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文档简介
1、 利用三角形全等测距离教学目标:1、能利用三角形全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系。2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教材分析:通过一个实际的例子引出三角形全等的应用,生动、有趣、现实的例子会引起学生们的兴趣,引发他们去思考,并尝试用三角形全等的条件来解决实际问题。教学重点:能利用三角形全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系。教学难点:利用三角形全等解决实际问题,在解决问题中进行有条理的思考和表达。教学方法:自主探索法教具准备:投影仪,三角板教学过程:一、 创设情境:投影显示:在一次数学夏令营活动中,老师把同学们带到一条河边。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下,
2、老师要求同学们测出河宽。同学们经过讨论,想出了一个办法,他们先让一位同学站在河边的点A处,面向河的对岸,然后调整这位同学的旅行帽,使视线通过帽沿正好落在河对岸的点B处。接着,再让他保持姿态转过一个角度,这时他的视线通过帽沿落在了自己所在岸边的一点C上,另一位同学马上记下这点。最后,同学们用步测的方法量出A,C两点间的距离,这个距离就等于河宽AB。(1) 你能解释其中的道理吗?(2) 按这个方法,找出教室或操场上与你距离想等的两个点,并通过测量加以验证。二、 新授:想一想:如图所示:A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明和小颖想用绳子测量A,B两点间的距离。他们想出了这样的一个办法:先在地上取一
3、个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,DE的长度就是A,B两点间的距离。小颖将条件标注在图中,并得出了结论:EBCA因为有两边及其夹角对应相等,所以ABC与DEC全等, 这样AB就等于DE。你理解她的意思吗?D小明是这样想的:CA=CDAB=DEABCDECCB=CEACB=DCE你能说出每步的道理吗?练习:P111 随堂练习 1ABD三、 小结:这节课你有哪些收获?四、 小测:房屋的屋顶如图所示,已知中柱AD与横C梁BC垂直,斜梁AB=4m,求斜梁AC的长度五、 作业:习题 11.12 1,2六、 板书设计:利用三角形全等测距离问题情境 想一想 练习教学反思:通过一个实际的例子引出三角形全等的应用,
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