七年级数学上册 期末复习(三)一元一次方程学案 (新版)新人教版

1、期末复习(三)一元一次方程知识结构典例精讲命题点1方程的解【例1】如果关于x的方程2x13和方程20的解相同，那么k的值为_【方法归纳】求方程中某些字母的值时，只要将方程的解代入方程，即可得到关于待求字母的方程，解这个方程即可1(甘孜中考)已知关于x的方程3ax3的解为2，则式子a22a1的值是_2已知x1是关于x的方程3n2x2x的一个解，求关于x的方程nx3n2nx的解命题点2解一元一次方程【例2】解方程：1.【方法归纳】解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到)，这样往往可使计算简便，在整个求解过程中，要注意避免去分母，去括号，移项时常出现的错误3解下列方程：(

2、1)5x3x3；(2)3x7(x1)32(x3)；(3)1；(4)x1.命题点3一元一次方程的应用【例3】(淄博中考)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85357(元)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各用电多少度？【方法归纳】分档计费问题的关键是先通过已知条件推理出按第几档收费，

3、然后再根据题意列出方程4某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过10 m3的部分超过10 m3不超过16 m3的部分收费标准(元/m3)2.002.50若某用户4月份交水费25元，则4月份所用水量是（ )A10 m3 B12 m3C14 m3 D16 m35(黔东南期末)某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车，若按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，求原计划生产多少辆？预定期限多少天？6(抚州中考)情境：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需_元，购买12根跳绳需_元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红

4、反而比小明少5元你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由期末复习卷一、选择题(每小题3分，共30分)1已知下列方程：x2；3；2x1；2x21；x2；2xy1.其中一元一次方程的个数是（ )A2个 B3个 C4个 D5个2(滨州中考)把方程x1变形为x2，其依据是（ )A等式的性质1 B等式的性质2C分式的基本性质 D不等式的性质13(无锡中考)方程2x13x2的解为（ )Ax1 Bx1Cx3 Dx34(岑溪期末)在解方程1时，去分母后正确的是（ )A5x13(x1) Bx1(3x1)C5x153(x1) D5x33(x1)5已知x1是方程x2a1的解，那么a的值

5、是（ )A1 B0 C1 D26已知y1x1，y2x5，若y1y220，则x（ )A30 B48 C48 D307(黔东南期末)若4a9与3a5互为相反数，则a22a1的值为（ )A1 B1 C2 D08某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ )A54x20%108 B54x20%(108x)C54x20%162 D108x20%(54x)9有若干支铅笔要奖给部分学生，若每人5支，就多余3支；若每人7支，就少5支则学生数和铅笔数分别为（ )A3，21 B4，23 C5，28 D6，3510(

6、绍兴中考)如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2.则移动的玻璃球质量为（ ) A10克 B15克 C20克 D25克二、填空题(每小题3分，共18分)11请写出一个解为x2的一元一次方程：_.12若3x2x5，则3x_5，其依据是：_13方程3的解是_14如果2x4a360是一元一次方程，那么方程的解为_15日历表中某数上方的数与它左边的数的和为28，则这个数是_16(崇左中考)母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从信息中可知，若设礼盒x元/

7、个，则可列方程为：_三、解答题(共52分)17(10分)解方程：(1)2xx；(2)1.18(10分)a为何值时，方程3(5x6)320x的解也是方程ax2a10x的解？19(10分)某车间有技术工人80人，平均每天每人可加工甲种部件 14个或乙种部件9个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，则加工甲、乙部件各安排多少人，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？20(10分)(来宾期末)某市为提倡节约用水，采取分段方式收费若每户每月用水不超过22 m3，则每立方米收费a元，若每户每月用水超过22 m3，则超过部分每立方米加收1.1元(1)小张家12月用水10 m3，共交水费23元，求a的值；(

8、2)老王家12月份共交水费71元，问老王家12月用水多少m3?21(12分)某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元(1)这家公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案参考答案典例精讲【例1】51.12.因为x1是

9、关于x的方程3n2x2x的一个解，所以3n22.所以n.所以方程为x33x.解得x1.【例2】去分母，得2(2x1)(10x1)6.去括号，得4x210x16.移项，得4x10x621.合并同类项，得6x5.系数化为1，得x.3.(1)6x6，x1.(2)3x7x732x6, 3x7x2x367，2x10，x5.(3)2(5x7)123(3x1)，10x14129x3，10x9x31412，x1.(4)6x2(x2)63(x1)，6x2x463x3，6x2x3x634，7x13，x.【例3】因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五月、六月每月用电均超过200度

10、，此时的电费共计：5000.6300(元)，而300290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档设五月份用电x度，六月份用电(500x)度，根据题意，得0.55x0.6(500x)290.5.解得x190.则500x500190310.答：该户居民五、六月份各用电190度、310度4.B5.设预定期限为x天，根据题意，得20x10025x50.解得x30.则2030100700(辆)答：原计划生产700辆车，预定期限是30天6.(1)150240(2)有这种可能设小红购买跳绳x根，根据题意，得2580%x25(x2)5，解得x11.因此小红购

11、买跳绳11根期末复习卷1B2.B3.D4.C5.A6.B7.A8.B9.B10.A11.答案不唯一，如2x4等12.2x等式的性质113.x514.x315.1816.3x2(552x)9017.(1)2xx，3x，x.(2)3(1x)2(2x1)6，33x4x26，3x4x326，x5.18.解方程3(5x6)320x得x.将x代入ax2a10x，解得a8.19.设应安排x人加工甲种部件，(80x)人加工乙种部件，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套依题意，得.解得x24.所以80x56.答：应安排24人加工甲种部件，安排56人加工乙种部件，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套20.(1)由题意，得10a23，解得a2.3.(2)设老王家12月用水x m3，根据题意，得222.3(2.31.1)(x22)71.解得x28.答：老王家12月用水28 m3.21.(1)设这家公司要生产x件新产品，则