七年级数学上册 第二章第一讲数轴 相反数 绝对值学案北师大版

1、第一讲 有理数的意义知识梳理1.概念2.数轴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个负数，绝对值大的的反而小3.相反数只有符号不同的两个数称互为相反数 在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.4.绝对值我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值一个正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数.基础训练一、填空1数轴的三要素是 ，_ 和 2、4的相反数是 ，6的相反数是 ，0的相反数是 。3、在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点

2、A表示，那么点B表示 4、在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数.1，2，0，4观察以上各数在数轴上的位置，回答：距原点一个单位长度的数是_距原点2个单位长度的数是_和_距原点个单位长度._和_距原点4个单位长度距原点最近的是_.像1，2，4，0分别是1，2，4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.【几何定义】如：+2的绝对值是2，记作|+2|=22的绝对值是2，记作|2|=2因此，绝对值是2的数有_个，它们是_，绝对值是的数有_个，它们是_，那么0的绝对值记作| |=_，100的绝对值是_，记作| |=_.思考：一个数的绝对值能是负数吗？5、一个数a与原点的

3、距离叫做该数的_.6、|=_，（）=_，|+|=_，（+）=_，+|（）|=_，+（）=_.7、_的倒数是它本身，_的绝对值是它本身.8、a+b=0,则a与b_.9、.若|x|=，则x的相反数是_.10、若|m1|=m1,则m_1.若|m1|m1,则m_1.若|x|=|4|,则x=_.若|x|=|,则x=_.二、选择：1、在已知的数轴上，表示-2.75的点是 （ ）A、E点 B、F点 C、G点 D、H点2、以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D四个点可表示的数，其中数写错的是 （ ） 3、下列各语句中，错误的是 （ ）A.、数轴上，原点位置的确定是任意的；B.、数轴上，正方向可以是从原点向右，

4、也可以是从原点向左；C.、数轴上，单位长度1的长度的确定， 可根据需要任意选取；D.、数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个4、数轴上，对原点性质表述正确的是（ ） A、表示0的点 B、开始的一个点 C、数轴上中间的一个点 D、它是数轴上的一个端点5、下列说法错误的是（ ）A、5是5的相反数 B、5是5的相反数 C、5和5是互为相反数 D、5是相反数6、|x|=2,则这个数是（ ）A.2B.2和2 C.2D.以上都错7、|a|=a，则a一定是（ ）A.负数B.正数 C.非正数 D.非负数8、一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A.mB.m C.mD.2m9、如果一个数的绝

5、对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A.正数B.负数 C.正数、零D.负数、零10、下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.a的绝对值等于a三、判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（ ）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.（ ）3.若xy0,则|x|y|. （ ）四、解答1、在数轴上表示出2，1，0.2，0，0.5 。2、写出下列各数的相反数：5，5.8，0，3、若|x2|+|y+3|+|z5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+

6、|z|的值.4、若2a4,化简|2a|+|a4|.5、（1）若=1,求x. （2）若=1,求x.综合提高一、填空题1 若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 ，相反数是它本身的数的是 2、如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A表示的数是 3、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为 4、互为相反数的两个数的绝对值_.5、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_.6、的绝对值是_.7、绝对值最小的数是_.8、绝对值等于5的数是_，它们互为_.9、若b0且a=|b|，则a与b的关系是_.10、一个数

7、大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_0（填“”或“”）.11、如果|a|a，那么a是_.12、绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_.13、将下列各数由小到大排列顺序是_.， ，|，0，|5.1|14、如果|a|=|a|，那么a=_.15、已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_，b=_，c=_.16、比较大小（填写“”或“”号）（1）_| （2）|_0（3）|_| （4）_17、计算（1）|2|(2)=_ （2）|5.2=_（3）|=_ （4）3|5.3|=_二、选择1、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A、正数 B、整数 C、非负数 D、非正数2、数轴是（ ）A、一条直

8、线 B、有原点、正方向的一条直线C、有长度单位的一条直线 D、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。3、通过画数轴，下列说法正确的是（ ）A、有理数集合中没有最小数，也没有最大数； B、有理数集合中有最小数，也有最大数；C、有理数集合中有最小数，没有最大数； D、有理数集合中有最大数，没有最小数；4、四位同学画数轴如图所示，其中正确（ ）A B C D5、互为相反数是指（ ）A、意义相反的两个量 B、一个负数前面添上“+”所得的数与原数C、数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数 D、只有符号不同的两个数（零的相反数是零）6、任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0B.小于0 C.不大于0D.

9、不小于07、若a0，b0，且|a|b|，则a+b一定是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.非正数8、下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数9、下列结论正确的是（ ）A.若|x|=|y|，则x=y B.若x=y，则|x|=|y|C.若|a|b|，则ab D.若ab，则|a|b|三、解答1、大于4而不大于4的整数有多少个？并利用数轴把它们表示出来。2、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书

10、店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处。试用数轴表示上述A，B，C，D的位置。3、“南辕北辙” 这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明.4、某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？5、把3.5、|2|、1.5、|0|、3、|3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.探究创新1、在数轴上A点和B点所表示得数分别为2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应将A点（ ）A、向左移动5个单位 B、向右移动5个单位 C、向右移动4