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文档简介
1、台州市2020届高三四校联考数学文试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试时间120分钟 请考生将所有试题的答案写在答卷上参考公式:球的表面积公式 柱体的体积公式球的体积公式其中表示柱体的底面积,表示柱体的高台体的体积公式 其中表示球的半径锥体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积, 表示台体的高 其中表示锥体的底面积,表示锥体的高 如果事件互斥,那么一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、已知集合,则下列不属于交集的真子集的是A0,1 B1 C0 D空集2、若,其中,是虚数单位,则复数 A B C D3、某几何
2、体的三视图如图所示,均是直角边长为1的等腰直角三角形,则此几何体的体积是A B C D 4、设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题正确是A BC D5、设,则与的夹角为 A B C D 6、将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是A B C D7、若有意义,则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8、口袋内装有5个质地相同的小球,其中3个红球2个白球从中任意取出两个,取出的两球颜色不同的概率是A B C D9、已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形
3、,则椭圆的离心率为A B C D10、已知奇函数为定义在上的可导函数,当时,则的解集为 A B C D二填空题:本大题共7小题,每小题4分,满分28分11、用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取45名学生参加体能测试,其中高一年级抽20人,高三年级抽10人 已知该校高二年级共有600人,则该校高中学生总人数为 人12、等差数列的前项和为,若,则 13、如图,若框图所给程序运行的结果为,那么判断框中应填入的关于的判断条件是 14、设变量满足约束条件:,则目标函数的最大值为 15、在边长为的正中,点满足,则等于 16、已知,且,则的最大值为 17、在平面直角坐标系中,定义为两点,之间的“折线距离
4、” 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是 三解答题:本大题共5小题,满分72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18、(本题满分14分) 在中,角的对边分别为,且满足. ()求角的大小; ()若,求的面积的最大值19、(本题满分14分)已知数列满足递推式,其中 ()求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式; ()已知数列有,求数列的前项和20、(本小题满分14分)如图,已知平面,是正三角形,且()设是线段的中点,求证:平面; ()求直线与平面所成角的余弦值21、(本题满分15分)已知函数()若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;()当时,若直线与函数的图象在上恰有两个不同的交点,求实数的取值范围22、(本题满分15分)已知,是平面上一动点,在直线上的射影为点,且满足()求
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