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文档简介
1、一元二次不等式的解法【复习目标】掌握一元二次不等式的解法; 会解决含参一元二次不等式的问题; 会解决由一元二次不等式的解求参数的值或范围的问题【学习重点】一元二次不等式的解法;分类讨论的思想【学习难点】含参一元二次不等式的问题【考试要点】(1)一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系:一元二次方程ax2+bx+c0(a0)解的情况xoxyx一元二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)解集情况一元二次不等式ax2+bx+c0)解集情况ax2+bx+c0没有实数根xoxyxax2+bx+c0有二等实根xoxyxAxBAxax2+bx+c0有
2、二不等实根(x1x2)(2)解一元二次不等式的步骤:先判断二次项系数的正负;再看判别式;最后比较根的大小解集要么为两根之外,要么为两根之内具体地:设不等式,对应方程有两个不等实根和,且,则不等式的解为:或(两根之外)设不等式,对应方程有两个不等实根和,且,则不等式的解为: (两根之内)说明:若不等式中,a,可在不等式两边乘转化为二次项系数为正的情况,然后再按上述进行解一元二次不等式要结合二次函数的图象,突出配方法和因式分解法【课前预习】1不等式的解集是_2不等式的解集是_3函数的定义域是_4不等式的解集是_5若不等式的解集是,则实数【典型例题】例1 解下列不等式(1) (2)(3) (4) (
3、5)例2 解关于的不等式变式:()解关于的不等式()解关于的不等式()例3 (1)若不等式的解集是,求的值;(2)若内的每一个数都是不等式的解,求的取值范围;(3)若不等式对满足的所有都成立,求实数的取值范围【命题展望】(06全国)设,二次函数若的解集为A,求实数的取值范围一元二次不等式的解法(作业)1不等式的解集是 ( )A B C D2不等式的解集是 ( )A B C D3若不等式对恒成立,则的取值范围是 ( ) A B C D4已知的不等式,其中,则它的解是 ( )A B C D5二次函数部分对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式的解集是_6若不等式的解集为,则a =_7若关于的不等式组解集不是空集,则实数的取值范围是_8解关于的不等式9已知不等式的解集为(1)求a,b ;(2)解不等式(c为常数)
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