二次函数交点式练习题

1、 二次函数交点式练习题一、选择1.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ）（A）8 （B）14 （C）8或14 （D）-8或-142.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x0,0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 05.若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（）二、填空1、已知一条抛物线的开口大小、方向与均相同，且与轴的交点坐标是（-2,0）、（-3,0），则该抛物线的关系式是 .2.已知一条抛物线的形状与相同，但开口方向相反，且与轴的交点坐标是（1,0）、（4,0），则该抛物线的关系式是 .3.已知一条抛物

2、线与轴的两个交点之间的距离为3，其中一个交点坐标是（1,0）、则另一个交点坐标是 ，该抛物线的对称轴是 .4.二次函数与轴的交点坐标是 ，对称轴是 . 5.已知二次函数的图象与轴的交点坐标是（-1,0），（5,0），且函数的最值是-3.则该抛物线开口向 ，当 时，随的增大而增大.6.请写出一个开口向下、与轴的交点坐标是（1,0）、（-3,0）的二次函数关系式： ./7、把二次函数y=（x-1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为（ ）8.已知二次函数的图象过原点则a的值为9.二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为关于X轴的对称图象的解析式为关于顶点旋转度的图象的解析式为10. 二次

3、函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_个，交点坐标为_。11.已知二次函数的图象与X轴有两个交点，则a的取值范围是12.二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_,对称轴为 _。13.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_，它必定经过_和_ 三、解答题1.已知二次函数的图象与轴有两个交点，其中一个交点坐标是（0,0），对称轴是直线，且函数的最值是4.求另一个交点的坐标.求出该二次函数的关系式.2.抛物线y= (k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= -x+2上，求函数解析式。3.y= ax2+bx+c图象与x轴交

4、于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式4. 抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D(1)求ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点M，使ABM的面积是ABC的面积的倍。求M点坐标。（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAD的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.5、（2012山东济南3分）如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需多少秒？/6、（2012江苏扬州12分）已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由7、（2012黑龙江大庆6分）将一根长为16厘米的细铁丝剪