七年级数学上册 第1章 有理数 1.6.2《科学计数法》导学案(新版)湘教版

1、科学计数法一、学习目标：1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；二、学习重难点：1、会用科学记数法表示数2、会根据科学记数法表示的数求出原数.三、预习感知1、由乘方的意义知道：101=_，102=_，103=_，104=_，105=_，2、10 的n次幂等于10 O ，那么在l 后面有多少个0 ?反过来，把数表示成乘方的形式，100 =_，1000 =_ , 10000=_， = _，3、数10 在l 后面有n个0 怎样用乘方表示这个数？利用10 的乘方可表示些大数如：=1.5_=1.5_。4、议一议：上面所说的数1.5108

2、怎样读？把数写1.5108的形式，有什么优点？5、把一个绝对值大于10 的数记做_的形式，其中 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做_. 四、合作探究探究一:有理数乘方的意义阅读教材P41“议一议”之前的内容，寻找规律，完成下面内容：在小学我们就学过，22可以简记为22,222可以简记为23,那么2222可以简记为 ，22222可以简记为 。类似地， （-2）（-2）= ；（-2）（-2）（-2）= ；（-2）（-2）（-2）（-2）= ；（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）= 。归纳：1、一般地，a是有理数，n是正整数，则把连续的n个a相乘简记为an。an=读法：an读作a的n次幂或者

3、是a的n次方。2、求n个相同因数的积的运算叫做 。在an中，a叫做 ，n叫做 ，特别地，a2通常读作a的 ，a3通常读作a的 。a1规定为a。例1、填空：（-3）（-3）（-3）.（）（）（）（） ；在（-）3中，指数是，底数是，幂是。变式1、76表示（ ）。A、7个6相乘； B、7乘6；C、6个7相乘； D、7个6相加。变式2、填空：（-2）4读作-2的4次方，结果是。-24读作2的4次方的相反数，结果是。探究二：有理数的乘方运算阅读教材P41“议一议”P42，寻找规律，完成下面的内容：22= ；23= ；24= ；25= 。（-2）2= ；（-2）3= ；（-2）4= ；（-2）5= 。（

4、-1）2= ；（-1）3= ；（-1）4= ；（-1）5= 。02= ；03= ；04= ；05= 。归纳：根据有理数乘方的意义，可以把有理数的乘方转化为有理数的乘法，由有理数的乘法的符号法则，可以得到：正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 ，偶次幂是 。特殊地，-1的奇次幂是-1，偶次幂是1；0的任何次幂都是0；任何一个数的偶次幂都是 。即无论a为何值，a2n0（a是有理数，n为正整数）五、检查反馈：1 2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）A1.505109元B1.5051010元C0.15051011元D15.05109元

5、2据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为元，用科学记数法表示这个数为（）A5.4751011B5.4751010C0.54751011D54751083据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（）A1.021011B10.21010C1.021010D1.210114遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次将3354万用科学记数法表示为（）A3.3541

6、06B3.354107C3.354108D33.541065在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为（）A1.941010B0.1941010C19.4109D1.941096资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A精确到亿位B精确到百分位C精确到千万位D精确到百万位7国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为度，若将数据用科学记数法表示为（）A213106B21.3107C2.13108D2.131098我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科

7、学记数法表示这个数字是（）A6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨9 2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）A4.45103B4.45104C4.45105D4.4510610中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A6.75104吨B6.75103吨C6.75105吨D6.75104吨11今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（）A0.102106B1.02105C10.2104D10210312 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是人一年的口粮将用科学记数法表示为（）A2.1109B0.21109C2.1108D2110713惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元将数用科学记数法表示为（）A6.41108B6.41109C64.1108D6.41101014太阳的半径约为km，把这个数用科学记数法表示为（）A6.96103B69.6105C6.96105D6.9610615四