）ac=bc ；（c为代数式）；（2）ac=bc；（c为任意有理数）；（3）；（c0）.设计意图：培养学生从实际操作中获取信息，并通过亲身

4、感受、实际操作归纳出等式的基本性质.三、学有所用，例题示范活动1：利用等式的基本性质完成下面的题目1回答：（1）从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？（2）从x=y能否得到?为什么？（3）从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？（4）从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？ 2填空：（1）等式x-2=5的两边都加上2，可得 ；（2）等式4x=2x+1两边都减去2x，可得_；（3）方程3 x=2 x-1的两边都_，得x=-1；（4）-3 x=2的两边都除以-3，得 ；（5）-2x=4两边同时除以_ _，得到x=-2；处理方式：找同学口答，然后老师纠正.设计意图：进一步巩固等式的基本性质，关注基

5、本性质二中的限定条件.活动2：例1 解下列方程：（1）x+2=5； （2）3=x-5 解：（1）方程两边同时减去2，得 x+2-2=5-2.于是 x=3（2）方程两边同时加上5，得3+5=x-5+5.于是8=x.习惯上， 写成x=8.问题：怎样知道你的结果对不对呢？检验的方法:把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确. 如：把x=3代入方程x+2=5，左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，所以x=3是方程x+2=5的解.例2 解下列方程：（1）-3 x = 15； （2）-2 = 10.解：（1）方程两边同时除以-3，得.化简，得x = -5（2）方程两边同时加上 2，得-2 + 2 =

6、 10 + 2. 化简，得-= 12.方程两边同时乘-3，得 n =-36处理方式：课件展示例题，教师找同学板演，学生自己尝试利用等式的性质进行求解学生完成后，教师追问：这次你每一步的依据什么？ 纠正学生出现的问题，强调步骤的规范性让学生体会：经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：x = a(常数），即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1，右边只一个常数项设计意图：在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一的真正含义；让学生感受到负数的引进及有理数运算的介入，用等式的基本性质解方程，相比小学的逆运算更具理性思维在经历等式变形的过程中，增强学生数学理

7、性思维问题的意识，规范的数学书写格式活动3：巩固训练：1解下列方程：（1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16；（3）3 x + 4 = - 13； （4）2小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数，你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.处理方式：五名学生板演，其余学生在练习本上完成完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬.设计意图：在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一、二的真正含义；培养学生严谨、科学的思维习惯，规范的数学书写格式.四、归纳小结，收获园地师：看着同学们面带笑容，相信你的收获一定不少，这节课你印象最深的是什

8、么问题？请你讲一讲，我们一起分享吧！设计意图：通过对本课所学内容的归纳，一方面清晰地梳理出本课学过的基本知识及数学思想；另一方面，鼓励学生在相互交流中总结学习方法，了解自己的不足，坚实自己的长处，取长补短，共同进步.五、自我检测，反馈矫正2由x+1=3，得x=4 （ ） 3由=3，得x=1 （ ）4在等式2x=3中两边都减去2，得x=1（ ） 5在等式2 x-1=4 的两边同时_ _ 得2x=5 6在等式-5x=5y 的两边同时_，得x=-y7在等式-x=4的两边同时_ _，得x=_8你能解方程 5x=3x+4 吗？处理方式：教师出示检测题，监督学生独立完成，然后反馈矫正学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图:通过学生的反馈测试，可全面了解学生对本节课掌握情况，以便能及时地进行查缺补漏.由于学生的学习基础与能力有较大的差异，设置两种题型以便满足不同层次的学生需求，使每个学生都能在原来的基础上获得较大的发展六、布置作业，延展课堂必做题：课本 134页 习题5.2 第1题选做题：探索等式基本性质1的变化特点，思考：能否理解为左右移项？