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文档简介

1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么， 而是我们怎么知道。 毕达哥拉斯,回顾：特殊的平行四边形,矩形-有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,菱形- 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,第十八章 平行四边形,18.2 特殊的平行四边形,18.2.3 正方形,第1课时,正方形的定义：,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形.,正方形,正方形的 定义：,正方形即是特殊的矩形 又是特殊的菱形.,正方形具有矩形性质的同时也具有菱形形性质.,正方形的性质,四条边相等,四个角都是直角,相等、 垂直且互相平分， 每一条对角线 平分一组对角,A,B,C,D,O,边-,角-,对角线-,对称性-,是轴对称

2、图形,正方形是轴对称图形，它的对称轴是什么？,快速抢答,根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打”,体会正方形的完美,正方形不但具备一般的平行四边形的性质，而且同时具备矩形和菱形的性质.,求证：ABO、BCO、CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形.,DAO都是等腰直角三角形，并且 ABOBCOCDODAO.,已知：如图，四边形ABCD是正 方形，对角线AC、BD相交于点O，,学而时习之,证明：,四边形ABCD是正方形，,AC=BD，ACBD，,AO=BO=CO=DO.,ABO、BCO、CDO、,矩形,菱形,正方形,有一组邻边相等,有一个角是直角,慧眼判别,如何由矩形和菱形判别正方形呢？,一

3、组邻边相等,有一个内角是直角,一组邻边相等,有一个内角是直角,正方形的判定,一组邻边相等且 有一个角是直角,已知:正方形ABCD中，点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?,综合运用,证明： 四边形ABCD是正方形 ABC=BCD=90，AB=AD=DC=BC（正方形的四条边都相等，四个角都是直角） 又 AE=BF=CG=DH AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF 即BE=AH=DG=CF AEHBFE CGF DHG 1=3 又 3+2=90 1+2=90 四边形EFGH是正方形（有一个角是直角的菱形是矩形）,平行四边形,矩形,菱形,正 方 形,平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系,想一想,巩固练习,1正方形的四个角是_ ，四条边 ，对角线_ ，并且每一条对角线平分一组对角,相等,直角,互相垂直平分相等,2正方形是 对称图形，它有_条对称轴，正方形也是_ _对称图形,轴,四,中心,3有一组邻边相等并且有一个角是直角的 是正方形,平行四边形,4欲判定一个四边形是正方形，可以先判定这个四边形是矩形，再判定它还是 ；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_ _,菱形,矩形,已知:正方形ABCD中，点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点，试判断四边形EF

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