Matlab控制工程基础.ppt

1、Matlab软件工具在控制系统分析与综合中的应用，Matlab中控制系统的描述，部分分数展开控制系统的时间响应分析，控制系统的频域响应分析，根轨迹图，系统稳定性分析，Simulink仿真工具，1。matlab的基本特性，Matlab简介：由美国的莫勒博士于1980年左右构思和开发的；matlab的原始版本是用fortran语言编写的，而当前版本是用C语言重写的。1992年，具有划时代意义的matlab 4.0版本问世；1993年推出了windows平台下的微机版本，现在更新的版本是6.1版。Matlab语言特点：Matlab以复数矩阵为最基本的运算单元，可以整体处理，也可以独立处理其中的一个或

2、几个元素。在matlab中，数据存储/输入/输出是基于矩阵的，矩阵和其他变量不需要预先定义。matlab语言中赋值的基本句子结构是变量名列表=表达式，等号右边的表达式可以以分号、逗号或换行符结尾，但它们的含义不同。如果以分号结束，左边的变量结果将不会显示在屏幕上，否则，将显示左边返回矩阵的所有内容。例如，A=1，0，1；1，0，0；2，1，0；B=1，0，2；2，1，1；1，0，1 b=10221101，在matlab下，矩阵A和矩阵B的乘积(假设A和B矩阵是乘法的)可以简单地通过运算C=A*B c=203102415，D=A * B是点积运算，这意味着A和B矩阵D=a. * b d=1022

3、00200之间的对应关系，在matlab下提供了两种文件格式：M文件，而matlab函数M文件是一个普通的ascii码在这样的文件中，只有matlab语言支持的语句，这类似于dos下的批处理文件。它的执行模式非常简单。用户只需要在matlab的提示下输入M文件的文件名，这样MATLAB就会自动执行M文件中的每一条语句。它采用文本模式，编程效率高，可读性强。Matlab函数是最常用的特殊m文件，以函数语句为指导。其基本格式如下：函数返回变量列表=函数名称(输入变量列表)注释语句段。调用函数体语句时，在matlab提示符下键入函数名，包括输入变量。类似于C语言的子程序调用。例如，函数plot _

4、sin (xmin，xmax) x=xmin3360min (0.01，(xmax-xmin)/100): max；图(x，sin(x)；%这是一个演示，2。matlab中控制系统的描述。要分析这个系统，你首先需要能够描述这个系统。例如，系统以传递函数的形式描述。在matlab中，num=b1，b2，bm，bm1和den=a1，a2，an，an1分别表示分子和分母的多项式系数，然后可以用下面的语句来表示系统sys=tf(num，den)，其中tf()表示描述系统的传递函数，它也可以用零极点的形式来描述。该语句为sys1=zpk(sys)，传递函数形式和零极点形式可以相互转换。该语句为z，p，k

5、=tf2zp (num，den) num，den=zp2tf (z，p，k)。当传递函数很复杂时，它是由多项式乘法函数conv()实现的。例如，den1=1，2，2den2=2，3，3den=Conv (den1，den2)，3。执行部分分数展开。对于下面的传递函数，num和den分别表示传递函数的分子和分母的系数，即numbo，bl，bn den1，al。命令r、p、kr。den)将在传递函数的部分分数展开中找到余数、极点和余数，即get，例如：对于以下系统传递函数，分子分母表示为num0，1，3 den1，3，2，命令r，p，kresidue(num，Den)用于获取r，p，kresidu

6、e(num，Den) r20000 10000 p 10000 2.0000 k，即相反，通过使用以下命令num，denresidence 部分分数展开可以返回到传递函数多项式的比率的形式，即num，denresidence (r，P，K)Num0.0000 1.0000 3.0000 den=1.0000 3.0000 2.0000，当包括m个极点时，部分分数展开将包括以下m项：对于以下系统，传递函数的分子分母使用命令R表示为Num 0，1，2，3 Den1，3，1 den1 3 3 1；r，p，kresidue(num，den)r 1.0000 0.0000 2.0000 p 1.0000

7、 l.0000 k，即4。线性系统的时间响应分析。Matlab的控制工具箱提供了许多在特定输入下模拟线性系统的功能。例如，阶跃输入激励下连续时间系统的模拟函数step()，脉冲激励下的脉冲()和任意输入激励下的lsim()等。其中阶跃响应函数step()的调用格式为y，x=step(sys，t)或y，x=step (sys)，其中sys可从tf()或zpk()获得。该函数仅返回模拟数据，但不在屏幕上绘制模拟图形。返回值Y是系统在每个模拟时间的输出形成的矩阵，而X是自动选择的状态变量的时间响应数据。如果用户对具体的响应值不感兴趣，而只想画出系统的阶跃响应曲线，阶跃(sys，t)或阶跃(sys)可

8、以按以下格式调用，脉冲()和阶跃()函数的调用格式是完全一致的，而模拟函数lsim()在任意输入下的调用格式略有不同。因为在调用这个函数时还应该给出一个输入表向量，所以这个函数的调用格式是y，x=lsim(sys，u，t)，其中u是由给定输入组成的列向量，它的元素个数应该与t的个数一致。当然，如果这个函数调用时没有返回参数，它也可以直接画出响应曲线。例如，t=0:0.01:5u=sin(t)；Lsim(sys，u，t)是模拟单输入模型sys在5秒内对u(t)=sin(t)的输入响应。MATLAB还为离散时间系统提供仿真功能，包括阶跃响应函数dstep()和脉冲响应函数dimpulse()以及任

