液压与气压传动 课件 2.3 液体动力学基础

第2章

液压流体力学基础液压与气压传动

2.3液体动力学基础主要内容液体动力学是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流体流动的基本概念连续性方程伯努力方程动量方程2.3.1基本概念1.理想液体和恒定流动：理想液体:既无粘性又不可压缩的液体为理想液体。定常流动和非定常流动：液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间变化的流动称为定常流动或恒定流动。反之如果压力、速度和密度中有任一个随时间变化的流动就称为非定常流动或非恒定流动。2024/5/222.通流截面、流量和平均流速：通流截面流量：单位时间内通过某一通流截面的液体体积。

qm3/sL/min通流截面：液体在管道中流动时，垂直于流动方向的截面即为通流截面。平均流速:

假设通流截面上各点的流速均匀分布,液体以此均布流速流过通流截面的流量等于以实际流速流过的流量液压缸工作时，活塞运动的速度就等于缸内液体的平均流速，当液压缸有效面积一定时，活塞运动速度决定于输入液压缸的流量。2.3.2流量连续性方程—液流的质量守恒定律2024/5/225根据质量守恒定律可得：不考虑液体的压缩性：或写成：

即为液流的流量连续性方程。说明液体在恒定流动中，通过流管各截面的不可压缩液体的流量是相等的。换句话说，液体是以同一个流量在流管中连续地流动着；而液体的流速则与通流截面面积成反比。理解液体是以同一个流量在流管中连续地流动着；而液体的流速则与通流截面面积成反比；在具有分支的管路中具有q1=q2+q3的关系.2.3.3伯努利方程—能量守恒定律在流体力学中的表达如前所述，静止的液体，单位质量的总能量为压力能和位能之和；处于流动的液体，除了这两项之外，多一项单位质量液体的动能。根据能量守恒定律，得1.理想液体的伯努力方程由于两截面是任取的，故上式可变为即为理想液体（单位质量液体）的伯努利方程物理意义：在密闭管道中作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量：比压能、比动能和比位能。三者之间可以互相转化，但任一通流截面处三者之和为一常数。p/ρ—压力能m2/s2u2/2—动能m2/s2zg—势能m2/s22.实际流体的伯努利方程：由于实际流体具有粘性，流动时必然产生内摩擦力且造成能量的损失，使总能量沿流体的流向逐渐减小，而不再是一个常数；另一方面由于液体在管道过流截面上的速度分布并不均匀，在计算中用的是平均流速，必然会产生误差，为了修正这一误差引入了动能修正系数α

。所以，实际的伯努利方程应为式中：α—动能修正系数，层流时α=2，紊流时α=1.1,实际计算取α=1

hwg—为截面1到截面2的能量损失计算时必须注意:(1)截面1、2应顺流向选取，且选在流动平稳的通流截面上。

(2)z

和p应为通流截面的同一点上的两个参数，为方便起见，一般将这两个参数定在通流截面的轴心处。使用伯努利方程解决问题时的步骤：(1)选取适当的水平基准面；(2)选取两截面，其中一个截面的参数为已知，另一个为所求参数的截面；(3)按照流动方向列出伯努利方程；(4)未知量多于方程数，则必须列出其他的辅助方程，如连续性方程、动量方程，并联立解之。由此可知:液压泵吸油口的真空度由三部分组成，包括产生一定流速所需的压力，把油液提升到一定高度所需的压力和吸油管内的压力损失。例1：应用伯努利方程分析液压泵正常吸油的条件，如图所示，设液压泵吸油口处的绝对压力为p2，油箱液面压力为大气压，泵吸油口至油箱液面高度为H。解：列1—1与2—2截面的伯努利方程，以油箱液面为基准2024/5/2211泵吸油口处的真空度不能太大，即泵的绝对压力不能小,因为如泵吸油口处的绝对压力低于液体在该温度下的空气分离压，溶解在流体内的空气就会析出，形成气穴现象．为此要限制液压泵吸油口的真空度小于0.3×105Pa；要限制液压泵的安装高度，一般泵的吸油高度H值不大于0.5m，有时为使吸油条件改善，采用浸入式或倒灌式安装，使泵的吸油高度小于零。2024/5/22122024/5/22旁置安装立式安装下置安装卧式安装2.3.4动量方程—动量定理在流体力学中的表达

动量方程可以用来计算流动液体作用于限制其流动的固体壁面上的总作用力。

动量定理：作用在物体上的力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率：任意取两个通流截面1和2，两截面之间所限制的液体体积称之为控制体，此控制体积经dt时刻后流至位置1´和2´

若液体做恒定流动，则动量变化量为由于实际液体的速度分布是不均匀的，在工程实际中常用平均速度v代替实际速度u计算动量，必然会产生误差，其误差由动量修正系数β来加以修正上式看出：液体在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，称为稳态液动力，简称液动力。

式中：β—动量修正系数层流时：β=1.33；紊流时：β=1

计算时:

β=12024/5/2216应用动量方程取正确的控制体十分关键。所取控制体应完全包含受要求作用力影响的全部流体，且在控制体的流入和流出界面上流体的压力与速度是已知的。

根据作用力与反作用力相等原理，液体以同样大小的力作用在使其流速发生变化的物体上。由此,可按动量方程求得流动液体作用在固体壁面上的作用力。必须注意:液体对壁面作用力的大小和F相同,方向则和F相反.例：如图所示的滑阀，当液流通过阀芯时，试求液流对阀芯的作用力。在图示情况下，划出abcd为控制体积。2024/5/2218解:

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