1.1.3 集合的基本运算 第1课时 课件(人教A必修1).ppt

1、11.3集合的基本运算 第1课时并集与交集,第一章集合与函数概念,学习目标,重点难点重点：求两集合的交集和并集 难点：用Venn图表达集合的并集与交集,并集,定义:由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合。 记作 AB（读作A并B） 符号表示ABx|_,Venn图,XA或， XB,想一想,1、设A=4、5、6、8，B=3, 5，7 ,8求AB,解：AB=4、5、6、8 3、5、7、8 =3，4 ,5 ,6, 7, 8,2 设集合A=X| -1x2, 集合 B=x|1x3,求AB,解：x|-1x2x|1x3 =X|-1x3,交集,定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的 集合 记作AB

2、（读作“A交B”）,符号表示： ABx|_,XA，且X B,Venn图,想一想 1，AB是由属于A且属于B的元素组成，这种说法正确吗？ 提示：不正确,2，A=牛，B=马，求AB 3， A=X|学习好的同学，B=X|X=品德好多同学，求AB 4，A=X|X=爸爸，B=X|X=妈妈，求AB 5，2 设集合A=X| -1x2, 集合 B=x|1x3,求AB,提示：2，,3，品学兼优,4，,5，X|1X 2,A,A,做一做 1.设集合M1,2，N2,3，则MN_. 答案：1,2,3 2若集合Ax|1x3，Bx|2x4，则AB_. 答案：x|2x3,题型一交集、并集的简单运算 (1)已知集合Ax|(x1

3、)(x2)0，Bx|(x2)(x3)0，则集合AB是() A1,2,3B1，2,3 C1，2,3 D1，2，3,【解析】A1，2，B2,3， AB1，2,3,(2)(2011高考福建卷改编)若集合Ax|1x3，Bx|x2，则AB_，AB_. 【解析】 (2)画出数轴表示A，B,由数轴得ABx|1x3且x2x|22x|x1 【答案】x|2x3x|x1,【名师点评】解答有关两集合(或两个以上集合)交、并集的运算时，(1)如果集合是有限集，则需先把集合中的元素一一列举出来，然后结合集合交、并集的定义分别求出；(2)如果集合是无限集，则常借助于数轴，把集合分别表示在数轴上，然后再利用交、并集的定义去求

4、解，这样处理比较形象直观，但解答过程中需注意边界问题,1若集合Px|x21，集合Mx|x22x30，求PM； 解：(1)Px|x211,1， Mx|x22x301,3， 所以PM1,2设集合Ax|1x2，集合Bx|1x3，求AB. 解：如图所示，结合数轴易知： ABx|1x2x|1x3 x|1x3,题型二含字母的交集与并集问题 设集合Aa2，a1，3，Ba3,2a1，a21，AB3，求实数a.,【解】AB3， 3B. a213， 若a33，则a0， 此时A0,1，3，B3，1,1， 但由于AB1，3与已知AB3矛盾， a0.,若2a13，则a1， 此时A1,0，3，B4，3,2，AB3， 综上

5、可知a1.,【名师点评】已知交集求参数的步骤： 根据公共元素，找出集合中与公共元素相等的所有可能 分别解出所有可能的情况，求出参数 验证当参数取某个值时，是否满足题意，若不满足，则舍去 综合上述情况，写出结论,1.已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_ 答案：a1,2.已知集合A=X| 3X 4，B=X| 2mxm1，且B A、求实数m的取值范围,答案: 3/2m,题型三交集、并集性质的应用 (本题满分12分)已知集合Ax|x23x20，Bx|ax20，且ABA，求实数a组成的集合C. 【思路点拨】利用ABA得BA，然后就B是否为空集讨论，列出关于a的方程求解即可,【

6、解】由x23x20，得x1或x2， A1,2 又ABA，BA (1)若B， 即方程ax20无解， 此时a0 (2)若B， 则B1或B2,当B1时，有a20，即a2 当B2时，有2a20，即a1 综上可知，适合题意的实数a所组成的集合C0,1,2,【名师点评】(1)在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到ABA，ABB等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如ABAAB，ABBAB等，解答时应灵活处理 (2)当集合BA时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B的情况，切不可漏掉,设集合A2，Bx|ax10，若ABB，求a的值,1已知集合Ax

7、|2x3， Bx|xa，a4， 求AB，AB. 解：Ax|2x3， Bx|xa，a4， 如图所示，,故ABx|x3，或xa，a4， ABx|2x1,2设集合A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1,7，且ABC，求实数x，y的值及AB. 解：由已知A2，1，x2x1， B2y，4，x4， C1,7且ABC得： 7A,7B且1B， 在集合A中x2x17，解得x2或3.,3已知集合Ax|3x4，集合Bx|k1x2k1，且ABA，试求k的取值范围,方法技巧 交集与并集的区别与联系 联系：交集和并集都是由两个集合的元素组成的一个新的集合 区别：元素的构成交集是由两个集合的公共元素所组成的集合；而并集则是把两个集合的元素合并在一起，由合并后的所有元素(相同元素只写一个)所组成的集合,失误防范 1用定义求两集合的交集与并集时，要注意“或”“且”的意义：“或”是两者皆可；“且”是两者都有，在使用时切勿混淆 2在求两集合的交集或并集的运算中，易漏掉对空集的讨论，应引起足够重视，如ABA，A可以为.,3利用