9一次方程组4十字相乘法教师版自招进度2

1、第九讲一阶方程(群)4交叉乘法1.如果已知方程中未知量的和与未知量的和等于，则方程的解为_ _ _ _ _ _ _ _ _；2.如果方程组已知且满足，则；3.如果方程组的解是已知的，则=_ _ _ _，=_ _ _ _；4.如果已知的满意和已知的满意也是满意的，那么_ _ _ _ _ _；5.给定方程，小明正确地解出了它们，但小刚粗心大意，误读了它们。如果他解决了这些问题，他就会解决这些问题。6.如果方程的解是满足的，那么；解：代入方程组，我们得到：是的，我可以。7.假设、和的两个方程有相同的解，那么，解答：注意：结果方程的解答是。8.如果已知方程有无穷多个解，那么；9.如果已知方程有唯一解，

2、则满足的条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _；如果方程没有解，那么要满足的条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _；10.解、和的方程。解决方案：来自：(1)当，即当，方程有唯一解时；(2)当方程立即有许多解时；(3)当方程没有解时，立即。解决方案：1、二次三项式交叉乘法：由一条交叉线表示：2.二次三项式的因式分解应该集中在以下两个方面：(1)主方法：拆分常量项目并验证主项目；(2)符号规则：在那个时候，同样的符号，同样的符号，同样的符号；当时，具有不同符号和较大绝对值的因子与具有相同符号的因子相同。显然，完全平方公式可以看作是交叉乘法的一个特例。示例1因式分解：(1)x2-7x+12=(

3、x-3)(x-4)；(2)x2-4x-12=(x-6)(x+2)(3)x2+8x+12=(x+2)(x+6)；(4)x2-11x-12=(x-12)(x+1)示例2因式分解：(1)x2+5xy-24y2=(x+8y)(x-3y)(2)x4-5x2-36=(x-3)(x+3)(x2+4)(3)(2x+y)2+6(2x+y)-27=(2x+y+9)(2x+y-3)(4)x2+5xy-24y2=(x+8y)(x-3y)示例3因式分解：(1)(x+y)2-10(x+y)-24=(x+y-12)(x+y+2)(2)(x-y)2+5(x-y)-50=(x-y+10)(x-y-5)(3)x4-8x2-9=(

4、x-3)(x+3)(x2+1)(4)-ay2+4ay+5a=-a(y-5)(y+1)(5)3x2-2x-1=(3x+1)(x-1)(6)6x2-11xy+3y2=(3x-y)(2x-3y)例4因式分解公式(1)a2b2-5abc-36c2=(ab-9c)(ab+4c)(2)(x2-3x)2-2(x2-3x)-8=(x-4)(x+1)(x-1)(x-2)(3)(2x+3y-3)(2x+3y+7)-11=(2x+3y+8)(2x+3y-4)(4)(a2-a)2-8(a-2)(a+1)-1=(a2-a-3)(a2-a-5)(5)(a2-a+5)(a2-a-3)+7=(a+1)(a-2)(a2-a+4

5、)(6)(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15=(a+2)(a+6)(a2+8a+10)(7)x2+3x-(a2+a-2)=(x-a+1)(x+a+2)(8)x2-4xy+4 y2-6x+12y+5=(x-2y-1)(x-2y-5)1.如果已知该方程适用于任何有理数，则=_ _ _ _，=_ _ _ _；解决方案：2.如果已知所有的解都是方程的解，那么_ _ _ _ _ _、_ _ _ _；3.当时已知；那时；那时，那么，4.适用于方程式的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _；解决方案：可从方程式中获得，因此。5.解关于和的方程：6.解决方案：原始公式=7.解决方案：原始公式=8.解决方案：原始公式=9.解决方案：原始公式=10.解决方案：原始公式=分解因子：1.解决方案：原始公式=2.解决方案：原始公式=3.解决方案：原始公式=4.解决方案：原始公式=5.解决方案：原始公式=6.解决方案：原始公式=7.解决方案：原始公式=8.解决方案：原始公式=9.解决方案：原始公式=10.解决方案：原始公式=11.解决方案：原始公式=12.解决方案：原始公式=13.解决方案：原始公式=14.解决