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文档简介
1、.第一章、第二、极限四则算法、第一、无限小算法、第六节、极限算法、第一、无限小算法、定理1 .两个无限小之和还是无限小,推进:的无限小之和是无限小,无限小之和是无限小? 定理2 .有界函数和无限小的积是无限小的.推论1 .常数和无限小的积是无限小.推论2 .有限个无限小的积是无限小.例1 .求: 从定理2可以看出,y=0是水平渐近线.2,极限运算规则,定理3,推理1 .(c是常数),推理2 .(n是正整数),思考:为什么存在?不存在。 否则,我就利用界限四则算法来提问存在、矛盾、问题、是否不存在。 一定不存在吗? q、1、2、3、a:不一定存在.定理4 .如果有,提示:是数列特殊的函数,定理可
2、以从定理3直接得出结论.例2.n次多项式,设置试验、证:其中是多项式。 试证:证:如果,例3 .如果设置了分数函数,例求、解、思:如果,如何求出函数的极限? x=3时分母为0! 例4 . 例5 .当求,解:x=1时,分母=0,分子0,但.结论:2 .已知的分数函数,如果求,除公因子再请求,1 .已知的多项式,练习:求,解:的公式,例6 .求,解:将分子分母除以相同,则“抓住头首先用x3去除分子和分母取极限的解:例7,例8,由于解,一般有以下结果:非负常数)、例9 .求,解:指令,8756; 原式=、例10 .要求,解:方法1,则,8756; 原式、方法2、 例11 .解:求、故、内容汇总1 .界限运算规则、(1)无限小运算规则、(2)注意界限四则运算规则使用条件,2 .求出函数界限的方法、分式函数界限的方法、时使用代入法,(要求分母不为0 ),时,约型、公因子时, 分子分母除了最高次幂以外,如果已知有“抓住头”、作业、P301(2)、(3)、(8)、(9)、(12 )、2(2)、3、5、第6节、结论:2 .去除公因子而求出的1 .已知多项式,则一般如下求极限的方法的例子,例1、解、例2、解、商的规律不可用,从无限小和无限大的关系中得到.例3、解、(消除
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