水利工程制图

1、,画法几何 及水利工程制图,第四章 立体 第一节 立体的投影,常见的基本立体,常见的基本立体,平面立体,曲面立体,圆锥,圆环,用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。,三面投影与三视图,(1) 视图的概念,主视图立体的正面投影,俯视图立体的水平投影,左视图立体的侧面投影,(2）三视图的投影规律,三等关系,主左视图高平齐,俯左视图宽相等,平面立体侧表面的交线称为棱线 若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱 若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥,平面立体：是由若干个平面图形所围成的几何体，如棱柱体、棱锥体等,棱柱体,是平面立体各表面投影的集合 -由直线段组成的封闭图形。,平面立体的投影,平面立体,由两

2、个底面和六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,1. 六棱柱,棱柱,棱柱表面上取点,a,b,b,点的可见性判别： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,c,c,三棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。 其余三个侧棱面都是铅垂面，水平投影积聚，与三角形的边重合。,三棱柱的视图,点的可见性判别： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,用相对坐标，量取坐标差的方法在表面取点。,三棱柱表面的点,棱锥,1.棱

3、锥的组成,由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,s,B,s,a,c,s,b,C,A,S,棱锥处于图示位置时,其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。,棱锥的投影三视图,a,s,(c),s,a,a,c,b,b,c,s,b,a,棱锥表面上取点,3,(3),B,C,A,S,n,n,圆柱 圆锥 圆球 圆环,曲面立体（回转体）,工程中常见的曲面立体,是回转体。,直母线生成的回转曲面称为直线回转面如:圆柱面、圆锥面等。,回转曲面是由母线(直线或曲线)绕定轴线作回转运动生成的。,曲母线生成的回转曲面称为曲线回转面如:圆球面、圆环面等。,

4、回转体的表面主要由回转曲面构成。,表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体,曲面立体,回转面的术语,O,O,顶圆,素线,赤道圆,喉圆,纬圆,底圆,母线,轴线,圆柱的投影,圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的外形轮廓线的投影表示。 其上下底圆为水平面,在俯视图上反映实形，在另两个视图上分别积聚成为一直线。,圆柱投影对V面可见性的判别,前半面可见,后半面不可见,曲面的可见性的判断,轮廓线的投影是判断曲面可见性的依据,圆锥面是由直母线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。,圆锥体的组成,由圆锥面和底圆组成。,S称为锥顶，圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。,圆锥可见性的

5、判别V面,前半面可见,后半面不可见,曲面的可见性的判断。,注意：轮廓线的投影与曲面的可见性的判断,圆锥表面上取点,A,a,a,如何取圆的半径？,圆锥表面上特殊位置的取点,圆锥面上的曲线,求曲线上一系列点的投影； 注意：特殊点 然后，再将这些点的投影依次光滑地连接起来。,圆球的投影,3. 圆球表面上取点,采用辅助圆法求圆球面上的点,圆的半径？,a,圆球面上特殊点的求法,A为一般点；,B、C为特殊点。,圆球面上的曲线,采用辅助圆法求圆球面上的线,注意：特殊点,圆环的画法,画法几何 及水利工程制图,第四章 立体 第二节 截交线,主要内容,4.2.2 平面与曲面立体相交,4.2.1 平面与平面立体相交

6、,平面立体截交线的性质,棱柱上截交线的求法,作图方法:,2 连线,3 根据可见性处理轮廓线,3,4,5,6,7,求截交线的实质是求两平面的交线,例题1 求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影,1 求棱线与截平面 的共有点,例题2 求立体截割后的投影,棱锥上截交线的求法,例题3 求如图所示三棱锥被正垂面所截切， 求作截交线的水平投影和侧面投影。,(1) 求Pv与sa、sb、sc的交点1、2、3为截平面与各棱线的交点、的正面投影。,1,2,3,(2) 根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。,1,1”,2”,2,3,(3) 连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。,(4) 补全棱线的投

7、影。,3”,具体步骤如下：,平面与曲面立体相交,矩形,椭圆,圆,平面与圆柱相交,例4 求圆柱截交线,解题步骤 1分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；,2求出截交线上的特殊点、 、 ；,3求出若干个一般点、 、；,4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,例5 求圆柱截交线,解题步骤 1分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分； 2求出截交线上的特殊点、 ； 3求出若干个一般点、 ； 4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。,平面与圆锥相交,圆,椭圆,三角形,双曲线加直线段,抛物线加直线段,求圆锥截

8、交线上点的方法,素线法,纬圆法,分析：截平面过锥顶,截交线为 三角形。,例题6求圆锥被截切后的水平投影和侧面投影,作图：,例题7 求圆锥截交线,解题步骤 1分析 截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形； 2求出截交线上的特殊点A、 B ； 3求出一般点C ； 4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,a,b,c,最高点A,一般点C,例题8 求圆锥截交线,解题步骤 1分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2求出截交线上的特殊点、 、 ； 3求出一般点； 4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,圆,平面与圆球相交,截平面截圆球，截交线为圆。,平面截圆球,纬圆法 在圆球表面上取若干个纬圆，并求出这些 纬圆与截平面的交点。,求圆球截