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文档简介
1、山东省乐陵市第一中学2020高中数学 指数函数(一)学案 新人教A版必修1【学习目标】了解指数函数模型的实际背景,理解指数函数的概念和意义,理解指数函数的单调性与特殊点。【重点】指数函数的概念和性质。【难点】指数函数的性质及应用。【预习达标】1. 形如 的函数叫做指数函数。其中自变量是 ,常数叫做 (注意的范围限制)2. 指数函数的图像与性质函数指数函数(且)a10a1图象性质定点定义域值域取不同值时的值时,的范围 时,的值 时,的范围 时,的范围 时,的值 时,的范围 单调性奇偶性【自我检测】1(1)某种细胞分裂时,每次每个细胞分裂为2个,则1个这样的细胞第1次分裂后变为2个细胞,第2次分裂
2、后就得到4个细胞,第3次分裂后就得8个细胞, 设第次分裂后得到个细胞,写出关于的函数关系式 。(2)质量为1的一种放射性物质不断衰变成其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的,写出这种物质的剩留量关于时间(单位:年)的函数关系式。 2. 用“列表描点连线”的方法画出函数的图象指数函数(1)(合作探究)【例1】(1)函数是指数函数,则有()(2)已知是指数函数,且过(2,4)点,求的解析式(3)函数y=ax+23(a0且a1)必过定点_【例2】利用指数函数的性质,比较下列各题中两个值的大小:(1) (2)(3)【变式训练】利用指数函数的性质,比较下列各题中两个值的大小(1) (2)(3) (4)(5) (6)【方法总结】【例3】求下列函数的定义域(1) (2)(3)已知函数的定义域为,求函数的定义域【反思与总结】【达标检测】1.求下列函数的定义域:(1) (2) (3)2. 若的定义域为,则的定义域为( )A. B. C. D. 3已知(1) 若,则的取值范围是 (2) ,则的取值范围是 (3) ,则的取值范围是 4.指数函数的图像过点(-3,),求与5.
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