2015年天水市初中毕业及升学学业考试(中考)数学模拟试卷

1、2015年天水市初中毕业及升学学业考试（中考）数学模拟试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）A卷(满分100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来)1. 的倒数是来源:zz*step.co#%m（ ）A. B. C. D. 2. 在关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为（ ）A. 39.6102 B. 3.96103 C. 3.96104 D. 3.96104 3如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）4. 在一个

2、不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ）A. B. C. D. 5. 如图，直线，被直线所截，1=2，若3=40，则4等于（ ）A. 40 B. 50来源:%zzstC. 70 D. 80来源:中国教育%6如图，点A，B，C在O上，A=50，则BOC的度数为（ ）（A）40（B）50（C）80（D）1007. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A. 6.2小时 B. 6.4小时 C. 6.

3、5小时 D. 7小时8在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有 （ ）A5个B4个C3个D2个9.如图5，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是的平分线，且则=（ ） A B C D10. 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为，APO的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，只要求填写最后结果)11. 分解因式：=_12. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式_13.一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是_

4、.14. 方程的解是 15如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角BAC=30，则该山坡的高BC的长为_米.16.如图，在边长为9的正三角形中，BD3，ADE60，则AE的长为 17观察一列单项式：则第2013个单项式是 18.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），的半径为，则点P的坐标为 _.三、解答题(本大题共3小题，共28分解答题写出必要的文字说明及演算过程)19. (10分).计算：。.解不等式组：20.(8分) （2013天津）如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B（-1，a）两点（1）求一次函数及反比例函数的表达式；（

5、2）结合图像直接写出不等式的解集。ABOxy（第20题）21233121331221. (10分) （2013天津）人数四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：1616612126146810106864420图图捐款金额5元 10元 15元 20元 30元 第（21）题（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值是_；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数B

6、卷(满分50分)四、解答题(本大题50分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程)22.如图，（8分）（2013广州） 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距离为30海里.（1） 求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2） 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.(sin32=0.53,sin55=0.82)23（10分）（2013天水）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该

7、厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价成本）24(10分) （2013淮安）如图，AB是O的直径，C是O 上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BACDAC（1）

8、猜想直线MN与O的位置关系，并说明理由；（2）若CD=6，cosACD=，求O的半径 25. （10分）（2013天津）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x0，k0）的图像经过线段BC的中点D.（1）求k的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PRy轴于点R,作PQBC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。26（12分）（2013白银）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k1）x+k+1的图象与x轴相交于O、