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文档简介
1、垂线【学习目标】1. 了解两直线互相垂直的意义,并会判断两直线垂直.2. 理解垂线的性质,了解垂线、垂线段、点到直线的距离的区别.【知识储备】1. 如图,直线AB与CD相交,所构成的四个角中有一个为_时,其他三个角也都成为_,此时,直线AB、CD_ _,记作“_ _”,他们的交点O叫做_.2. 过直线外一点到直线各点的距离长短不一,其中最短的为点到直线的_.【学习流程】一、提前自学(一)自学要求: 用20分钟时间自主阅读教材本节内容,独立思考或独立完成问题预设和尝试练习的问题.(二)自我发现:1. 请按以下要求作图:ABP (1)过直线AB外一点,作一条直线垂直于直线AB(2)过直线AB上一点
2、P,作一条直线垂直于直线AB2. 由上题可知,在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有_直线与已知直线_.3. 什么叫点到直线的距离?点到直线的连线中有什么重要性质?(三)尝试练习:1. 有以下说法:两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直,两条直线相交,若有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直,两条直线相交,若所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直,两条直线相交,若一组邻角相等,则这两条直线互相垂直。其中正确的是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.点直线的距离是指:( )A、直线外一点到该直线的垂线的长度 B、直线外一点到该直线的垂线段的长度C、直线
3、外一点与直线外一点间的距离 D、从直线外一点向该直线所画的垂线段3. 如图1所示,当1与2满足 时,能使OAOBABCD图2 4. 如图2所示,从河中向稻田A处引水,为使水渠最短,可过A做ABCD于点B,沿线段AB修渠最短,其根据是 1A2BO图1二、组内交流:(一)检 查 (二)对学与群学:三、第二次尝试:1. 在如图所示的各个三角形中,分别画出AB边上的高,并量出三角形顶点C到直线AB的距离。2. 如 图1,ACBC,CDAB,垂足分别是C、D。(1)点C到直线AB的距离是线段 ,如图1(2)点B到直线AC的距离是线段 。3. 如图,ABD=90。(1)点B在直线 上,点D在直线 外; (
4、2)直线 与直线 相交于点 A,点 D 是直线 与直线 的交点,也是直线 与直线 的交 点,又是直线 与直线 的交点;(3)直线 直线 ,垂足为点 ;(4)过点D有且只有 条直线与直线AC垂直.四、当堂检测:1. 如图1,ACBC,CDAB,点A到BC边的距离是线段_的长,点B到CD边的距离是线段_的长,图中的直角有_,A的余角有_,和A相等的角有_.2. 如图,P为直线l外一点,A、B、C在l上,且PBl,下列说法中,不正确的数( ) PA、PB、PC三条线段中,PB最短 线段PB的长叫做点P到直线l的距离 线段AB的长是点A到PB的距离 线段AC的长是点A到PC的距离 3在如图所示的方格纸中,(1)过点C作线段AB的垂线,垂足为D;(2)该垂线是否经过格点(格点指的是画方格
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