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文档简介
解题帮快速破题规范解答大题规范5解析几何
解析几何解答题,每年必考,难度中等偏上,意在考查数形结合思
想、转化与化归思想、分类与整合思想、函数与方程思想在解题中的灵活、综合运
用,以及直观想象、数学抽象、逻辑推理和数学运算核心素养.从近几年的命题情况来看,命题角度主要有:椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和
几何性质,直线与圆锥曲线的位置关系,定点、定值、定线、最值、范围、证明问
题,存在性、探索性问题,解析几何与向量、三角、数列等的综合问题.解析几何解
答题一般第(1)问较为简单,第(2)问或第(3)问中伴有较为复杂的数学运算,对考生
解决问题的能力要求较高.具体解题时,要审清题意,看清已知条件,明确目标问题,准确运用有关基本知
识、方法,避免因出现错误而失分.
(1)
(2)
(2)设矩形
ABCD
的三个顶点
A
,
B
,
C
在
W
上,则
AB
⊥
BC
,矩形
ABCD
的周长为2(|
AB
|+|
BC
|).
(4分)
可根据题意,在草稿纸上作出
W
和矩形
ABCD
的草图,作图是为了用图,用图
是为了转化,心中有图,势如破竹!则Δ=
k
2-4(
kt
-
t
2)=(
k
-2
t
)2>0,所以
k
≠2
t
.设
A
(
x
1,
y
1),所以
t
+
x
1=
k
,所以
x
1=
k
-
t
,
(5分)
用点斜式设直线方程,需判断直线是否与
x
轴垂直,是否需要分类讨论.另易忽
略判别式大于零,从而导致忽视
k
≠2
t
这一条件而失分.
当2
k
-2
k
2≤0,即
k
≥1时,
1.解决解析几何解答题重在“设”——设点,设线2.应用设而不求法解题一般分成程序化的三步:第一步,联立直线与曲线的方程,并将消元所得方程的判别式和根与系数的关系正
确写出;第二步,用两个交点的横(纵)坐标的和与积,来表示题目中涉及的数量关系;第三步,求解转化而来的代数问题,并将结果回归到原几何问题中,在求解时,要
根据题目特征,恰当地设点、设线,以简化运算.3.解题时注意以下两种方法的应用(1)几何法,若题目中的条件带有明显的几何特征,可利用曲线的定义、几何性质及
平面几何中的定理、性质等进行求解;(
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