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文档简介
1、,一元一次不等式 与实际问题,复习一元一次不等式解法步骤:,1.去分母,2.去括号,3.移项,4.合并同类项,5.系数化为1,注意: 变形时符号否改变, 不等号 是否改变.,解下列一元一次不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上: 1、 2、,答: 1. x6,2.,解: 设小答对了x道题,则得4x分,另有(25-x) 道要扣分,而小明评为优秀,即小明的得分应大 于或等于85分,可见应建立不等式进行求解。 4x-(25-x) 85 解得: x22 所以,小明到少答对了22道题,他可能答 对22,23,24或25道题。,例1.某次知识竞赛共有25道题,答对一道题得4分,答错或不答一题扣1分。在这次
2、竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少要答对多少道题?,例2. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每枝笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本。请你帮她算一算,她还可能买几枝笔?,解:设她还可能买n枝笔,根据题意,得,3n+2.2221,解这个不等式,得 : n,因为在这一问题中n只能取正整数, 所以小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔。,注意: 问题的实际意义.,实际问题,关键语句,2.用代数式表示各过程量,解不等式,得出答案,小 结,实际问题与一元一次不等式,1.据题意恰当的设置未知数,3. 列出不等式,解一元一次不等式应用题的步骤:,(1)审题,找不等关系;
3、(2)设未知数; (3)列不等式; (4)解不等式; (5)根据实际情况,写出全部答案,解这个不等式,得:,2x+3 526,因为在这一问题中,x只能取正整数,所以明明还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠。,注 意问题的实际意义,解:设他还可买X根火腿肠,根据题意,得:,x 5.5,1.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱,一盒方便面3元钱,他买了5盒方便面,他还可能买多少根火腿肠?,练一练:,2. P19 习题. 3题.,解:,设参加合影的同学至少有x人,依题意得:,0.6+0.4x 0.5x,解得:x 6,所以参加合影的同学至少有6人.,提高练习,1、解下列不等式
4、,并把它们的解集分别表示在数轴上:,变式:当x取何值时,代数式 的值比 的值大于1?,当x取何值时,代数式 的值比 的值大1?,3、,4、 有学生44人,住若干间宿舍,如果每间住8人,则有一间宿舍不满也不空,问有多少间宿舍?,5、 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参如旅游的的人数估计为1025人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠,该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少?,解答:设该单位参加这次旅游的人数是x人, 选择甲旅行社时,所需的费用为y1, 选择乙旅行
5、社时,所需的费用为y2,则: y1=2000.75x,即y1=150 x, y2=2000.8(x-1),即y2=160 x-160, y1= y2时,150 x=160 x-160, 解得x=16; y1 y2时,150 x160 x-160, 解得x16; 答案:所以,当人数为16人时,甲、乙两家旅行社的收费相同;当人数为1725人时,选择甲旅行社费用较少;当人数为1015人时,选择乙旅行社费用较少。,6、 一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3,在前两天一共完成了120 m3,由于整个工程调整工期,要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内,平均每天至少要挖土多少m3?,7、 学校图书馆搬迁,有15万册图书,原准备每天在一个班级的劳动课上,安排一个小组同学帮助搬运图书,两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完,设每个小组搬运图书数相同,则在以后五天内,每天至少安排几个小组搬书?,8、 某班10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动,开始两天,每人每天完成5本杂志。问以后3天,每人每天必须完成几本,才能超额完成300本杂志的装订任务?,课堂小结,1、解一元一次不等式的一般步骤: (1)去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并
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