9、意输入响应函数dlsim()等。它们的调用方法与连续系统的调用方法并不完全一致，因此读者可以参考MATLAB的帮助，例如，在MATLAB的提示下键入help dstep来理解它们的调用方法。时域分析中常用的函数如下：阶跃-阶跃响应脉冲-脉冲响应LSIM-连续输出发电机组到指定的输入-输入信号阶跃到lsim-单位阶跃输入，例如，对于下列系统传递函数，系统的单位阶跃响应曲线将在下面的MATLAB程序1.1中给出。单位阶跃响应曲线如图1所示。- MATLAB程序1.1 - num0，0，50；den25，2，1；阶跃(数字，den)网格标题(g (s)=50/(25S22S1)的单位阶跃响应)，对于

10、下列系统的传递函数，下列MATLAB程序1.2将给出系统的单位脉冲响应曲线。单位脉冲响应曲线如图2所示。- MATLAB程序1.2 - num0，0，50；den25，2，1；脉冲(num，den)网格标题(单位-G(s)的脉冲响应)=50/(25S22S1)，在MATLAB中没有斜坡响应命令，所以您可以使用阶跃响应命令找到斜坡响应，首先用s除G(s)，然后使用阶跃响应命令。例如，考虑下面的闭环系统：对于单位斜率的输入，下面的MATLAB程序1.3将给出系统的单位斜率响应曲线。单位斜率响应曲线如图3所示。，- MATLAB程序1.3 - num0，0，0，50；den25，2，1，0；t=0:

11、0.01:100梯级(数字，den，t)网格标题(g(s)=50/(25S 21)的单位梯级斜坡响应)，5。控制系统的频域响应分析。如果系统的传递函数模型已知，如第2节所示，系统的频率响应可通过以下陈述实现。如果有一个频率向量，那么GW=聚合值(其中num和den是系统的分子分母多项式系数向量。MATLAB提供了多种函数来计算和绘制系统频率响应曲线，如bode()，Nyquist()等，其中Bode()函数的调用格式为m，p=bode(num，den，w)。这里，num、den与前面的描述相同，w是由频率点组成的向量，其中M和p分别表示波德响应的幅度向量和相位向量。如果用户只想绘制系统的bod

12、e图，但对获得振幅和相位的具体值不感兴趣，可以通过以下更简单的格式调用Bode()函数bode(num，den，w)或bode(num，den)，然后该函数将根据模型的变化自动选择更合适的频率范围。奈奎斯特曲线绘制函数奈奎斯特()类似于波德()函数。帮助nyquist了解其调用方法。系统性能分析经常涉及幅度裕度和相位裕度的问题。控制工具箱提供的裕量()函数可以直接计算系统的幅值裕量和相位裕量。该函数的调整格式为Gm，Pm，wcg，wcp=余量(num，den)。可以看出，该函数可以从系统的传递函数直接计算出系统的幅值裕度Gm和相位裕度Pm，常用的频域分析函数如下：波德-频率响应波德图尼奎斯特图

13、尼科尔斯-频率响应尼科尔斯图freq esp-计算频率响应数据裕度-幅值裕度和相位裕度Pzmap-使用极点-零点图时可以使用它们的帮助，如帮助波德。此外，命令lt view可以绘制时域响应和频域响应图，并使用帮助lt view查看操作说明。对于下列系统的传递函数，该系统的相应波特图将在下面的MATLAB程序1.4中给出。波特图如图4所示。- MATLAB程序1.4 - num0，0，50；den25，2，1；Bode(num，den)网格标题(g (s)=50/(25S22S1)的Bode图)，如果要绘制0.01弧度/秒到1000弧度/秒的bode图，可以输入以下命令：w=logspace(-

14、2，3，100) bode(num，den，W)该命令产生100个点，在0.01弧度/秒和100弧度/秒之间的对数刻度上距离相等。对于下列系统的传递函数，MATLAB程序1.5将给出该系统相应的伯德图。波特图如图5所示。- MATLAB程序1.5 -数=10，30；den1=1，2，0；den2=1，1，2；Den=conv (Den1，den2) w=对数空间(-2，3，100) bode (num，den，w)grid title(g(s)=10(s(s)3)/s(s(s(s)2)的bode图)，对于下列系统传递函数，下面的MATLAB它是一个qvist图，如图6所示。- MATLAB程序

15、1.6 - num0，0，50；den25，2，1，奈奎斯特(num，den)标题(g (s)=50/(25S22S1)的奈奎斯特图)，6。控制系统根轨迹图。下面的MATLAB命令通常用于绘制根轨迹r focus(num，den)。用这个命令，你可以在屏幕上得到绘制的根轨迹图。自动确定增益矢量k。命令rlocus适用于连续和离散时间系统。对于状态空间中定义的系统，它的命令是r focus(A，b，c，d)。MATLAB在绘图命令中还包括自动轴校准功能。对于一个单元反馈控制系统，其开环传递函数如下：MATLAB程序1.7将给出相应的系统根轨迹图。根轨迹如图7所示。MATLAB程序1.7数=1，3；den1=1，2，0；den2=1，1，2；den=conv(den1，den2)r focus(num，den)v=-10 10 10