七年级数学上册-1.2.3 相反数学案（新版）新人教版

1、相反数【学习目标】1.掌握相反数的概念，会求一个已知数的相反数；2.会对含有多重符号的数进行化简；3.理解相反数的几何意义，体验数形结合的思想.【学习重点】能求出一个已知数的相反数.【学习难点】多重符号的数的化简问题.一、学生问教材：（自主学习，预习导学） 教材助读 1画数轴，并在数轴上分别找出表示下列各数的点： 2与2， 5与5， 2.5与2.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2观察数2与2，5与5，2.5与2.5 有何特点？观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗?（1）数轴上与原点的距离是2的点有个?这些点表示的数是。（2）数轴上与原点的距离是5的点有 个?这

2、些点表示的数是 。二、学生问学生：（合作探究，问题解决）1.相反数的概念像2和2、5和5、2.5和2.5这样，只有 的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.请同学们找找相反数概念中的关键词，小组内互相说说是什么意思？2.辩析题： （1）符号不同的两个数叫做互为相反数 ( )（2）3.5是相反数 ( )（3）+10和15是相反数 ( )（4）8是8的相反数 ( )3. 10.5的相反数是 ，和 互为相反数， 的相反数是73.24 .三、学生问老师：（精讲点评，归纳总结）【例1】分别写出下列各数的相反数：【例2】在数轴上标出2、4.5、0各数与它们的相反数. 【例3】1.6是_的相反数，_

3、的相反数2，与_互为相反数， 0的相反数是 . a和 互为相反数，也就是说，a是 的相反数.在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 思考：a一定是负数吗？ ，如果a=a，则表示数a的点在数轴的_ (什么位置).a可以是 【例4】化简下列各数：(1)(68) (2)(0.75)；(3) ()（4）(50)；= = = =（5）+（-3.14）= （6）= 归纳总结： 相反数的意义及表示方法（1）几何意义：在数轴上分别在原点的 ，到原点距离 的两个点所表示的两个数互为 ，（2）代数意义：只有 不同的两个数互为 .0的相反数是 .（3）相反数的表示：在任意一个数前面添上“”号，就表示原数的

4、相反数，即数的相反数是 ，其中可以是 、 、和 .的相反数用式子表示为 = 四、老师问学生：（达标检测，拓展延伸）.下列叙述正确的是（ ）A.符号不同的两个数是互为相反数 B.一个有理数的相反数一定是负有理数C.与2.75都是的相反数 D.0没有相反数.2.分别写出下列各数的相反数：3.填空：2.6是_的相反数；_的相反数；-与_互为相反数，与_互为倒数.4.填空：(1)如果a13，那么a_； (2)如果-a5.4，那么a_ ；(3)如果x9，那么x_； (4) 1的相反数的倒数是_.拓展训练：1.下列说法正确的是（ ）A.+a是正数 B.如果a=-16，那么-a=-16C.如果-a=8，那么

5、a=8 D.如果m是负数，那么-m是正数2.下列结论正确的有（ ） 任何数都不等于它的相反数符号相反的数互为相反数表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等若有理数，互为相反数，那么若有理数，互为相反数，则它们一定异号个个个个（）的相反数是已知数轴上点，表示的数互为相反数，并且两点之间的距离是，点在点的左边，则点表示的数是，点表示的数是如果，那么，两个有理数一定是（）都等于一正一负互为相反数互为倒数下列说法正确的是（）正数和负数互为相反数任何一个数的相反数都与它本身不相同任何一个数都有它的相反数数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数已知与互为相反数，与互为相反数，且，则数轴上点表示，两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是，则点表示的数是已知a、b在数轴上的位置如图所