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1、第三节 正交分解法的应用专题,所谓正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐 标轴上的方法.,正交分解法是一种常用的矢量运算方法,也是解牛顿第二 定律题目最基本的方法.物体在受到三个或三个以上的不 在同一直线上的力的作用时一般都采用正交分解法.,表示方法:,为了减少力的分解,在建立坐标系时确定x轴的正方向一般 有两种方法:,(1)分解力而不分解加速度,此时应规定加速度的方向为x 轴的正方向.,(2)分解加速度而不分解力,此法一般是以某个力的方向为x 轴的正方向,而其它力都落在两坐标上而不需要再分解.,例题:,1.质量为的三角形木楔A置于倾角为的固定斜面上,它 与斜面间的动摩擦因数为,一水平力

2、F的推动下,木楔A 的竖直平面上,在力F的作用下,木楔A沿斜面以恒定的加 速度a向上滑动,如图甲所示,则力F的大小为多少?,分析与解答:,将物体所受各力沿平行斜面方向和 垂直斜面方向正交分解,不分解加速 度,如图乙所示,即可得出方程组,即 垂直斜面方向上有:,2.（01.安徽春季）一物体放置在倾角为为的斜面上，斜面固定在加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的情况下，下列说法正确的是:( ),A.当一定时,a越大，斜面对物体的正压力越小； B.当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力就越大； C.当a一定时，越大，斜面对物体的正压力越小； D.当a一定时，越大，斜面对物体

3、的摩擦力越小。,B.C,选物体为研究对象，受力如图所示，建立坐标系，注意a因为无题诗中相对于斜面静止，所以f是静摩擦力，加速度向上，所以静摩擦力f沿斜面向上， 竖直方向：,水平方向：,当一定时，a变大，N、f均变大。 当a一定时，变大，N越小，f越大。,mg,f,N,方法2.合成法,3.如图所示，质量为M的人站在自动扶梯上，扶梯正在以加速度a斜向上做匀减速运动，a与水平方向夹角为，求人受到的摩擦力和支持力？,分析与解,a,总结与提高:,物体在受到三个或三个以上的不同方向的力作用时 ,一般都要用到正交分解法.在建立坐标系时,不管选 取哪个方向为X轴的正方向时,所得的最后结果都应 是一样的.在选取坐标轴时,为使解题方便,

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