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文档简介
1、平 面,点动成线,线动成面,一.平面的概念及特征,平面没有厚度,平,无限延伸,二.平面表示方法,图示,三.平面的表示方法：,平面可以用希腊字母表示，也可以用表示平面的图形的顶点字母表示.,四.数学符号语言,(1)点与直线：,(2)点与平面：,你会画吗？,1. 如果直线 l 与平面有一个公共点P，直线 l 是否在平面内？,探究1：,五.平面的基本性质：,2.如果直线 l 与平面有两个公共点，直线 l 是否在平面内？,五、平面的基本性质：,公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内,A, B,想一想：这个公理可以帮我们解决什么问题？,判断一条直线是否在一个平面内，
2、这时我们说“直线在平面内”或“平面经过直线”。,你能用符号语言描述吗？,过一点可以做几条直线？,过空间中一点可以做几个平面？,两点呢？,不共线的三点呢？,探究2：,两点呢？,公理2 ：过不在同一直线上的三点， 有且只有 一个平面.,B,C,A,B,C,A,推论1：经过一条直线和这条直线外的一点 有且只有一个平面.,判断： 一条直线和直线外的一点可以确定一个平面吗？,两条相交直线可以确定一个平面吗？,两条平行直线可以确定一个平面吗？,推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面.,推论3：经过两条平行的直线有且只有一个平面.,把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一
3、点B？为什么？,探究3,公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,判断点在直线上,l,P,如何画两个平面相交？,先画两平面基本线,画两平面的交线,分别推三条线的平行线,把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。,例1.画出两个竖直放置的相交平面.,三点确定一个平面.,（1）,例2.判断下列命题是否正确：,经过,（6）梯形的四个顶点在同一个平面内,（5）四条线段顺次首尾连接，构成平面图形,（4）两两相交三条直线确定一个平面,例3 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系,（1）,（2）,典型例题,例题：正方体 中，底面中心是,O,（1）直线AC在平面ABCC内,（2）三点ABC在平面ABCD内,（3）ABDD四点共面,课堂小结,（1）平面的概念、画法、表示方法；,（2）文字语言、符号语言、图形语言描述点、直线、平面之间的位置关系，描述三个公理；,公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面,3、平面的基本性质的三种语言描述：,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.,公理2：如果两个平面有一
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