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文档简介
1、人教版八年级 下册,18.1.2平行四边形的判定(1),巩义市北山口镇第一中 刘殿元,学习目标: 1理解并说出平行四边形判定方法。 2会用平行四边形的三个判定定理进行推理 学习重点: 平行四边形三个判定定理的探究与应用,平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形 平行四边形的性质:对边相等,对角相等,对角线 互相平分,?,判定,性质,定义,复习反思引出课题,逆向思考提出猜想,两组对边分别相等的 四边形是平行四边形,两组对角分别相等的 四边形是平行四边形,对角线互相平分的四 边形是平行四边形,思考:这些猜想正确吗?,证明:连接BD AB=CD,AD=BC, BD是公共边, ABD
2、CDB 1=2,3=4 ABDC,ADBC 四边形ABCD是平行四边形,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理1,猜想1,证明:多边形ABCD是四边形, A+B+C+D=360 又A=C,B=D, A+B=180, B+C=180 ADBC,ABDC 四边形ABCD是平行四边形,如图,在四边形ABCD中,A=C,B=D 求证:四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2,猜想2,如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且 OA=OC,OB=OD求证:四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定定理3,猜想3,证明:OA=OC,OB=OD,AOD=COB, AODCOB OAD=OCB ADBC 同理ABDC 四边形ABCD是平行四边形,现在,我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢? 定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 判定定理: (1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (3)对角线互相平分的四边形是平行四边形,课堂小结,知识运用,例3 如图, ABCD中,E,F分别是对角线AC 上 的两点,并且
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