高三数学全国各地模拟卷分类汇编3--函数(2)（通用）

1、全国各地模拟卷分类汇编3-函数(2)一、选择题1.已知是定义在上的且以2为周期的偶函数，当时，如果直线与曲线恰有两个交点，则实数的值是（ ）A. B. C. 或 D.以上答案都不对2. 若函数满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2(x1x2)，|f(x2)-f(x1) |1，不满足.可知选项C不正确.(x2) =2x2不满足.可知选项D不正确.3. 定义在R上的偶函数时单调递增，则ABCD4. 函数，若，则等于（ ）A、2B、1C、D、5. 用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点 ，第二次应计算 . 以上横线上应填的内容为A（0，0.5），B（0，1），C（0.5，

2、1）， D（0，0.5），6. 已知函数，若存在实数，当时恒成立，则实数的最大值为 (A) (B) (C) (D) 7. 定义在R上的函数满足，且当时，则等于（ ） A B C D 8. 已知函数f(x)=2x-2-x,a,b是实数，则a+b0是f(a)+f(b)0成立的 A充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 选C易知是增函数也是奇函数， 9. （文科）若f(x)= , 则方程f(2x)= x的解集是 A B. 0 C. 1 D. -1,1 (理科) 若f(x)= , 则不等式f(2x)bBa0时，注意到m0 m的取值范围是（0，1）12分3. 已

3、知函数，（）当时，若在上单调递增，求的取值范围；（）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；（）对满足（）的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。解：（）当时，若，则在上单调递减，不符题意。故，要使在上单调递增，必须满足 ， 。（）若，则无最大值，故，为二次函数，要使有最大值，必须满足，即且，此时，时，有最大值。又取最小值时，依题意，有，则，且，得，此时或。满足条件的实数对是。（）当实数对是时，依题意，只需构造以2（或2的正整数倍）为周期的周期函数即可。如对，此时，故。4已知函数（且）(1)

4、 试就实数的不同取值，写出该函数的单调递增区间；(2) 已知当时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式； (3) （理）记(2)中的函数的图像为曲线，试问是否存在经过原点的直线，使得为曲线的对称轴？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由 (文) 记(2)中的函数的图像为曲线，试问曲线是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由 (1) 当时，函数的单调递增区间为及， 当时，函数的单调递增区间为及， 当时，函数的单调递增区间为及 （6分） (2) 由题设及(1)中知且，解得， （9分） 因此函数解析式为 （10分） (3) （理）假设存在经过原点的直线为曲线的对称轴，显然、轴不是曲线的对称轴，故可设：（）， 设为曲线上的任意一点，与关于直线对称，且，则也在曲线上，由此得， 且， （14分） 整理得，解得或， 所以存在直线及为曲线的对称轴 （16分） （文）该函数的定义域，曲线的对称中心为， 因为对任意， 所以该函数为奇函数，曲线为中心对称图形 （10分）5. 已知定义在R上的函数满足：，当 （1）求证：是奇函数； （2）解关于x的