高三练习函数与导数

1、2014.9.21函数与导数、三角1.设集合，若，则实数的值为 2. 已知复数（为虚数单位），计算：= 3. “”是“”成立的 条件 4. 函数的值域为 5.从集合中任取两个不同的数,则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为 6.已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是 7.已知函数，则 .8.函数的单调减区间为 .9.函数的单调递减区间是 . 10.直线是曲线的一条切线，则实数b 11已知函数的图象在点处的切线方程是，则 12. 设f(x)x42x33m，xR，若f(x)90恒成立，则实数m的取值范围是_ 13. 已知函数f(x)的导函数f(x)a(x1)(xa)，若f(x)在xa处取

2、到极大值，则实数a的取值范围是_ _14.已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点，若，则实数的值为 15 (1)若函数f(x)x2ax在是增函数，求a的取值范围；(2)已知在上是增函数， 求的取值范围 16(1) 已知函数的取值范围;(2)已知，.若,求;若R，求的取值范围.17.设函数 (1)对于任意实数，恒成立，求的最大值；(2)若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 18.已知函数，其中为实数.(1) 若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.1. 设集合M，N|，则MN_2. 若角同时满足sin0且tan0，则角的终边一定落在第_象限

3、3. 角终边过点(1，2)，则cos_4. 已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_5. 已知角终边上一点P(4a，3a)(a0，1a0，a1三种情况，结合导函数f(x)的图象分析可得14.已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点，若，则实数的值为 14.过点作曲线：的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，依次下去，得到第个切点则点的坐标为 15 (1)若函数f(x)x2ax在是增函数，求a的取值范围；(2)已知在上是增函数， 求的取值范围 解析：（1）f(x)2xa0在上恒成立，即a2x在上恒成立令g(

4、x)2x，求导可得g(x)在上的最大值为3，所以a3. （2） 1,316(1) 已知函数的取值范围;(2)已知，.若,求;若R，求的取值范围.解析：（1）当时，. （2）. . 且 实数的取值范围是. 17.设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 解:(1),因为,即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值为 (2) 因为 当时, ;当时, ;当时, ; 所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ; 故当 或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.18.已知函数，其中为实数.(1) 若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值

5、范围.解:(1)由题设可知: 且， 2分 即，解得 4分（2）， 5分 又在上为减函数， 对恒成立， 6分 即对恒成立.且， 10分 即，19已知函数.（1）若a=1，求函数在区间的最大值;（2）若恒成立，求的取值范围解：（1）若a=1, 则增. （3）函数的定义域为1. 设集合M，N|，则MN_解析：由，得k. kZ， k1，0，1，2，故MN2. 若角同时满足sin0且tan0，则角的终边一定落在第_象限四解析：由sin0，可知的终边可能位于第三或第四象限，也可能与y轴的非正半轴重合由tan0，可知的终边可能位于第二象限或第四象限，可知的终边只能位于第四象限3. 角终边过点(1，2)，则cos_4. 已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_1或45. 已知角终边上一点P(4a，3a)(a0， sin.8. cos_; sin2()cos()cos()1_29. 已知tan2，则_2解析：2.10. 已知cos，且，求cos的值解coscossin又所.所sin所cos.11. 已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1) 求弦AB所对的圆心角的大小；(2) 求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积