河北省邯郸市永年县第九中学高一数学文知识点试题含解析

河北省邯郸市永年县第九中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域是(

)A.（0,2）

B.[0,2]

C.[0,2)

D.(0,2]参考答案：D2.若不等式对满足的所有实数都成立，则实数的取值范围是（

）A.

B.C.

D.参考答案：A3.函数y=sinx与函数y=arcsinx的图象的交点的个数是（）（A）1

（B）3

（C）无穷多

（D）无法确定参考答案：A4.函数的图像关于（

）

A．y轴对称

B．x轴对称

C．原点对称

D．直线对称参考答案：C5.某扇形的半径为1cm，它的弧长为2cm，那么该扇形的圆心角为（）A．2°

B.4rad

C.4°

D.2rad参考答案：D6.下列说法中：⑴若向量，则存在实数，使得；⑵非零向量，若满足，则Ks5u⑶与向量，夹角相等的单位向量⑷已知,若对任意,则一定为锐角三角形。其中正确说法的序号是(

)A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(4)

D．(2)参考答案：D7.若，且，恒成立，则实数的取值范围是（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】将代数式与相乘，展开式利用基本不等式求出的最小值，将问题转化为解不等式，解出即可.【详解】由基本不等式得，当且仅当，即当时，等号成立，所以，的最小值为.由题意可得，即，解得.因此，实数的取值范围是，故选：A.【点睛】本题考查基本不等式的应用，考查不等式恒成立问题以及一元二次不等式的解法，对于不等式恒成立问题，常转化为最值来处理，考查计算能力，属于中等题。8.在△ABC中,若，则△ABC的形状是

(

)A．等腰三角形

B．直角三角形C．等边三角形

D．等腰直角三角形参考答案：A9.若不等式的解集是，则函数的图象是（

）参考答案：B略10.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(

)A. B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪出的两段的长都不小于1米（记为事件A）的概率为

参考答案：试题分析：记“两段的长都不小于1m”为事件A，则只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不小于1m，所以事件A发生的概率P（A）=考点：几何概型12.在平面直角坐标系xOy中，圆，若圆C上存在以G为中点的弦AB，且，则实数m的取值范围为_________．参考答案：(或)由于圆存在以为中点的弦，且，所以,如图，过点作圆的两条切线，切点分别为，圆上要存在满足题意的点，只需，即，连接，，由于，，，解得.【点睛】已知圆的圆心在直线上，半径为，若圆存在以为中点的弦，且，说明，就是说圆上存在两点，使得.过点作圆的两条切线，切点分别为，圆上要存在满足题意的点，只需，即，则只需，列出不等式解出的范围.13.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为____________参考答案：14.已知函数且，则

。参考答案：15.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是__________________．参考答案：略16.已知f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），则f（lg）= ．参考答案：﹣5【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用已知条件求出k，然后求解f（lg）．【解答】解：f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），可得3klg37+﹣2=1，可得3klg37+=3．f（lg）=f（﹣lg7）=﹣（3klg37+）﹣2=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查函数值的求法，整体代入法的应用，考查计算能力．17.过原点作圆的两条切线，设切点分别为M，N，则线段MN的长为

；参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知α为第二象限角，且，求的值．参考答案：【考点】象限角、轴线角；任意角的三角函数的定义；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦．【分析】先利用两角和与差的正弦函数和二倍角公式将待求式子化成只含有角α的三角函数，再由三角函数的同角公式求出角α余弦值，从而求出结果即可．【解答】解：=，当α为第二象限角，且时，sinα+cosα≠0，，所以=．19.在四面体

中，，且分别是的中点。求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）面EFC⊥面BCD．

参考答案：（Ⅰ）∵E,F分别是AB,BD的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，∵EF面ACD，AD

面ACD，∴直线EF∥面ACD．（Ⅱ）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD.∵CB=CD,F是BD的中点，∴CF⊥BD.又EFCF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD面BCD，∴面EFC⊥面BCD．20.(10分)已知向量，其中，求：（I）和的值；（II）与夹角θ的余弦值．参考答案：（I），=--------------3分

=

-----------------------------------------6分

（II）

-----------------------------------------10分21.（本小题满分12分）把函数分区间表达，并列表、描点，作出函数图象，根据函数的图象写出函数的单调区间．(不用证明)参考