高中物理专题十二讲【第04讲 圆周运动 天体运动】.ppt

1、,第4讲圆周运动天体运动,【知识梳理查漏补缺】,【典例精析举一反三】,【知识梳理查漏补缺】,一、圆周运动,1.描述圆周运动的物理量,【知识梳理查漏补缺】,一、圆周运动,1.描述圆周运动的物理量,【知识梳理查漏补缺】,一、圆周运动,1.描述圆周运动的物理量,【知识梳理查漏补缺】,一、圆周运动,1.描述圆周运动的物理量,2、向心力(1)来源：在匀速圆周运动中，向心力是物体所受到的合力，在变速圆周运动中，向心力的大小等于物体所受到的沿着圆周半径方向指向圆心的合力，总有F径合F向ma向mv2/r(2)作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，向心力垂直于速度方向，永远不做功，向心力不是恒力，而

2、是变力。,3、竖直面内完成圆周运动的临界条件,要完成圆周运动，对图甲和图戊在最高点：mgmv2/r，所以.并要学会分析时受力的情况.对图乙、图丙、图丁，在最高点：v0，并要会分析v0时，受力情况及图丁时的运动情况,二、万有引力定律的应用1用万有引力定律分析天体运动的基本方法：把天体运动近似视为圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供，即,2.万有引力定律的应用:测天体的质量和密度,利用天体表面的重力加速度g和天体的半径R.,故,在地面附近,即,类比其他星球也适用.,2.万有引力定律的应用:测天体的质量和密度,利用天体的卫星：应知卫星的周期T(或线速度v)和卫星的轨道半径r,测天体的密度，只要将

3、天体的质量,代入即可,注意区分r和R的不同含义：r为轨道半径，R为天体半径，当卫星在天体表面运行时才有rR.,3三种宇宙速度(1)第一宇宙速度v17.9km/s是人造地球卫星的最小发射速度，最大绕行速度,计算方法：,根据导出,根据导出,(2)第二宇宙速度v211.2km/s是物体挣脱地球的引力束缚需要的最小发射速度.,3三种宇宙速度(3)第三宇宙速度v316.7km/s是物体挣脱太阳的引力束缚需要的最小发射速度.,注意:虽然半径越大(离地面越高)的卫星环绕速度越小，但在发射过程中，需要克服地球的引力做更多的功，增大势能，所以在地面上的发射速度就越大，因此，不要认为v环越小，v发就越小.,4人造

4、卫星(1)近地卫星：受到的万有引力近似为重力，故有(2)地球同步卫星：相对于地面静止的人造卫星，它的周期T24h。所以它只能位于赤道正上方某一确定高度h，,但它的质量可以不同.,【典例精析举一反三】,类型一：描述圆周运动的物理量的关系,常在传动装置中出现，分析这类问题时要抓住相等量和不等量的关系.同轴转动的物体上各点的角速度相等，线速度不等，线速度vr，与半径r成正比.不同轴传动如皮带传动(或齿轮传动)中的两轮，在皮带不打滑的条件下，两轮边缘各点的线速度大小相等，而角速度不等，角速度v/r，与半径r成反比.,例1无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车

5、都应用了无级变速.如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动.当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动从右向左移动时，从动轮转速增加.当滚轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是(),【解析】根据两轮边缘各点的绒速度大小相等，由v2nr，可知转速n和半径r成反比，所以大齿轮与小齿轮的转速关系为：2n3R32n2R2.因为小齿轮和车轮同轴转动，所以两轮上各点的转速相同，故有：n2nl小轮与自行车车轮的边缘接触，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，且两者无相对滑动

6、，所以它们的线速度相同，则有；2n1R12n0R0由以上各式并代入数据可得大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n3:n02:175,类型二：圆周运动与向心力,分析圆周运动的关键是分析向心力来源：1在匀速圆周运动中，向心力是物体所受到的合力，方向一定指向轨迹圆心，可用直接合成法或正交分解法确定其大小；2在变速圆周运动中，向心力的大小等于物体所受到的沿着圆周半径方向指向圆心的合力.,例2如图所示，轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴D在竖直平面内自由转动，轻杆由水平从静止转至竖直方向，A球在最低点时的速度为4m/s(g取10m/s2)求：(1)A小球此时对杆的作用力大小及

7、方向;(2)B小球此时对杆的作用力大小及方向.,【解析】设转盘转动角速度时，夹角为坐椅到中心轴的距离：对坐椅分析有：联立两式得,类型三：圆周运动中的临界问题,(1)这类问题的关键是抓住出现极值时的临界状态，如果临界状态不明显，则可利用极限思维将某一物理量推至最小(常为0)或最大(常为)，就能迅速找到临界状态.(2)分析这类问题时应注意：先确定临界条件下物体所处的状态，然后分析该状态下物体的受力情况.由物体受力情况，确定能否运用机械能守恒定律.对竖直平面内的圆周运动，要正确区分几何最高点与物理最高点.,例3如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30,

8、一条长为L的绳(质量不计),一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可视为质点)，物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动.(1)当时，求绳对物体的拉力;(2)当时，求绳对物体的拉力.,FT,FN,mg,【解析】(1)设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得小物体向P点做平抛运动，设时间为t，则s=vt联立式，代入数据解得s=0.8m,【解析】(2)设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向联立式，代入数据解得F0.3N方向竖直向下,类型四：万有引力与天体运行问题,(1)天体的圆周运动，依然遵循“圆周运

9、动模型”的基本规律，必须建立F供F需，而F供就是天体之间的万有引力，F需则随题中描述圆周运动物理量的变化而变化.比如,已知天体表面的重力加速度和天体的半径:可求解天体的质量，巳知天体的卫星环绕周期T和该卫星的轨道半径可求解天体的质量或密度.(2)只要涉及地球表面的重力加速度g，必然建立,实质就是“GMgR2”的黄金代换，这是高考的热点,要予以充分的重视.,例4天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间

10、的距离为r，试推算这个双星系统的总质量.（引力常量为G）,【解析】设太阳质量M，地球质量m，月球质量m0，日地间距离为R，月地间距离为r，日月之间距离近似等于R，地球绕太阳的周期为T约为360天，月球绕地球的周期为t=27天.对地球绕着太阳转动，由万有引力定律:，同理对月球绕着地球转动:，则太阳质量与地球质量之比为,太阳对月球的万有引力，地球对月球的万有引力，故，代入太阳与地球质量比，计算出比值约为2，B对.,类型五：飞行器或卫星的变轨问题,飞行器或卫星由较低轨道进入较高轨道，需加速做离心运动，进入较高轨道稳定运行需进一步加速.,例6如图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是