高二上学期期末数学试题卷及答案

专业班级专业班级姓名考场考试时间：100分钟总分：100分一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上1.下列结论中不正确的是（）A、所有的直线都有倾斜角B、所有的直线都有斜率C、斜率不存在的直线有无数条D、斜率可以是任意实数2.若点A(t,-4)在曲线上，则t为（）A、2或4B、1C、1或3D、43.圆的圆心是（）A、（2,-3）B、（-2,3）C、（2,-3）D、（-2,3）4.直线2x-my+5=0斜率等于1，则m的值等于（）A1B3C2D-25.下列点不在直线y=-x+1的是（）A（1，0）B（3，2）C（-1，2）D（0,1）6.已知，则向量的坐标是（）ABCD7.已知，则与同方向的单位向量的坐标是（）ABCD8.直线的位置关系是（）A相交B重合C平行D垂直9.已知圆的方程为，则点在（）A圆外B圆上C圆内D以上都有可能10.直线的倾斜角为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分)11.如果向量，则12.点A（1,2）到直线的距离是13.与定点（-5,7）的距离等于3的点的轨迹方程是14.点A(2,1)到直线4x-3y=0的距离是15.点A(-1,2)与点B(3,5)的距离是16.点A(2,-1)与点B(4,3)的中点坐标是17.过点（2，1）且与直线3x-4y+5=0平行的直线方程是18.空间四个点,其中任意三点不共线，则可确定的平面个数为三、计算题（每小题8分，共24分）19.已知四边形ABCD为平行四边形，顶点A(-2，-1)、B(3,0)、C(2,3),求顶点D的坐标。20.已知点P（﹣1，3），Q（5，1），求线段PQ的垂直平分线的方程21.求以C(1,3)为圆心，并和直线相切的圆的标准方程。四、证明题（每小题6分，共12分）22.P是⊿ABC所在平面外的一点，PA,PB,PC两两垂直，PH⊥平面ABC，H是垂足，求证：H是⊿ABC的垂心23.已知四边形ABCD是矩形，沿对角线BD将⊿BDC折起，使点C在底面DAB内的射影H恰好落在AB边上，求证:平面ABC⊥平面ACD五、综合题（10分）24．已知直线x+y-2=0与圆心在原点的圆相切，求：（1）圆的方程。（5分）（2）这条直线上一点A（2，0）到圆的切线长。（5分）座号：座号：高二数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.C3.A4.C5.B6.A7.A8.C9.C10.A二、填空题（每个3分，共24分）11.512.213.14.115.516.17.3x-4y-2=018.4三、计算题（每小题8分，共24分）19.解：设D点的坐标为（x,y）由题意得(x,y)–(-2,-1)=(2,3)–(3,0)(x+2,y+1)=(-1,3)x+2=-1且y+1=3解得x=-3y=2所以点D的坐标是（-3，2）20.解：∵P（﹣1，3），Q（5，1）∴线段PQ的斜率是：-∴线段PQ的垂直平分线的斜率是3∵线段ＰＱ的中点坐标是（２,２）∴线段PQ的垂直平分线的方程是ｙ－２＝３（ｘ－２）21.解：由圆与直线相切可得：=所以圆的标准方程为：四、证明题（每小题6分，共12分）22.23证明略五、综合题（10分）24.（1）解：依题意知，圆O的圆心坐标是O（0，0）