平方差公式 (2)

1、8.5乘法公式,遵化市第三中学 马石新,拼图游戏：,如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。 （1）图中的红色部分部分面积是_,（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？,你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？,你拼出的长方形的面积是_,学习目标： 1、会推导平方差公式，并了解几何背景。 2、掌握公式并会运用它进行计算。 3、经历探索公式的过程，进一步感受数与形的关系，感悟数形结合的思想。,二、平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,知识出击:,概念挖掘:,2020/7/24,例题1,(2x+y)(2x-y) (x+5y)(x-5y) (-5a+

2、3b)(-5a-3b),(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),1.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?,(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),检验成果:,随堂练习,(1)(a+3)(a3)； (2)(2a +3b)(2a 3b ) ;,2、计算：,(3) (1+2c)(1-2c).,例题2,例2 利用平方差公式计算： 19982002；,3、灵活应用公式,（1）解：19982002 原式 =（20

3、002）（2000+2） =20002 22 =4000000-4 =3999996,王敏捷同学去商店 买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克， 售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元， 结果与售货员计算出的结果相吻合。 售货员很惊讶地说： “你好象是个神童，怎么算得这么快？” 王敏捷同学说： “过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？ 怎么计算的吗?,随堂练习,例题： 街心花园 有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？ 解：(a+2)(a-2)=（a2-4

4、）平方米 答：改造后的长方形草坪的面积是（a2-4）平方米,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)=a2b2。,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,拓 展 练 习,运用平方差公式计算： (4a1)(4a1) (用两种方法),运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式,(4a1)(4a1) =,=(1)2 (4a)2 = 116a2。,(4a1)(4a1),= (4a+1),(4a1),(4a1),= (4a)2 1, ,= 116a2。,( 4a1 ) ( 4a 1 ),1,4a,1,+4a,1、判断正误，并改正 (1)(-m-2n)(m-2n)= (2)(-a+b)(-a-b)= 2、计算 （1）(x-2)(x+2) （2）(3m+2n)(3m-2n) （3）(3a-4b)(-4b-3a) （4）99101,课堂检